Основним станом квантовомеханічної системи називається стаціонарний стан із найменшою енергією.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWlMMkpoTDBWdVpYSm5lV3hsZG1Wc2N5NXdibWN2TWpJd2NIZ3RSVzVsY21kNWJHVjJaV3h6TG5CdVp3PT0ucG5n.png)
У квантовій механіці спектр гамільтоніана, тобто спектр можливих значень енергії, завжди обмежений знизу, тож серед його власних значень завжди знаходиться найменше.
Властивості
Стан із найменшим значенням енергії невироджений.
В одновимірному випадку хвильова функція основного стану не має нулів.
Середнє значення енергії, вирахуване на будь-якій іншій хвильовій функції завжди більше за енергію основного стану.
Інше
Основний стан заведено позначати кет-вектором .
Інші стани з більшою енергією називають збудженими станами.
Основний стан квантовомеханічної системи має велике значення тому, що багато систем, наприклад вільні атоми, молекули, внаслідок взаємодії з іншими системами, наприклад із електромагнітними коливаннями (випромінюючи надлишок енергії), приходять до основного стану.
Приклад
Знайдемо основний стан, який буде розв'язком рівняння Шредінгера для квантового гармонічного осцилятора:
Випробуємо хвильову функцію форми:
Підстановкою цієї функції в рівняння Шредінгера через другу похідну маємо:
Щоб це було розв'язком для всіх , коефіцієнти мають бути однакові при всіх степенях. Цим ми можемо поєднати крайові умови з диференціальним рівнянням. Вирівнюємо коефіцієнти:
І з вільними членами отримуємо енергію:
Тобто енергія системи, описаної квантовим гармонійним осцилятором, не може бути нульовою. Фізичні системи на зразок атомів у твердій ґратці або поліатомній молекулі в газі не можуть мати нульової енергії навіть за абсолютного нуля. Енергію основного коливального стану називають також нульовими коливаннями. Цієї енергії вистачає, щоб гелій-4 не замерз при атмосферному тиску незалежно від того, наскільки низька температура.
Джерела
- І. Р. Юхновський (2002). Основи квантової механіки. Київ: Либідь.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет