Надлишкове число — натуральне число n, сума додатних дільників (відмінних від n) якого перевищує n.
Число 48, наприклад, є надлишковим, оскільки 1+2+3+4+6+8+12+16+24=76, 76 > 48.
Найменшим надлишковим числом є 12. Існує нескінченно багато як парних, так і непарних надлишкових чисел.
Перші 28 надлишкових чисел:
- 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, ... послідовність A005101 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS.
Найменшим непарним надлишковим числом є 945. Найменшим надлишковим числом, що не ділиться на 2 і 3 є 5391411025 .
Якщо A(k) — найменше надлишкове число, що не ділиться на перші k простих чисел, то для всіх виконуються нерівності:
- для достатньо великих .
Майже кожне четверте натуральне число є надлишковим. Точніше, асимптотична щільність надлишкових чисел знаходиться в межах між 0,2474 і 0,2480.
Будь-яке натуральне число, більше 20161, може бути представлене у вигляді суми двох надлишкових чисел.
Див. також
Посилання
- Надлишкові числа на сайті MathWorld(англ.)
- Надлишкові числа на сайті planetmath(англ.)
Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Nadlishkove chislo naturalne chislo n suma dodatnih dilnikiv vidminnih vid n yakogo perevishuye n Chislo 48 napriklad ye nadlishkovim oskilki 1 2 3 4 6 8 12 16 24 76 76 gt 48 Najmenshim nadlishkovim chislom ye 12 Isnuye neskinchenno bagato yak parnih tak i neparnih nadlishkovih chisel Pershi 28 nadlishkovih chisel 12 18 20 24 30 36 40 42 48 54 56 60 66 70 72 78 80 84 88 90 96 100 102 104 108 112 114 120 poslidovnist A005101 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS Najmenshim neparnim nadlishkovim chislom ye 945 Najmenshim nadlishkovim chislom sho ne dilitsya na 2 i 3 ye 5391411025 Yaksho A k najmenshe nadlishkove chislo sho ne dilitsya na pershi k prostih chisel to dlya vsih ϵ gt 0 displaystyle epsilon gt 0 vikonuyutsya nerivnosti 1 ϵ kln k 2 ϵ lt ln A k lt 1 ϵ kln k 2 ϵ displaystyle 1 epsilon k ln k 2 epsilon lt ln A k lt 1 epsilon k ln k 2 epsilon dlya dostatno velikih k displaystyle k Majzhe kozhne chetverte naturalne chislo ye nadlishkovim Tochnishe asimptotichna shilnist nadlishkovih chisel znahoditsya v mezhah mizh 0 2474 i 0 2480 Bud yake naturalne chislo bilshe 20161 mozhe buti predstavlene u viglyadi sumi dvoh nadlishkovih chisel Div takozhNedostatni chisla Zlegka nadlishkovi chisla Zlegka nedostatni chisla Doskonali chislaPosilannyaNadlishkovi chisla na sajti MathWorld angl Nadlishkovi chisla na sajti planetmath angl Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi