Azərbaycanca AzərbaycancaDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisItaliana ItalianaҚазақ ҚазақLietuvos LietuvosРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Еліот Гершель Ліб 31 липня 1932 1932 07 31 Бостон американський математик і фізик професор Принстонського університету П

Елліот Ліб

Еліот Гершель Ліб (31 липня 1932(1932-07-31), Бостон) — американський математик і фізик, професор Принстонського університету. Праці переважно з математичної фізики, статистичної механіки, теорії конденсованого стану та функціонального аналізу. Зокрема, зробив внесок у такі теми, як квантова механіка, класична проблема багатьох тіл , структура атома , [en] , функціональні нерівності , теорія магнетизму , модель Габбарда . Всього опублікував понад 400 книг та статей .

Елліот Ліб
image
Народився 31 липня 1932(1932-07-31) (91 рік)
Бостон, США
Країна image США
Діяльність математик, фізик, викладач університету
Галузь математика, функціональний аналіз[1], математичний аналіз[1], математична фізика[1], фізика[1], теоретична фізика[1] і статистична механіка[1]
Alma mater Бірмінгемський університет і Массачусетський технологічний інститут
Науковий керівник d
Знання мов англійська[2]
Заклад Принстонський університет[3], Массачусетський технологічний інститут і d
Членство Австрійська академія наук, Лондонське королівське товариство, Національна академія наук США, Американська академія мистецтв і наук, Данська королівська академія наук, Європейська академія, Європейська академія[4] і Американське математичне товариство[5][6]
Нагороди

Біографія

Народився 1932 року в Бостоні, штат Массачусетс. У 1953 році здобув ступінь бакалавра з фізики в Массачусетському технологічному інституті. В 1956 здобув докторський ступінь з математичної фізики в британському Бірмінгемському університеті .

Після цього, у 1956-1957 роках, Ліб був стипендіатом програми Фулбрайта в японському Кіотському університеті. В 1960 — 1963 роках він працював штатним фізиком-теоретиком у корпорації IBM. В 1963 — 1966 роках — ад'юнкт-професор фізики в ізраїльському [en], потім два роки провів у [en]. В 1968 — 1975 роках був професором у . З 1975 — професор в Принстоні .

Дружина — Крістіана Феллбаум, також професор Принстонського університету.

Багато років Ліб відмовлявся від стандартної практики передачі авторських прав на свої дослідні статті академічним видавництвам. Натомість він обмежувався тим, що давав видавцям свою згоду на публікацію.

Наукова діяльність

Статистична механіка, розв'язні системи

Ліб відомий багатьма новаторськими результатами у статистичній механіці, що стосуються, зокрема, розв'язуваних систем. Його численні роботи зібрані у збірниках «Статистична механіка» і «Фізика конденсованого стану і точно розв'язувані моделі» , а також у книзі Деніела Меттіса . Вони розглядають (серед іншого) моделі типу Ізінга, моделі феромагнетизму і (сегнетоелектрики), точне рішення 6-вершинних моделей для двовимірної "крижаної моделі", одномірний дельта-бозе-газ (тепер званий [en]) і модель Габбарда.

Разом з Денієлом Меттісом і Теодором Шульцем він розв'язав в 1964 році двомірну модель Ізінга (з новим висновком точного рішення (Ларса Онсагера) за допомогою [en] передавальних матриць) і в 1961 році [en], явно розв'язувану одновимірну модель зі спином 1/2. В 1968 разом із Фа-Юе Ву він дав точне рішення одновимірної моделі Габбарда.

У 1971 році він і [en] представили [en] для побудови певних передавальних матриць. Ця алгебра також пов'язана з теорією вузлів та (групою кіс), [en] та субфакторами алгебр фон Неймана.

Разом з [en] в 1972 році вивів обмеження на швидкість поширення інформації в нерелятивістських спінових системах з локальними взаємодіями. Вони стали відомі як [en] і відіграють важливу роль, наприклад, у визначенні меж помилок у [en] або у квантових обчисленнях. Їх можна використовувати для доказу експоненційного зменшення кореляцій у спинових системах або для тверджень про перевищення над основним станом у багатовимірних спинових системах (узагальнені теореми Ліба-Шульца-Маттіса).

У 1972 році він і [en] довели сильну [en], теорему, яка є фундаментальною для квантової теорії інформації. Ця тема тісно пов'язана з тим, що відомо як [en] у квантовій теорії інформації. Доказ сильної субадитивності Ліба-Раскей засновано на більш ранній статті, в якій Ліб довів кілька важливих гіпотез про операторні нерівності, включаючи гіпотезу Вігнер-Янасе-Дайсона ..

У 1997—1999 роках Ліб разом з Якобом Інгвасоном представив надзвичайно оригінальне строге трактування збільшення ентропії в другому законі термодинаміки та [en]. .

Квантові системи багатьох тіл та стабільність матерії

У 1975 році Ліб і (Вальтер Тіррінг) знайшли доказ стабільності матерії, який був коротшим і концептуальнішим, ніж доказ Фрімена Дайсона та Ендрю Ленарда від 1967 року. Їх доказ заснований на новій нерівності в спектральній теорії, яка стала відома як [en]. Останнє стало стандартним інструментом щодо великих ферміонних систем, наприклад, для (псевдо)релятивістських ферміонів у взаємодії з класичними або квантованими електромагнітними полями. З математичної сторони нерівність Ліба-Тіррінга також викликала величезний інтерес до спектральної теорії. операторів Шредінгера . Ця плідна дослідницька програма привела до багатьох важливих результатів, які можна прочитати в його збірці «Стабільність матерії: від атомів до зірок» , а також у його книзі «Стабільність матерії у квантовій механіці» (з [en]) .

Ґрунтуючись на оригінальній теоремі Дайсона-Ленарда про стійкість матерії, Ліб разом із Джоелем Лебовицем вже в 1973 році представили перший доказ існування термодинамічних функцій для квантової матерії. Разом з Гайде Нарнхофер він зробив те саме для (електронного газу), що лягло в основу більшості функціоналів у теорії функціоналу густини.

У 1970-ті роки Ліб і (Баррі Саймон) вивчили кілька нелінійних наближень рівняння Шредінгера для багатьох тіл, зокрема метод Гартрі — Фока і модель атомів Томаса-Фермі. Вони надали перший суворий доказ того, що остання дає провідний порядок енергії для великих нерелятивістських атомів. Разом із Рафаелем Бенгурією та [en] він вивчив кілька варіантів моделі Томаса-Фермі.

Проблема іонізації в математичній фізиці вимагає визначення [en] числа електронів, що можуть пов'язати атом з ядерним зарядом. Експериментальні та чисельні дані, мабуть, припускають, що може бути не більше одного або, можливо, двох додаткових електронів. Суворий доказ цього твердження є відкритою проблемою. Аналогічне питання можна поставити і щодо молекул. Ліб довів відому верхню межу числа електронів, які може зв'язати ядро. Пізніше разом з [en], Баррі Саймоном і Вальтером Тіррінгом він вперше довів, що надмірний заряд асимптотично малий в порівнянні з ядерним зарядом.

Разом із [en] він здійснив доказ формули для енергії основного стану розріджених бозе-газів. Згодом разом з Робертом Зайрінгером та Якобом Інгвасоном він вивчав рівняння Гросса-Пітаєвського для енергії основного стану розріджених бозонів у пастці, починаючи з квантової механіки багатьох тіл . Роботи Ліба з Джозефом Конлоном та [en], а також з [en] над тим, що відомо як «закон image для бозонів» дають перше обґрунтування теорії спарювання Боголюбова.

У квантовій хімії Ліб відомий тим, що в 1983 році представив перше строге формулювання теорії функціонала щільності з використанням засобів (опуклого аналізу). Універсальний функціонал Ліба дає найменшу енергію кулонівської системи із заданим профілем щільності для мішаних станів. У 1980 році він разом зі Стівеном Оксфордом довів [en] , яка дає оцінку мінімально можливої класичної кулонівської енергії при фіксованій щільності і пізніше використовувалася для калібрування деяких функціоналів, таких як PBE і SCAN. Пізніше, разом з [en] і Робертом Заїрінгером, він дав перше обґрунтування наближення локальної густини для повільно мінливих густин .

Математичний аналіз

У 1970-ті роки Ліб зайнявся варіаційним численням та диференціальними рівняннями у частинних похідних, і вніс у ці розділи математики фундаментальний внесок.

Важливою темою був пошук кращих наближень для констант у кількох нерівностях функціонального аналізу, які Ліб потім використовував для дослідження нелінійних квантових систем. Його результати у цьому напрямі зібрані у збірнику Нерівності . Серед нерівностей, у яких він визначив точні параметри, — нерівність Юнга та нерівність Гарді — Літтлвуда — Соболєва, які обговорюватимуться нижче. Він також розробив інструменти, які зараз вважаються стандартними в аналізі, такі як [en] або (лема Брезіса–Лієба), яка дає член, що бракує, в (лемі Фату) для послідовностей функцій, що сходяться майже скрізь.

Разом з Гермом Браскемпом і [en] він довів в 1974 році узагальнення згаданої вище нерівності перестановки, встановивши, що деякі полілінійні інтеграли збільшуються, коли всі функції замінюються їх [en]. Разом із він прояснив властивості безперервності перестановки. Перестановка часто використовується для доказу рішень у деяких нелінійних моделях.

У двох відомих роботах (одна в 1976 році з Гермом Браскемпом і ще одна монографія в 1990 році) Ліб встановив справедливість і визначив найкращі константи для цілого сімейства нерівностей, яке узагальнює, наприклад, (нерівність Гельдера), [en] та [en]. Воно тепер відоме як [en]. Суть у цьому, що найкраща константа визначається випадком, коли це функції є гауссіанами. Нерівність Браскампа - Ліба знайшла додатки та узагальнення, наприклад, у гармонійному аналізі.

Використовуючи нерівності перестановки та методи компактності, Ліб довів в 1983 існування оптимізаторів для нерівності Гарді — Літтлвуда — Соболєва і [en]. Він також визначив найкращу константу в деяких випадках, виявивши та використовуючи конформну інваріантність проблеми та зв'язавши її за допомогою стереографічної проекції з конформно еквівалентною, але більш вирішальною проблемою на сфері. Новий доказ (без перестановок) було надано пізніше Рупертом Франком, що дозволило розглянути випадок групи Гейзенберга .

В 1977 Ліб довів єдиність (з точністю до симетрії) основного стану для рівняння Шокара - Пекара, також званого (рівнянням Шредінгера - Ньютона) , що може описувати самогравіруючий об'єкт або електрон, що рухається в поляризованому середовищі ((полярон)). Разом з Лоуренсом Томасом він надав 1997 року варіаційний висновок рівняння Шокара — Пекара з моделі квантової теорії поля ((гамільтоніан Фреліха)). Ця проблема була вирішена раніше [en] і [en] з використанням методу інтеграла по імовірнісних шляхах.

В іншій роботі з Хермом Браскампом в 1976 Ліб поширив [en] [en] на інші типи опуклих комбінацій двох позитивних функцій. Він посилив цю нерівність і [en], ввівши поняття суттєвого додавання.

Ліб також написав статті про гармонійні відображення, що викликали загальний інтерес, у тому числі з Фредеріком Альмгреном, Хаїмом Брезисом і [en]. Зокрема, Альгрем і Ліб довели обмеження на кількість особливостей гармонійних відображень, що мінімізують енергію.

Нарешті, слід згадати його підручник «Аналіз» із [en] . Він став стандартом для аспірантів з математичного аналізу. Він розвиває всі традиційні методи аналізу у короткій, інтуїтивно зрозумілій формі з упором на додатки.

Нагороди та визнання

Доробок

Книги

  • Lieb, Elliott H.; . The stability of matter in quantum mechanics. Cambridge University Press, 2010
  • Lieb, Elliott H.; . Analysis. , 14. American Mathematical Society, Providence, RI, 1997. xviii+278 pp.
  • Lieb, Elliott H.; Seiringer, Robert; Solovej, Jan Philip; Yngvason, Jakob. The mathematics of the Bose gas and its condensation. Oberwolfach Seminars, 34. Birkhäuser Verlag, Basel, 2005. viii+203 pp. ; 3-7643-7336-9

Статті

  • Statistical mechanics. Selecta of Elliott H. Lieb. Edited, with a preface and commentaries, by B. Nachtergaele, J. P. Solovej and J. Yngvason. Springer-Verlag, Berlin, 2004. x+505 pp.
  • Condensed matter physics and exactly soluble models. Selecta of Elliott H. Lieb. Edited by B. Nachtergaele, J. P. Solovej and J. Yngvason. Springer-Verlag, Berlin, 2004. x+675 pp.
  • The Stability of Matter: From Atoms to Stars. Selecta of Elliott H. Lieb (4th edition). Edited by W. Thirring, with a preface by F. Dyson. Springer-Verlag, Berlin, 2005. xv+932 pp.
  • Inequalities. Selecta of Elliott H. Lieb. Edited, with a preface and commentaries, by M. Loss and M. B. Ruskai. Springer-Verlag, Berlin, 2002. xi+711 pp.

Як редактор

  • Lieb, Elliott H. and Mattis, Daniel C., editors. Mathematical Physics in One Dimension: Exactly Soluble Models of Interacting Particles, Academic Press, New York, 1966.

Інші

Примітки

  1. Czech National Authority Database
    d:Track:Q13550863
  2. Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
    d:Track:Q19938912d:Track:Q54837d:Track:Q193563
  3. Montenegro A. ORCID Public Data File 2023 — 2023. — doi:10.23640/07243.24204912.V1
    d:Track:Q123508386
  4. https://www.ae-info.org/ae/User/Lieb_Elliott_Hershel
  5. http://www.ams.org/fellows_by_year.cgi?year=2013
  6. http://www.ams.org/news?news_id=1680
  7. Statistical mechanics : selecta of Elliott H. Lieb. Springer. 29 листопада 2004. ISBN .
  8. Condensed matter physics and exactly soluble models: selecta of Elliott H. Lieb. Springer. 29 листопада 2004. ISBN .
  9. The stability of matter : from atoms to stars : selecta of Elliott H. Lieb (вид. 4th). Springer. 29 листопада 2004. ISBN .
  10. Loss, Michael; Ruskai, Mary Beth, ред. (2002). Inequalities: Selecta of Elliott H. Lieb. doi:10.1007/978-3-642-55925-9 isbn=978-3-642-62758-3. {{}}: Перевірте значення |doi= ()
  11. Publications of Elliott H. Lieb. Процитовано 15 червня 2022.
  12. Lieb, Elliott H. American Institute of Physics. Процитовано 5 січня 2020.
  13. Elliott Lieb. Mathematics Genealogy Project. Процитовано 5 січня 2020.
  14. (1967). Review of Mathematical Physics in One Dimension: Exactly Soluble Models of Interacting Particles by Elliott H. Lieb and Daniel C. Mattis. Physics Today. 20 (9): 81—82. doi:10.1063/1.3034501.
  15. Lieb, Elliott H (December 1973). Convex trace functions and the Wigner-Yanase-Dyson conjecture. . 11 (3): 267—288. doi:10.1016/0001-8708(73)90011-X.
  16. Lieb, Elliott H. (March 1999). The physics and mathematics of the second law of thermodynamics. Physics Reports. 310 (1): 1—96. arXiv:cond-mat/9708200. doi:10.1016/S0370-1573(98)00082-9.
  17. Schrödinger Operators: Eigenvalues and Lieb–Thirring Inequalities.
  18. The Stability of Matter in Quantum Mechanics. ISBN .
  19. Hoffmann-Ostenhof, T. (2007). Book Review: The mathematics of the Bose gas and its condensation. Bulletin of the American Mathematical Society. 44 (3): 493—497. doi:10.1090/S0273-0979-07-01147-0.
  20. Lieb, Elliott H. (March 1981). Improved lower bound on the indirect Coulomb energy. International Journal of Quantum Chemistry. 19 (3): 427—439. doi:10.1002/qua.560190306.
  21. Lewin, Mathieu (1 січня 2020). The local density approximation in density functional theory. Pure and Applied Analysis. 2 (1): 35—73. arXiv:1903.04046. doi:10.2140/paa.2020.2.35.
  22. Frank, Rupert L.; Lieb, Elliott H. (1 липня 2012). Sharp constants in several inequalities on the Heisenberg group. Annals of Mathematics. 176 (1): 349—381. doi:10.4007/annals.2012.176.1.6.
  23. Lieb, Elliott H. (October 1977). Existence and Uniqueness of the Minimizing Solution of Choquard's Nonlinear Equation. Studies in Applied Mathematics. 57 (2): 93—105. doi:10.1002/sapm197757293.
  24. Lieb, Elliott H.; Loss, Michael (2001). Analysis : Second Edition. American Mathematical Society. ISBN .
  25. 1978 Dannie Heineman Prize for Mathematical Physics. American Physical Society (англ.). Процитовано 5 січня 2020.
  26. Preisträgerinnen und Preisträger, Max Planck Medaille. Deutsche Physikalische Gesellschaft (нім.). Процитовано 5 січня 2020.
  27. . The Web Archive. 20 лютого 2015. Архів оригіналу за 20 лютого 2015.
  28. Schock Prize 2001. Kungl. Vetenskaps-Akademien. Процитовано 5 січня 2020.{{}}: Обслуговування CS1: Сторінки з параметром url-status, але без параметра archive-url ()
  29. Aufstellung aller durch den Bundespräsidenten verliehenen Ehrenzeichen für Verdienste um die Republik Österreich ab 1952 (PDF; 6,6 MB).
  30. The Henri Poincaré Prize. International Association of Mathematical Physics. Процитовано 5 січня 2020.
  31. List of Fellows of the American Mathematical Society, retrieved January 27, 2013.
  32. New Fellows 2013. Royal Society. Процитовано 30 липня 2013.
  33. ESI Medal. ESI. Процитовано 2 липня 2022.
  34. David Barnstone: 2022 APS Medal for Exceptional Achievement in Research Awarded to Elliott Lieb. In: APS News. Januar 2022, abgerufen am 1. Juli 2022
  35. Gauss Prize. Процитовано 5 липня 2022.
  36. Dirac Medaille (ICTP) 2022
  37. Frank, Rupert; Laptev, Ari; Lewin, Mathieu; Seiringer, Robert, ред. (2022). The Physics and Mathematics of Elliott Lieb, The 90th Anniversary Volume (vol 1 and 2). Т. 2 (вид. EMS Press). doi:10.4171/90. ISBN .

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Дата публікації:
Eliot Gershel Lib 31 lipnya 1932 1932 07 31 Boston amerikanskij matematik i fizik profesor Prinstonskogo universitetu Praci perevazhno z matematichnoyi fiziki statistichnoyi mehaniki teoriyi kondensovanogo stanu ta funkcionalnogo analizu Zokrema zrobiv vnesok u taki temi yak kvantova mehanika klasichna problema bagatoh til struktura atoma en funkcionalni nerivnosti teoriya magnetizmu model Gabbarda Vsogo opublikuvav ponad 400 knig ta statej Elliot LibNarodivsya 31 lipnya 1932 1932 07 31 91 rik Boston SShAKrayina SShADiyalnist matematik fizik vikladach universitetuGaluz matematika funkcionalnij analiz 1 matematichnij analiz 1 matematichna fizika 1 fizika 1 teoretichna fizika 1 i statistichna mehanika 1 Alma mater Birmingemskij universitet i Massachusetskij tehnologichnij institutNaukovij kerivnik dZnannya mov anglijska 2 Zaklad Prinstonskij universitet 3 Massachusetskij tehnologichnij institut i dChlenstvo Avstrijska akademiya nauk Londonske korolivske tovaristvo Nacionalna akademiya nauk SShA Amerikanska akademiya mistectv i nauk Danska korolivska akademiya nauk Yevropejska akademiya Yevropejska akademiya 4 i Amerikanske matematichne tovaristvo 5 6 Nagorodi Grant Guggengajma premiya Dzhordzha Devida Birkgofa 1988 medal imeni Maksa Planka 1992 d 1998 d 2003 d 2001 Gibbsivska lekciya 1989 d premiya Denni Gajnemana z matematichnoyi fiziki 1978 d inozemnij chlen Londonskogo korolivskogo tovaristva d 2013 d d 2022 premiya Gausa 2022 premiya Rolfa Shoka 2001 medal Diraka Mizhnarodnogo centru teoretichnoyi fiziki 2022 d 2013 d 2023 Mediafajli u VikishovishiBiografiyaNarodivsya 1932 roku v Bostoni shtat Massachusets U 1953 roci zdobuv stupin bakalavra z fiziki v Massachusetskomu tehnologichnomu instituti V 1956 zdobuv doktorskij stupin z matematichnoyi fiziki v britanskomu Birmingemskomu universiteti Pislya cogo u 1956 1957 rokah Lib buv stipendiatom programi Fulbrajta v yaponskomu Kiotskomu universiteti V 1960 1963 rokah vin pracyuvav shtatnim fizikom teoretikom u korporaciyi IBM V 1963 1966 rokah ad yunkt profesor fiziki v izrayilskomu en potim dva roki proviv u en V 1968 1975 rokah buv profesorom u Z 1975 profesor v Prinstoni Druzhina Kristiana Fellbaum takozh profesor Prinstonskogo universitetu Bagato rokiv Lib vidmovlyavsya vid standartnoyi praktiki peredachi avtorskih prav na svoyi doslidni statti akademichnim vidavnictvam Natomist vin obmezhuvavsya tim sho davav vidavcyam svoyu zgodu na publikaciyu Naukova diyalnistStatistichna mehanika rozv yazni sistemi Lib vidomij bagatma novatorskimi rezultatami u statistichnij mehanici sho stosuyutsya zokrema rozv yazuvanih sistem Jogo chislenni roboti zibrani u zbirnikah Statistichna mehanika i Fizika kondensovanogo stanu i tochno rozv yazuvani modeli a takozh u knizi Deniela Mettisa Voni rozglyadayut sered inshogo modeli tipu Izinga modeli feromagnetizmu i segnetoelektriki tochne rishennya 6 vershinnih modelej dlya dvovimirnoyi krizhanoyi modeli odnomirnij delta boze gaz teper zvanij en i model Gabbarda Razom z Deniyelom Mettisom i Teodorom Shulcem vin rozv yazav v 1964 roci dvomirnu model Izinga z novim visnovkom tochnogo rishennya Larsa Onsagera za dopomogoyu en peredavalnih matric i v 1961 roci en yavno rozv yazuvanu odnovimirnu model zi spinom 1 2 V 1968 razom iz Fa Yue Vu vin dav tochne rishennya odnovimirnoyi modeli Gabbarda U 1971 roci vin i en predstavili en dlya pobudovi pevnih peredavalnih matric Cya algebra takozh pov yazana z teoriyeyu vuzliv ta grupoyu kis en ta subfaktorami algebr fon Nejmana Razom z en v 1972 roci viviv obmezhennya na shvidkist poshirennya informaciyi v nerelyativistskih spinovih sistemah z lokalnimi vzayemodiyami Voni stali vidomi yak en i vidigrayut vazhlivu rol napriklad u viznachenni mezh pomilok u en abo u kvantovih obchislennyah Yih mozhna vikoristovuvati dlya dokazu eksponencijnogo zmenshennya korelyacij u spinovih sistemah abo dlya tverdzhen pro perevishennya nad osnovnim stanom u bagatovimirnih spinovih sistemah uzagalneni teoremi Liba Shulca Mattisa U 1972 roci vin i en doveli silnu en teoremu yaka ye fundamentalnoyu dlya kvantovoyi teoriyi informaciyi Cya tema tisno pov yazana z tim sho vidomo yak en u kvantovij teoriyi informaciyi Dokaz silnoyi subaditivnosti Liba Raskej zasnovano na bilsh rannij statti v yakij Lib doviv kilka vazhlivih gipotez pro operatorni nerivnosti vklyuchayuchi gipotezu Vigner Yanase Dajsona U 1997 1999 rokah Lib razom z Yakobom Ingvasonom predstaviv nadzvichajno originalne stroge traktuvannya zbilshennya entropiyi v drugomu zakoni termodinamiki ta en Kvantovi sistemi bagatoh til ta stabilnist materiyi U 1975 roci Lib i Valter Tirring znajshli dokaz stabilnosti materiyi yakij buv korotshim i konceptualnishim nizh dokaz Frimena Dajsona ta Endryu Lenarda vid 1967 roku Yih dokaz zasnovanij na novij nerivnosti v spektralnij teoriyi yaka stala vidoma yak en Ostannye stalo standartnim instrumentom shodo velikih fermionnih sistem napriklad dlya psevdo relyativistskih fermioniv u vzayemodiyi z klasichnimi abo kvantovanimi elektromagnitnimi polyami Z matematichnoyi storoni nerivnist Liba Tirringa takozh viklikala velicheznij interes do spektralnoyi teoriyi operatoriv Shredingera Cya plidna doslidnicka programa privela do bagatoh vazhlivih rezultativ yaki mozhna prochitati v jogo zbirci Stabilnist materiyi vid atomiv do zirok a takozh u jogo knizi Stabilnist materiyi u kvantovij mehanici z en Gruntuyuchis na originalnij teoremi Dajsona Lenarda pro stijkist materiyi Lib razom iz Dzhoelem Lebovicem vzhe v 1973 roci predstavili pershij dokaz isnuvannya termodinamichnih funkcij dlya kvantovoyi materiyi Razom z Gajde Narnhofer vin zrobiv te same dlya elektronnogo gazu sho lyaglo v osnovu bilshosti funkcionaliv u teoriyi funkcionalu gustini U 1970 ti roki Lib i Barri Sajmon vivchili kilka nelinijnih nablizhen rivnyannya Shredingera dlya bagatoh til zokrema metod Gartri Foka i model atomiv Tomasa Fermi Voni nadali pershij suvorij dokaz togo sho ostannya daye providnij poryadok energiyi dlya velikih nerelyativistskih atomiv Razom iz Rafaelem Benguriyeyu ta en vin vivchiv kilka variantiv modeli Tomasa Fermi Problema ionizaciyi v matematichnij fizici vimagaye viznachennya en chisla elektroniv sho mozhut pov yazati atom z yadernim zaryadom Eksperimentalni ta chiselni dani mabut pripuskayut sho mozhe buti ne bilshe odnogo abo mozhlivo dvoh dodatkovih elektroniv Suvorij dokaz cogo tverdzhennya ye vidkritoyu problemoyu Analogichne pitannya mozhna postaviti i shodo molekul Lib doviv vidomu verhnyu mezhu chisla elektroniv yaki mozhe zv yazati yadro Piznishe razom z en Barri Sajmonom i Valterom Tirringom vin vpershe doviv sho nadmirnij zaryad asimptotichno malij v porivnyanni z yadernim zaryadom Razom iz en vin zdijsniv dokaz formuli dlya energiyi osnovnogo stanu rozridzhenih boze gaziv Zgodom razom z Robertom Zajringerom ta Yakobom Ingvasonom vin vivchav rivnyannya Grossa Pitayevskogo dlya energiyi osnovnogo stanu rozridzhenih bozoniv u pastci pochinayuchi z kvantovoyi mehaniki bagatoh til Roboti Liba z Dzhozefom Konlonom ta en a takozh z en nad tim sho vidomo yak zakon N 7 5 displaystyle N 7 5 dlya bozoniv dayut pershe obgruntuvannya teoriyi sparyuvannya Bogolyubova U kvantovij himiyi Lib vidomij tim sho v 1983 roci predstaviv pershe stroge formulyuvannya teoriyi funkcionala shilnosti z vikoristannyam zasobiv opuklogo analizu Universalnij funkcional Liba daye najmenshu energiyu kulonivskoyi sistemi iz zadanim profilem shilnosti dlya mishanih staniv U 1980 roci vin razom zi Stivenom Oksfordom doviv en yaka daye ocinku minimalno mozhlivoyi klasichnoyi kulonivskoyi energiyi pri fiksovanij shilnosti i piznishe vikoristovuvalasya dlya kalibruvannya deyakih funkcionaliv takih yak PBE i SCAN Piznishe razom z en i Robertom Zayiringerom vin dav pershe obgruntuvannya nablizhennya lokalnoyi gustini dlya povilno minlivih gustin Matematichnij analiz U 1970 ti roki Lib zajnyavsya variacijnim chislennyam ta diferencialnimi rivnyannyami u chastinnih pohidnih i vnis u ci rozdili matematiki fundamentalnij vnesok Vazhlivoyu temoyu buv poshuk krashih nablizhen dlya konstant u kilkoh nerivnostyah funkcionalnogo analizu yaki Lib potim vikoristovuvav dlya doslidzhennya nelinijnih kvantovih sistem Jogo rezultati u comu napryami zibrani u zbirniku Nerivnosti Sered nerivnostej u yakih vin viznachiv tochni parametri nerivnist Yunga ta nerivnist Gardi Littlvuda Sobolyeva yaki obgovoryuvatimutsya nizhche Vin takozh rozrobiv instrumenti yaki zaraz vvazhayutsya standartnimi v analizi taki yak en abo lema Brezisa Liyeba yaka daye chlen sho brakuye v lemi Fatu dlya poslidovnostej funkcij sho shodyatsya majzhe skriz Razom z Germom Braskempom i en vin doviv v 1974 roci uzagalnennya zgadanoyi vishe nerivnosti perestanovki vstanovivshi sho deyaki polilinijni integrali zbilshuyutsya koli vsi funkciyi zaminyuyutsya yih en Razom iz vin proyasniv vlastivosti bezperervnosti perestanovki Perestanovka chasto vikoristovuyetsya dlya dokazu rishen u deyakih nelinijnih modelyah U dvoh vidomih robotah odna v 1976 roci z Germom Braskempom i she odna monografiya v 1990 roci Lib vstanoviv spravedlivist i viznachiv najkrashi konstanti dlya cilogo simejstva nerivnostej yake uzagalnyuye napriklad nerivnist Geldera en ta en Vono teper vidome yak en Sut u comu sho najkrasha konstanta viznachayetsya vipadkom koli ce funkciyi ye gaussianami Nerivnist Braskampa Liba znajshla dodatki ta uzagalnennya napriklad u garmonijnomu analizi Vikoristovuyuchi nerivnosti perestanovki ta metodi kompaktnosti Lib doviv v 1983 isnuvannya optimizatoriv dlya nerivnosti Gardi Littlvuda Sobolyeva i en Vin takozh viznachiv najkrashu konstantu v deyakih vipadkah viyavivshi ta vikoristovuyuchi konformnu invariantnist problemi ta zv yazavshi yiyi za dopomogoyu stereografichnoyi proekciyi z konformno ekvivalentnoyu ale bilsh virishalnoyu problemoyu na sferi Novij dokaz bez perestanovok bulo nadano piznishe Rupertom Frankom sho dozvolilo rozglyanuti vipadok grupi Gejzenberga V 1977 Lib doviv yedinist z tochnistyu do simetriyi osnovnogo stanu dlya rivnyannya Shokara Pekara takozh zvanogo rivnyannyam Shredingera Nyutona sho mozhe opisuvati samograviruyuchij ob yekt abo elektron sho ruhayetsya v polyarizovanomu seredovishi polyaron Razom z Lourensom Tomasom vin nadav 1997 roku variacijnij visnovok rivnyannya Shokara Pekara z modeli kvantovoyi teoriyi polya gamiltonian Freliha Cya problema bula virishena ranishe en i en z vikoristannyam metodu integrala po imovirnisnih shlyahah V inshij roboti z Hermom Braskampom v 1976 Lib poshiriv en en na inshi tipi opuklih kombinacij dvoh pozitivnih funkcij Vin posiliv cyu nerivnist i en vvivshi ponyattya suttyevogo dodavannya Lib takozh napisav statti pro garmonijni vidobrazhennya sho viklikali zagalnij interes u tomu chisli z Frederikom Almgrenom Hayimom Brezisom i en Zokrema Algrem i Lib doveli obmezhennya na kilkist osoblivostej garmonijnih vidobrazhen sho minimizuyut energiyu Nareshti slid zgadati jogo pidruchnik Analiz iz en Vin stav standartom dlya aspirantiv z matematichnogo analizu Vin rozvivaye vsi tradicijni metodi analizu u korotkij intuyitivno zrozumilij formi z uporom na dodatki Nagorodi ta viznannya1974 zaproshenij dopovidach na Mizhnarodnomu kongresi matematikiv u Vankuveri Tomas Fermi ta teoriya Hartri Foka 1978 premiya Denni Gajnemana z matematichnoyi fiziki 1988 premiya Birkgofa Amerikanskogo matematichnogo tovaristva 1989 Gibbsivska lekciya 1992 medal Maksa Planka Nimeckogo fizichnogo tovaristva 1994 zaproshenij dopovidach na Mizhnarodnomu kongresi matematikiv u Cyurihu 1998 en 2002 premiya Rolfa Shoka en en spilno z Yakobom Ingvasonom 2003 en 2004 pochesnij doktor matematichnogo fakultetu LMU Myunhena 2012 stipendiya en chlen Amerikanskogo matematichnogo tovaristva 2013 inozemnij chlen Korolivskogo tovaristva 2021 medal ta premiya en 2022 medal i nagoroda Amerikanskogo fizichnogo tovaristva za Nadzvichajni dosyagnennya v doslidzhenni premiya Gaussa Mizhnarodnogo soyuzu matematikiv na ICM 2022 u Gelsinki medal Diraka Mizhnarodnogo centru teoretichnoyi fiziki ICTP DorobokKnigi Lieb Elliott H The stability of matter in quantum mechanics Cambridge University Press 2010 ISBN 978 0 521 19118 0 Lieb Elliott H Analysis 14 American Mathematical Society Providence RI 1997 xviii 278 pp ISBN 0 8218 0632 7 Lieb Elliott H Seiringer Robert Solovej Jan Philip Yngvason Jakob The mathematics of the Bose gas and its condensation Oberwolfach Seminars 34 Birkhauser Verlag Basel 2005 viii 203 pp ISBN 978 3 7643 7336 8 3 7643 7336 9 Statti Statistical mechanics Selecta of Elliott H Lieb Edited with a preface and commentaries by B Nachtergaele J P Solovej and J Yngvason Springer Verlag Berlin 2004 x 505 pp ISBN 3 540 22297 9 Condensed matter physics and exactly soluble models Selecta of Elliott H Lieb Edited by B Nachtergaele J P Solovej and J Yngvason Springer Verlag Berlin 2004 x 675 pp ISBN 3 540 22298 7 The Stability of Matter From Atoms to Stars Selecta of Elliott H Lieb 4th edition Edited by W Thirring with a preface by F Dyson Springer Verlag Berlin 2005 xv 932 pp ISBN 978 3 540 22212 5 Inequalities Selecta of Elliott H Lieb Edited with a preface and commentaries by M Loss and M B Ruskai Springer Verlag Berlin 2002 xi 711 pp ISBN 3 540 43021 0 Yak redaktor Lieb Elliott H and Mattis Daniel C editors Mathematical Physics in One Dimension Exactly Soluble Models of Interacting Particles Academic Press New York 1966 ISBN 978 0 12 448750 5 Inshi The Physics and Mathematics of Elliott Lieb Edited by R L Frank A Laptev M Lewin and R Seiringer EMS Press July 2022 1372 pp ISBN 978 3 98547 019 8PrimitkiCzech National Authority Database d Track Q13550863 Bibliotheque nationale de France BNF platforma vidkritih danih 2011 d Track Q19938912d Track Q54837d Track Q193563 Montenegro A ORCID Public Data File 2023 2023 doi 10 23640 07243 24204912 V1 d Track Q123508386 https www ae info org ae User Lieb Elliott Hershel http www ams org fellows by year cgi year 2013 http www ams org news news id 1680 Statistical mechanics selecta of Elliott H Lieb Springer 29 listopada 2004 ISBN 3 540 22297 9 Condensed matter physics and exactly soluble models selecta of Elliott H Lieb Springer 29 listopada 2004 ISBN 3 540 22298 7 The stability of matter from atoms to stars selecta of Elliott H Lieb vid 4th Springer 29 listopada 2004 ISBN 3 540 22212 X Loss Michael Ruskai Mary Beth red 2002 Inequalities Selecta of Elliott H Lieb doi 10 1007 978 3 642 55925 9 isbn 978 3 642 62758 3 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite book title Shablon Cite book cite book a Perevirte znachennya doi dovidka Publications of Elliott H Lieb Procitovano 15 chervnya 2022 Lieb Elliott H American Institute of Physics Procitovano 5 sichnya 2020 Elliott Lieb Mathematics Genealogy Project Procitovano 5 sichnya 2020 1967 Review of Mathematical Physics in One Dimension Exactly Soluble Models of Interacting Particles by Elliott H Lieb and Daniel C Mattis Physics Today 20 9 81 82 doi 10 1063 1 3034501 Lieb Elliott H December 1973 Convex trace functions and the Wigner Yanase Dyson conjecture 11 3 267 288 doi 10 1016 0001 8708 73 90011 X Lieb Elliott H March 1999 The physics and mathematics of the second law of thermodynamics Physics Reports 310 1 1 96 arXiv cond mat 9708200 doi 10 1016 S0370 1573 98 00082 9 Schrodinger Operators Eigenvalues and Lieb Thirring Inequalities The Stability of Matter in Quantum Mechanics ISBN 9780521191180 Hoffmann Ostenhof T 2007 Book Review The mathematics of the Bose gas and its condensation Bulletin of the American Mathematical Society 44 3 493 497 doi 10 1090 S0273 0979 07 01147 0 Lieb Elliott H March 1981 Improved lower bound on the indirect Coulomb energy International Journal of Quantum Chemistry 19 3 427 439 doi 10 1002 qua 560190306 Lewin Mathieu 1 sichnya 2020 The local density approximation in density functional theory Pure and Applied Analysis 2 1 35 73 arXiv 1903 04046 doi 10 2140 paa 2020 2 35 Frank Rupert L Lieb Elliott H 1 lipnya 2012 Sharp constants in several inequalities on the Heisenberg group Annals of Mathematics 176 1 349 381 doi 10 4007 annals 2012 176 1 6 Lieb Elliott H October 1977 Existence and Uniqueness of the Minimizing Solution of Choquard s Nonlinear Equation Studies in Applied Mathematics 57 2 93 105 doi 10 1002 sapm197757293 Lieb Elliott H Loss Michael 2001 Analysis Second Edition American Mathematical Society ISBN 978 0 8218 2783 3 1978 Dannie Heineman Prize for Mathematical Physics American Physical Society angl Procitovano 5 sichnya 2020 Preistragerinnen und Preistrager Max Planck Medaille Deutsche Physikalische Gesellschaft nim Procitovano 5 sichnya 2020 The Web Archive 20 lyutogo 2015 Arhiv originalu za 20 lyutogo 2015 Schock Prize 2001 Kungl Vetenskaps Akademien Procitovano 5 sichnya 2020 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite web title Shablon Cite web cite web a Obslugovuvannya CS1 Storinki z parametrom url status ale bez parametra archive url posilannya Aufstellung aller durch den Bundesprasidenten verliehenen Ehrenzeichen fur Verdienste um die Republik Osterreich ab 1952 PDF 6 6 MB The Henri Poincare Prize International Association of Mathematical Physics Procitovano 5 sichnya 2020 List of Fellows of the American Mathematical Society retrieved January 27 2013 New Fellows 2013 Royal Society Procitovano 30 lipnya 2013 ESI Medal ESI Procitovano 2 lipnya 2022 David Barnstone 2022 APS Medal for Exceptional Achievement in Research Awarded to Elliott Lieb In APS News Januar 2022 abgerufen am 1 Juli 2022 Gauss Prize Procitovano 5 lipnya 2022 Dirac Medaille ICTP 2022 Frank Rupert Laptev Ari Lewin Mathieu Seiringer Robert red 2022 The Physics and Mathematics of Elliott Lieb The 90th Anniversary Volume vol 1 and 2 T 2 vid EMS Press doi 10 4171 90 ISBN 978 3 98547 019 8
Топ