У теорії графів граф ходів коня — граф, що зображує всі можливі ходи коня на шахівниці; кожна вершина відповідає клітинці дошки, а ребра — можливим ходам.
Граф ходів коня | |
---|---|
![]() Граф ходів коня 8 × 8 | |
Вершин | nm |
Ребер | 4mn - 6(m + n) + 8 |
Обхват | 4 (якщо n ≥ 3, m ≥ 5) |
Властивості | двочастковий |
Для графа ходів коня на дошці розміру число вершин дорівнює . Для дошки число вершин дорівнює , а число ребер дорівнює .
Знаходження гамільтонового шляху для графа ходів коня — це завдання про обхід дошки конем. Теорема Швенка (Schwenk) дає розміри шахових дощок, для яких можливий обхід конем.
Див. також
Примітки
- Orin Averbach, Orin Chein. Problem Solving Through Recreational Mathematics. — Dover, 1980. — .
- John J. Watkins. Across the Board: The Mathematics of Chessboard Problems. Paradoxes, perplexities, and mathematical conundrums for the serious head scratcher. — Princeton University Press, 2012. — С. 44. — .
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет