Число Пекле

Число Пекле (${\displaystyle \mathrm {Pe} }$) — характеристичне безрозмірне число, що визначається співвідношенням між конвективним і молекулярним процесами переносу тепла (домішок, кількості руху, характеристик турбулентності) у потоці рідини (співвідношення конвекції і дифузії), а також є критерієм подібності для процесів конвективного теплообміну.

Число Пекле
Названо на честь	^d
Досліджується в	термодинаміка
Розмірність	${\displaystyle 1}$
Формула	${\displaystyle {\mathit {Pe}}={\frac {vl}{\alpha }}}$^[1]
Позначення у формулі	${\displaystyle {\mathit {Pe}}}$, ${\displaystyle v}$, ${\displaystyle l}$ і ${\displaystyle \alpha }$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle {\mathit {Pe}}}$^[1]
Підтримується Вікіпроєктом
Рекомендована одиниця вимірювання	1^[1]

Опис

Назване на честь французького фізика Жана Клода Пекле (фр. J. С. Péclet, 1793—1857).

Використовується при побудові розрахункових схем (метод скінченних різниць, метод скінченних елементів) для розв'язання диференціальних рівнянь у частинних похідних, що описують потік в'язкої рідини.

${\displaystyle \mathrm {Pe} ={\frac {vL}{a}},}$

${\displaystyle \mathrm {Pe} ={\frac {\rho c_{p}vL}{\lambda }},}$

де

${\displaystyle L}$ — характерний лінійний розмір поверхні теплообміну;

${\displaystyle v}$ — швидкість потоку рідини відносно поверхні теплообміну (характеристична швидкість);

${\displaystyle a}$ — коефіцієнт термічної дифузії;

${\displaystyle c_{p}}$ — масова теплоємність за сталого тиску;

${\displaystyle \rho }$ — густина рідини;

${\displaystyle \lambda }$ — коефіцієнт теплопровідності рідини.

Очевидно, що малі значення числа Ре відповідають дуже малому конвекційному переносу у загальному переносі тепла. Отже, при значеннях чисел Ре < 1 спостерігається тільки молекулярний перенос, тобто теплопровідність, тоді як при великих значеннях числа Ре роль молекулярного переносу буде незначна.

Таким чином, при малих значеннях ${\displaystyle \mathrm {Pe} }$ переважає молекулярна теплопровідність, а при великих — конвективне перенесення теплоти.

Число Пекле пов'язане співвідношенням ${\displaystyle \mathrm {Pe} =\mathrm {Re} \cdot \mathrm {Pr} }$ з числом Рейнольдса ${\displaystyle \mathrm {Re} }$ та числом Прандтля ${\displaystyle \mathrm {Pr} }$.

Дифузійне число Пекле

Для дифузійного потоку вводять дифузійне число Пекле:

Pe_D = Re•Sc = Re •Pr_D

де Sc, Pr_D – числа Шмідта і дифузійне Прандтля.

Малі значення числа Ре відповідають дуже малому конвекційному переносу у загальному переносі тепла. Отже, при значеннях чисел Ре < 1 спостерігається тільки молекулярний перенос, тобто теплопровідність, тоді як при великих значеннях числа Ре роль молекулярного переносу буде незначна.

Див. також

• Термодинаміка
• Теплообмін

Примітки

1. 11-5.2 // Quantities and units — Part 11: Characteristic numbers — 2 — ISO, 2019. — 50 p.
   d:Track:Q100957475d:Track:Q15028
2. ДСТУ 3651.2-97 Метрологія. Одиниці фізичних величин. Фізичні сталі та характеристичні числа. Основні положення, позначення, назви та значення.

Джерела

• Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. — М., Энергоатомиздат, 1984.
• Веников В. А. Теория подобия и моделирование применительно к задачам электроэнергетики. — М., 1966.
• Лыков А. В., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массопереноса, M.- Л.: Госэнергоиздат, 1963.— 535 с.
• Incropera Frank P., DeWitt David P. Fundamentals of Heat and Mass Transfer//3rd Ed. — 1990. —.
• Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Східний видавничий дім, 2013. — Т. 3 : С — Я. — 644 с.
• Білецький В.С., Смирнов В.О., Сергєєв П.В. Моделювання процесів переробки корисних копалин: Посібник / НТУ «Харківський політехнічний інститут», Львів: «Новий Світ- 2000», 2020. – 399 с.