Центр графа

Центр (або центр Жордана) графа — це множина всіх вершин з найменшим (ексцентриситетом). Тобто множина всіх вершин A, для яких найбільша відстань d(A,B) до інших вершин B найменша. Еквівалентно, це множина вершин з ексцентриситетом, рівним (радіусу) графа.

Граф із центральними точками, позначеними червоним кольором. Це такі точки A, що d(A, B) ≤ 3 для будь-яких вершин B. Будь-яка чорна вершина розташована на відстані щонайменше 4 від однієї з інших вершин.

Відшукання центра графа корисне для задач розміщення підприємств, метою яких є мінімізація найбільших відстаней до підприємства. Наприклад, розміщення шпиталю в центрі об'єкта зменшує найбільшу відстань, яку доводиться долати автомобілям швидкої допомоги.

Концепція центра графа пов'язана з вимірюванням (центральності за близькістю) в аналізі соціальних мереж, яка дорівнює величині, оберненій до середньої відстані d(A,B).

Примітки

1. Wasserman & Faust, 1994, с. 185.

Література

• ^[en], Katherine Faust. . Social Network Analysis: Methods and Applications. — Cambridge : Cambridge University Press, 1994. — С. 185. — .