Чиста теперішня вартість

У фінансах, чиста поточна/приведена вартість (англ. net present value, NPV) визначається як сума приведених вартостей (PV) вхідних і вихідних платежів (витрат та доходів) пов'язаних з інвестицією чи проєктом протягом усього часу тривання. Зміна вартості грошей у часі означає, що чиста поточна вартість залежить не тільки від величини витрат та доходів, але й від часу, в який ці платежі відбуваються, та процентної ставки за допомогою якої платежі дисконтуються. Часто цим терміном також описують відповідний метод оцінки інвестицій, який, згідно з міжнародними стандартами бізнес-планування, є одним із основних показників економічної ефективності інвестиційних проєктів.

Чиста поточна вартість обчислюється за формулою:

${\displaystyle \mathrm {NPV} =\sum _{t=0}^{n}{\frac {S_{t}}{(1+i)^{t}}}}$

де

${\displaystyle S_{t}}$ — чистий грошовий потік у період ${\displaystyle t}$, тобто сума всіх доходів мінус сума всіх витрат за цей період,

${\displaystyle i}$ — процентна ставка дисконтування для одного періоду (зазвичай року). Залежно від ситуації це може бути норма прибутку для інвестицій з подібним ступенем ризику, або альтернативна вартість капіталу.

${\displaystyle n}$ — номер останнього досліджуваного періоду (горизонт інвестиції).

У випадку дослідження інвестицій, які вимагають лише початкових витрат, а в наступні періоди досягаються доходи, формула часто записується у вигляді:

${\displaystyle \mathrm {NPV} =\sum _{t=1}^{n}{\frac {S_{t}}{(1+i)^{t}}}-I_{0}}$

де

${\displaystyle S_{t}}$ — дохід за період ${\displaystyle t}$,

${\displaystyle I_{0}}$ — величина початкових витрат.

Одиницею вимірювання чистої поточної вартості є грошова одиниця початкового періоду інвестиції.

Інтерпретація величини чистої поточної вартості залежить від цілей інвестиційного аналізу та обраної ставки дисконтування. Наприклад, якщо дисконтування відбувається при використанні норми прибутку для інвестицій з подібним ступенем ризику, то

• ${\displaystyle \mathrm {NPV} >0}$ означає, що досліджувана інвестиція обіцяє прибутки вище середніх,
• при ${\displaystyle \mathrm {NPV} <0}$ ці прибутки будуть нижчими за середні.
• при ${\displaystyle \mathrm {NPV} =0}$ досліджувана інвестиція не відрізняється від пересічної.

Якщо ж дисконтування відбувається при використанні середньозваженої (чи граничної) вартості капіталу, то ${\displaystyle \mathrm {NPV} }$ показує приведену вартість очікуваного прибутку (або збитків, якщо від'ємне) від цієї інвестиції.

Приклад

	60	60	60	60
	↑	↑	↑	↑
	————	————	————	————
	↓
	-170

Початкові витрати на запуск нової продукційної лінії складають 170 тисяч грошових одиниць (г.о.), горизонт інвестиції — 4 роки, причому чистий грошовий потік (доходи мінус витрати) щороку становитиме 60 тисяч г.о. При ставці дисконтування 10 %

${\displaystyle \mathrm {NPV} =-170+{\frac {60}{(1+0{,}1)}}+{\frac {60}{(1+0{,}1)^{2}}}+{\frac {60}{(1+0{,}1)^{3}}}+{\frac {60}{(1+0{,}1)^{4}}}=}$

${\displaystyle \qquad =-170+54{,}545+49{,}587+45{,}079+40{,}981=20{,}192}$ тисяч г.о.

При ставці дисконтування 20 %

${\displaystyle \mathrm {NPV} =-170+{\frac {60}{(1+0{,}2)}}+{\frac {60}{(1+0{,}2)^{2}}}+{\frac {60}{(1+0{,}2)^{3}}}+{\frac {60}{(1+0{,}2)^{4}}}=}$

${\displaystyle \qquad =-170+50+41{,}667+34{,}722+28{,}935=-14{,}676}$ тисяч г.о.

Отже, якщо вартість капіталу під цю інвестицію складає 10 %, то інвестиція є прибутковою, а при вартості капіталу 20 % — збитковою.

Див. також

• Вартість грошей у часі
• Внутрішня норма прибутку
• Індекс рентабельності

Посилання