Цілком додатна матриця

Цілком додатна матриця — квадратна матриця, у якої всі мінори є додатними.

Властивості

• У цілком додатної матриці всі елементи є додатними, отже, вона є додатною матрицею.
• У цілком додатної матриці всі головні мінори є додатніми, а отже, і всі власні значення є додатними.
• Симетрична цілком додатна матриця є додатно-означеною.

Приклади

• Матриця Вандермонда є цілком додатною матрицею.

Див. також

• Осциляційна матриця

Джерела

• Гантмахер Ф. Р. Теорія матриць. — 2024. — 703 с.(укр.)