Цифрови́й компара́тор — пристрій, що призначений для порівняння двох чисел.
Розглянемо два цілих двійкових числа A і B. При їхньому порівнянні можуть статися три варіанти: A = B; A > B і A < B.
Перший випадок (компаратор рівності) (A = B) реалізується в найпростіших компараторах, які іноді носять назву нуль-органів. Такий компаратор виявляє лише факт рівності або нерівності двох поданих на його вхід чисел A і B і формує на виході сигнал рівності (логічну одиницю), або нерівності - логічний нуль. Функцію, яку реалізує компаратор у цьому випадку можна визначити формулою
Числа A і B можуть мати n розрядів і подаватися відповідно значенням змінних a1, …, an b1, …,bn. Компаратор рівності порівнює окремі розряди за формулою, яка записана для варіанта n = 2.
Найпростіший компаратор рівності реалізується за допомогою логічних схем «Виняткове АБО» (елементи D1 і D2) та багато вхідного кон'юнктора D3.
На виході D1 і D2 (виняткове АБО з інверсією виходу) рівень логічної одиниці з'являється тоді, коли a1 = b1 та a2 = b2, незалежно від порівняння логічних одиниць чи логічних нулів. Тому на виході y компаратора логічна одиниця присутня лише у випадку, коли набули рівності обидва розряди двійкових чисел A і B.
Функціонування схеми пояснюється таблицею істинності.
Входи | Вихід | |||
---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
У другому випадку (компаратор нерівності) компаратори можуть відрізняти не тільки рівність чисел A і B, але й нерівність, коли A > B або A < B. Такі компаратори будуються за складнішою схемою.
Вони визначають стани нерівностей і описуються системою нерівностей
Існують також нерівнісні компаратори, які мають також два виходи: y1 та y2. Рівень логічної одиниці з'являється на виході y1 при A < B, а на виході y2 — при A > B. Порівняння виконується порозрядно за формулою, яка записана для випадку n = 2.
Джерела
Воробйова О. М., Іванченко В. Д. Основи схемотехніки: У двох частинах: Навчальний посібник. — Одеса: ОНАЗ ім. О. С. Попова. — 2004, Ч. 2. — 172с.: іл.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Cifrovi j kompara tor pristrij sho priznachenij dlya porivnyannya dvoh chisel Shema komparatora rivnosti Rozglyanemo dva cilih dvijkovih chisla A i B Pri yihnomu porivnyanni mozhut statisya tri varianti A B A gt B i A lt B Pershij vipadok komparator rivnosti A B realizuyetsya v najprostishih komparatorah yaki inodi nosyat nazvu nul organiv Takij komparator viyavlyaye lishe fakt rivnosti abo nerivnosti dvoh podanih na jogo vhid chisel A i B i formuye na vihodi signal rivnosti logichnu odinicyu abo nerivnosti logichnij nul Funkciyu yaku realizuye komparator u comu vipadku mozhna viznachiti formuloyu y A B 1 if A B 0 if A B displaystyle y A B begin cases 1 amp mbox if A B 0 amp mbox if A neq B end cases Chisla A i B mozhut mati n rozryadiv i podavatisya vidpovidno znachennyam zminnih a1 an b1 bn Komparator rivnosti porivnyuye okremi rozryadi za formuloyu yaka zapisana dlya varianta n 2 y A B a1 a2 b1 b2 a1 a2b1 b2 a1a2 b1b2 a1a2b1b2 displaystyle y A B bar a 1 bar a 2 bar b 1 bar b 2 vee bar a 1 a 2 bar b 1 b 2 vee a 1 bar a 2 b 1 bar b 2 vee a 1 a 2 b 1 b 2 Najprostishij komparator rivnosti realizuyetsya za dopomogoyu logichnih shem Vinyatkove ABO elementi D1 i D2 ta bagato vhidnogo kon yunktora D3 Na vihodi D1 i D2 vinyatkove ABO z inversiyeyu vihodu riven logichnoyi odinici z yavlyayetsya todi koli a1 b1 ta a2 b2 nezalezhno vid porivnyannya logichnih odinic chi logichnih nuliv Tomu na vihodi y komparatora logichna odinicya prisutnya lishe u vipadku koli nabuli rivnosti obidva rozryadi dvijkovih chisel A i B Funkcionuvannya shemi poyasnyuyetsya tabliceyu istinnosti Vhodi Vihida1 displaystyle a 1 a2 displaystyle a 2 b1 displaystyle b 1 b2 displaystyle b 2 y displaystyle y 0 0 0 0 10 0 0 1 00 0 1 0 00 0 1 1 00 1 0 0 00 1 0 1 10 1 1 0 00 1 1 1 01 0 0 0 01 0 0 1 01 0 1 0 11 0 1 1 01 1 0 0 01 1 0 1 01 1 1 0 01 1 1 1 1 U drugomu vipadku komparator nerivnosti komparatori mozhut vidriznyati ne tilki rivnist chisel A i B ale j nerivnist koli A gt B abo A lt B Taki komparatori buduyutsya za skladnishoyu shemoyu Voni viznachayut stani nerivnostej i opisuyutsya sistemoyu nerivnostej y1 1 if A lt B 0 if A B displaystyle y 1 begin cases 1 amp mbox if A lt B 0 amp mbox if A geq B end cases y2 1 if A gt B 0 if A B displaystyle y 2 begin cases 1 amp mbox if A gt B 0 amp mbox if A leq B end cases Isnuyut takozh nerivnisni komparatori yaki mayut takozh dva vihodi y1 ta y2 Riven logichnoyi odinici z yavlyayetsya na vihodi y1 pri A lt B a na vihodi y2 pri A gt B Porivnyannya vikonuyetsya porozryadno za formuloyu yaka zapisana dlya vipadku n 2 y1 A lt B a1 a2 b1 b2 a1 a2 b1b2 a1 a2 b1b2 a1 a2b1b2 a1 a2b1b2 a1a2 b1b2 displaystyle y 1 A lt B bar a 1 bar a 2 bar b 1 b 2 vee bar a 1 bar a 2 b 1 bar b 2 vee bar a 1 bar a 2 b 1 b 2 vee bar a 1 a 2 b 1 bar b 2 vee bar a 1 a 2 b 1 b 2 vee a 1 bar a 2 b 1 b 2 y2 A gt B a1 a2b1 b2 a1a2 b1 b2 a1a2b1 b2 a1 a2b1b2 a1a2b1 b2 a1a2b1b2 displaystyle y 2 A gt B bar a 1 a 2 bar b 1 bar b 2 vee a 1 bar a 2 bar b 1 bar b 2 vee a 1 a 2 bar b 1 bar b 2 vee bar a 1 a 2 b 1 bar b 2 vee a 1 a 2 bar b 1 b 2 vee a 1 a 2 b 1 bar b 2 DzherelaVorobjova O M Ivanchenko V D Osnovi shemotehniki U dvoh chastinah Navchalnij posibnik Odesa ONAZ im O S Popova 2004 Ch 2 172s il