Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az
Napivpravilni mnogogranniki nizka opuklih mnogogrannikiv yaki ne ye pravilnimi ale mayut deyaki yihni oznaki sered yakih odnakovist usih granej vsi grani ye pravilnimi mnogokutnikami prostorova simetriya Viznachennya mozhe diferenciyuvatisya vklyuchayuchi rizni vidi mnogogrannikiv ta v pershu chergu syudi vidnosyat arhimedovi tila Arhimedovi tilaDokladnishe Arhimedove tilo Arhimedovi tila opukli mnogogranniki iz dvoma vlastivostyami Vsi grani ye pravilnimi mnogokutnikami dvoh chi bilshe tipiv yaksho vsi grani ye pravilnimi mnogokutnikami odnogo tipu ce pravilnij mnogogrannik Dlya bud yakoyi pari vershin isnuye simetriya mnogogrannika ruh sho perevodit mnogogrannik v sebe sho perevodit odnu vershinu v inshu Zokrema Vsi mnogogranni kuti pri vershinah kongruentni Istorichni spogadi pripisuyut pobudovu pershih napivpravilnih mnogogrannikiv Arhimedu hocha dokazovih prac shodo obgruntuvannya nim principiv yih pobudovi ne znajdeno Katalanovi tilaTila dvoyisti arhimedovim tak zvani katalanovi tila mayut kongruentni grani perevodyatsya odna v odnu zsuvom obertannyam abo vidbittyam rivni dvogranni kuti ta pravilni mnogogranni kuti Katalanovi tila tezh inodi nazivayut napivpravilnimi mnogogrannikami U comu vipadku napivpravilnimi mnogogrannikami vvazhayut sukupnist arhimedovih i katalanovih til Arhimedovi tila ye napivpravilnimi mnogogrannikami v tomu sensi sho yihni grani pravilni mnogokutniki ale voni ne odnakovi a katalanovi v tomu sensi sho yihni grani odnakovi ale ne ye pravilnimi mnogokutnikami pri comu dlya tih i tih zberigayetsya umova odnogo z tipiv prostorovoyi simetriyi tetraedrichnogo oktaedrichnogo abo ikosaedrichnogo Tobto napivpravilnimi v comu vipadku nazivayut tila v yakih vidsutnya tilki odna z pershih dvoh iz takih vlastivostej pravilnih til usi grani ye pravilnimi mnogokutnikami usi grani odnakovi tilo nalezhit do odnogo z troh tipiv prostorovoyi simetriyi V arhimedovih til vidsutnya druga vlastivist u katalanovih persha tretyu vlastivist mayut tila oboh vidiv Isnuye 13 arhimedovih til dva z yakih kirpatij kub i kirpatij dodekaedr ne ye dzerkalno simetrichnimi i mayut livu ta pravu formi Vidpovidno isnuye 13 katalanovih til Spisok napivpravilnih mnogogrannikivMnogogrannik arhimedove tilo Grani Vershini Rebra Konfiguraciya vershini Dvoyistij katalanove tilo Grupa simetriyiKubooktaedr 8 trikutnikiv 6 kvadrativ 12 24 3 4 3 4 Rombododekaedr OhIkosododekaedr 20 trikutnikiv 12 p yatikutnikiv 30 60 3 5 3 5 Rombotriakontaedr IhZrizanij tetraedr 4 trikutniki 4 shestikutniki 12 18 3 6 6 Triakistetraedr TdZrizanij oktaedr 6 kvadrativ 8 shestikutnikiv 24 36 4 6 6 zalomlyonij kub OhZrizanij ikosaedr 12 p yatikuttnikiv 20 shestikutnikiv 60 90 5 6 6 IhZrizanij kub 8 trikutnikiv 6 vosmikutnikiv 24 36 3 8 8 Triakisoktaedr OhZrizanij dodekaedr 20 trikutnikiv 12 desyatikutnikiv 60 90 3 10 10 Triakisikosaedr IhRombokubooktaedr 8 trikutnikiv 18 kvadrativ 6 u kubichnomu polozhenni 12 u rombichnomu 24 48 3 4 4 4 Deltoyidalnij ikositetraedr OhRomboikosododekaedr 20 trikutnikiv 30 kvadrativ 12 p yatikutnikiv 60 120 3 4 5 4 IhRombozrizanij kubooktaedr 12 kvadrativ 8 shestikutnikiv 6 vosmikutnikiv 48 72 4 6 8 OhRombozrizanij ikosododekaedr 30 kvadrativ 20 shestikutnikiv 12 desyatikutnikiv 120 180 4 6 10 IhKirpatij kub 32 trikutniki 6 kvadrativ 24 60 3 3 3 3 4 OKirpatij dodekaedr 80 trikutnikiv 12 p yatikutnikiv 60 150 3 3 3 3 5 IInshiKrim arhimedovih i katalanovih til isnuyut neskinchenni poslidovnosti mnogogrannikiv sho nalezhat do napivpravilnih ti pravilni prizmi ta pravilni antiprizmi u yakih usi rebra rivni VikoristannyaKatalanovi tila razom iz platonovimi tilami rivnogrannimi bipiramidami i trapecoedrami vikoristovuyut yak gralni kistochki v deyakih nastilnih igrah div svitlini Arhimedovi tila v yakih grani ne rivnopravni i tomu mayut rizni shansi vipadannya dlya cogo malo pridatni Div takozhPravilnij mnogogrannik Zirchastij mnogogrannik Prizma AntiprizmaPrimitkiBevz G P Bevz V G Vladimirova N G Geometriya 10 11 klas K Vezha 2002 S 103 ISBN 966 7091 31 7 LiteraturaGordyeyeva Ye P Velichko V L Narisna geometriya bagatogranniki pravilni napivpravilni ta zirchasti Chastina I Navchalnij posibnik Luck Redakcijno vidavnichij viddil LDTU 2007 198s PosilannyaAshkinuze V G O chisle polupravilnyh mnogogrannikov Matematicheskoe prosveshenie Vtoraya seriya 1957 Vip 1 27 travnya S 107 118 Zalgaller V A Vypuklye mnogogranniki s pravilnymi granyami Zapiski nauchnyh seminarov LOMI Tom 2 1966
Топ