У теорії ймовірностей та математичній статистиці, центра́льний моме́нт k-го порядку випадкової величини з дійсними значеннями це величина
- ,
де M — математичне сподівання.
Деякі випадкові величини не мають математичного сподівання, в такому випадку значення центрального моменту не визначене. Часто, центральний момент порядку k позначається як μk.
Для неперервного одновимірного розподілу ймовірностей з щільністю розподілу центральний момент порядку k відносно середнього ν дорівнює:
Для дискретного одновимірного розподілу з функцією розподілу центральний момент порядку k відносно середнього ν дорівнює:
- .
Дисперсія випадкової величини — це центральний момент другого порядку.
Див. також
Джерела
- T. T. Soong (2004). Fundamentals of Probability and Statistics for Engineers. Wiley. ISBN .
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U teoriyi jmovirnostej ta matematichnij statistici centra lnij mome nt k go poryadku vipadkovoyi velichini z dijsnimi znachennyami ce velichina M X M X k displaystyle M X M X k de M matematichne spodivannya Deyaki vipadkovi velichini ne mayut matematichnogo spodivannya v takomu vipadku znachennya centralnogo momentu ne viznachene Chasto centralnij moment poryadku k poznachayetsya yak mk Dlya neperervnogo odnovimirnogo rozpodilu jmovirnostej z shilnistyu rozpodilu f x displaystyle f x centralnij moment poryadku k vidnosno serednogo n dorivnyuye m k x n k f x d x displaystyle mu k int infty infty x nu k f x dx Dlya diskretnogo odnovimirnogo rozpodilu z funkciyeyu rozpodilu p x displaystyle p x centralnij moment poryadku k vidnosno serednogo n dorivnyuye m k i x i n k p x i displaystyle mu k sum i x i nu k p x i Dispersiya vipadkovoyi velichini ce centralnij moment drugogo poryadku Div takozhPortal Matematika Dispersiya vipadkovoyi velichini Moment vipadkovoyi velichiniDzherelaT T Soong 2004 Fundamentals of Probability and Statistics for Engineers Wiley ISBN 0 470 86813 9