Екситон Френкеля або екситон малого радіуса — електронне збудження в кристалі, що не переносить електричного струму, граничний випадок екситона. Електрон та дірка, що складають екситон Френкеля, належать одному вузлу або сусіднім вузлам кристаличної ґратки, таким чином, радіус екситона становить величину того ж порядку, що й період ґратки.
Екситони Френкеля характерні для молекулярних кристалів, органічні молекули яких слабо взаємодіють між собою в основному стані й доволі сильно в збудженому. Цим забезпечується можливість вільної міграції збудження від однієї молекули до іншої.
Екситонами Френкеля є також збудження .
Зазвичай екситони Френкеля формують вузьку екситонну зону й мають доволі значну ефективну масу.
Названий на честь радянського фізика Якова Ілліча Френкеля.
Теорія
Нехай молекули в кристалі розташовані періодично, і кожну з них можна описати як дворівневу систему з основним і збудженим станом, хвильові функції яких та
, відповідно. Гамільтоніан кристалу має вигляд
,
де - гамільтоніан окремої молекули, розташованої в n-му вузлі ґратки.
Хвильову функцію системи шукають у вигляді
.
Енергія такого збудження дорівнює
,
де - енергія збудження ізольованої молекули,
є енергією взаємодії збудженої молекули з незбудженими сусідами, а
є матричним елементом переносу збудження з m-тої молекули на n-ту.
Завдяки періодичності кристалу вказані суми не залежать від n, а тому є розв'язком задачі.
задає неперервний спектр збудженнь.
Див. також
- Екситон Ваньє-Мотта
- (Давидівське розщеплення)
Джерела
- Давыдов А. С. Теория молекулярных экситонов. — М. : Наука, 1968. — 296 с.
![]() | Це незавершена стаття з фізики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Ця стаття потребує додаткових для поліпшення її . (вересень 2018) |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет