Частота́ відмо́в (англ. frequency of failures) — частота події, одна з кількісних характеристик безвідмовності і визначається як відношення кількості об'єктів, що відмовили до їх загальної кількості перед початком випробування за умови, що об'єкти, які відмовили не ремонтуються і не замінюються новими, тобто
де α(t) — частота відмов;
- n(t) — кількість об'єктів, що відмовили в інтервалі часу від t — (Δt/2) до t + (Δt/2);
- Δt — інтервал часу;
- N — кількість об'єктів, що беруть участь у випробуванні.
Імовірнісне тлумачення частоти відмов
Відмову трактують в теорії надійності як випадкову подію. В основі теорії лежить статистичне тлумачення імовірності. Елементи й утворені з них системи розглядають як масові об'єкти, що належать одній генеральній сукупності і працюють в статистично однорідних умовах. Коли говорять про об'єкт, то по суті мають на увазі навмання взятий об'єкт з генеральної сукупності, представницьку вибірку з цієї сукупності, а часто і всю генеральну сукупність.
На основі цього частота відмов є показником, що характеризує швидкість зміни імовірності відмов Q(t) та імовірності безвідмовної роботи P(t) по мірі зростання тривалості роботи
Таким чином, між частотою відмов α(t), імовірністю безвідмовної роботи P(t) та імовірністю відмов Q(t) не залежно від закону розподілу часу відмов існують однозначні залежності:
- та
Особливості визначення α(t)
При визначенні α(t) на основі експериментальних даних фіксується кількість об'єктів n(t), що відмовили за проміжок часу Δt за умови, що їх заміни справними не проводились. Це означає, що частоту відмов можна використовувати для оцінювання надійності тільки такої технічної системи, яка після виникнення відмови не ремонтується і у подальшому не експлуатується (об'єкти разового використання). У протилежному випадку частота відмов характеризує надійність об'єкта лише до першої його відмови.
Оцінити за допомогою частоти відмов надійність об'єкта тривалого використання, що може ремонтуватись є утрудненим. З цією метою слід мати сімейство кривих α(t), отриманих до першої відмови і у міжремонтні періоди.
Надійність технічних систем тривалого використання можна характеризувати частотою відмов, отриманою за умови заміни апаратури, що відмовила на справну. Частота відмов, отримана за умови заміни елементів, що відмовили справними (новими чи відновленими), іноді називається середньою частотою відмов і позначається ω(t).
Середньою частотою відмов називається відношення числа зразків, що відмовили за одиницю часу до числа випробовуваних зразків за умови, що всі зразки, що вийшли з ладу, замінюються справними (новими чи відновленими). Отже,
де n(t) — число зразків, що відмовили в інтервалі часу від t — (Δt/2) до t + (Δt/2); N0 — число об'єктів випробування, що залишається сталим, оскільки усі зразки, що вийшли з ладу замінюються справними. Середня частота відмов має наступні властивості:
- ω(t) ≥ α(t). Ця залежність є очевидною, якщо врахувати, що α(t) ≥ 0;
- незалежно від виду функції α(t) при t → ∞ середня частота відмов прямує до деякої сталої величини;
- головна перевага середньої частоти відмов як кількісної характеристики надійності полягає в тому, що вона дозволяє досить повно оцінити властивості технічних систем, що працюють в режимі заміни елементів. До таких об'єктів належать складні автоматичні системи, призначені для тривалого використання, котрі після виникнення відмов ремонтуються і потім знову використовуються.
До недоліків середньої частоти відмов слід віднести складність визначення інших характеристик надійності, і зокрема основний з них ймовірності безвідмовної роботи, при відомому значенні ω(t).
Складна система складається з великої кількості елементів. Для цього випадку вводиться поняття сумарної частоти відмов складної системи.
Сумарною частотою відмов називається число відмов технічної системи в одиницю часу, що припадає на один примірник складної технічної системи.
Для складної системи сумарну частоту відмов можна визначити із співвідношення:
тобто сумарна частота відмов складної системи у момент часу t дорівнює сумі середніх частот відмов елементів.
Див. також
Джерела
- ДСТУ 2860-94 Надійність техніки. Терміни та визначення.
- ДСТУ 2862-94 Надійність техніки. Методи розрахунку показників надійності. Загальні вимоги.
- ДСТУ ISO/IEC 2382-14:2005 Інформаційні технології. Словник термінів. Частина 14. Безвідмовність, ремонтопридатність і готовність (ISO/IEC 2382-14:1997, IDT).
- Болотин В. В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. — М.: Машиностроение, 1984. — 312 с.
- Пашков Е. В. Транспортно-нагромаджувальні і завантажувальні системи в складальному виробництві / Е. В. Пашков, В. Я. Копп, А. Г. Карлов. — К.: НМК ВО, 1992. — 520 с. —
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Chastota vidmo v angl frequency of failures chastota podiyi odna z kilkisnih harakteristik bezvidmovnosti i viznachayetsya yak vidnoshennya kilkosti ob yektiv sho vidmovili do yih zagalnoyi kilkosti pered pochatkom viprobuvannya za umovi sho ob yekti yaki vidmovili ne remontuyutsya i ne zaminyuyutsya novimi tobto a t n t N D t displaystyle alpha t frac n t N Delta t de a t chastota vidmov n t kilkist ob yektiv sho vidmovili v intervali chasu vid t Dt 2 do t Dt 2 Dt interval chasu N kilkist ob yektiv sho berut uchast u viprobuvanni Imovirnisne tlumachennya chastoti vidmovVidmovu traktuyut v teoriyi nadijnosti yak vipadkovu podiyu V osnovi teoriyi lezhit statistichne tlumachennya imovirnosti Elementi j utvoreni z nih sistemi rozglyadayut yak masovi ob yekti sho nalezhat odnij generalnij sukupnosti i pracyuyut v statistichno odnoridnih umovah Koli govoryat pro ob yekt to po suti mayut na uvazi navmannya vzyatij ob yekt z generalnoyi sukupnosti predstavnicku vibirku z ciyeyi sukupnosti a chasto i vsyu generalnu sukupnist Na osnovi cogo chastota vidmov ye pokaznikom sho harakterizuye shvidkist zmini imovirnosti vidmov Q t ta imovirnosti bezvidmovnoyi roboti P t po miri zrostannya trivalosti roboti a t d Q t d t d P t d t displaystyle alpha t frac dQ t dt frac dP t dt Takim chinom mizh chastotoyu vidmov a t imovirnistyu bezvidmovnoyi roboti P t ta imovirnistyu vidmov Q t ne zalezhno vid zakonu rozpodilu chasu vidmov isnuyut odnoznachni zalezhnosti Q t 0 t a t d t displaystyle Q t int 0 t alpha t dt ta P t 1 0 t a t d t displaystyle P t 1 int 0 t alpha t dt Osoblivosti viznachennya a t Pri viznachenni a t na osnovi eksperimentalnih danih fiksuyetsya kilkist ob yektiv n t sho vidmovili za promizhok chasu Dt za umovi sho yih zamini spravnimi ne provodilis Ce oznachaye sho chastotu vidmov mozhna vikoristovuvati dlya ocinyuvannya nadijnosti tilki takoyi tehnichnoyi sistemi yaka pislya viniknennya vidmovi ne remontuyetsya i u podalshomu ne ekspluatuyetsya ob yekti razovogo vikoristannya U protilezhnomu vipadku chastota vidmov harakterizuye nadijnist ob yekta lishe do pershoyi jogo vidmovi Ociniti za dopomogoyu chastoti vidmov nadijnist ob yekta trivalogo vikoristannya sho mozhe remontuvatis ye utrudnenim Z ciyeyu metoyu slid mati simejstvo krivih a t otrimanih do pershoyi vidmovi i u mizhremontni periodi Nadijnist tehnichnih sistem trivalogo vikoristannya mozhna harakterizuvati chastotoyu vidmov otrimanoyu za umovi zamini aparaturi sho vidmovila na spravnu Chastota vidmov otrimana za umovi zamini elementiv sho vidmovili spravnimi novimi chi vidnovlenimi inodi nazivayetsya serednoyu chastotoyu vidmov i poznachayetsya w t Serednoyu chastotoyu vidmov nazivayetsya vidnoshennya chisla zrazkiv sho vidmovili za odinicyu chasu do chisla viprobovuvanih zrazkiv za umovi sho vsi zrazki sho vijshli z ladu zaminyuyutsya spravnimi novimi chi vidnovlenimi Otzhe w t n t N 0 D t displaystyle omega t frac n t N 0 Delta t de n t chislo zrazkiv sho vidmovili v intervali chasu vid t Dt 2 do t Dt 2 N0 chislo ob yektiv viprobuvannya sho zalishayetsya stalim oskilki usi zrazki sho vijshli z ladu zaminyuyutsya spravnimi Serednya chastota vidmov maye nastupni vlastivosti w t a t Cya zalezhnist ye ochevidnoyu yaksho vrahuvati sho a t 0 nezalezhno vid vidu funkciyi a t pri t serednya chastota vidmov pryamuye do deyakoyi staloyi velichini golovna perevaga serednoyi chastoti vidmov yak kilkisnoyi harakteristiki nadijnosti polyagaye v tomu sho vona dozvolyaye dosit povno ociniti vlastivosti tehnichnih sistem sho pracyuyut v rezhimi zamini elementiv Do takih ob yektiv nalezhat skladni avtomatichni sistemi priznacheni dlya trivalogo vikoristannya kotri pislya viniknennya vidmov remontuyutsya i potim znovu vikoristovuyutsya Do nedolikiv serednoyi chastoti vidmov slid vidnesti skladnist viznachennya inshih harakteristik nadijnosti i zokrema osnovnij z nih jmovirnosti bezvidmovnoyi roboti pri vidomomu znachenni w t Skladna sistema skladayetsya z velikoyi kilkosti elementiv Dlya cogo vipadku vvoditsya ponyattya sumarnoyi chastoti vidmov skladnoyi sistemi Sumarnoyu chastotoyu vidmov nazivayetsya chislo vidmov tehnichnoyi sistemi v odinicyu chasu sho pripadaye na odin primirnik skladnoyi tehnichnoyi sistemi Dlya skladnoyi sistemi sumarnu chastotu vidmov mozhna viznachiti iz spivvidnoshennya w t i 1 r N i w i t displaystyle omega t sum i 1 r N i omega i t tobto sumarna chastota vidmov skladnoyi sistemi u moment chasu t dorivnyuye sumi serednih chastot vidmov elementiv Div takozhBezvidmovnist Intensivnist vidmovDzherelaDSTU 2860 94 Nadijnist tehniki Termini ta viznachennya DSTU 2862 94 Nadijnist tehniki Metodi rozrahunku pokaznikiv nadijnosti Zagalni vimogi DSTU ISO IEC 2382 14 2005 Informacijni tehnologiyi Slovnik terminiv Chastina 14 Bezvidmovnist remontopridatnist i gotovnist ISO IEC 2382 14 1997 IDT Bolotin V V Prognozirovanie resursa mashin i konstrukcij M Mashinostroenie 1984 312 s Pashkov E V Transportno nagromadzhuvalni i zavantazhuvalni sistemi v skladalnomu virobnictvi E V Pashkov V Ya Kopp A G Karlov K NMK VO 1992 520 s ISBN 577 6309 69 7