Характеристичний клас — когомологічний клас, що співставляється головному розшаруванню на топологічному просторі. Поняття характеристичного класу з'являється в 1935 в работах Штіфеля і Вітні про векторні поля на многовидах.
Означення
Характеристичний клас співставляє головному -розшаруванню
елемент
в когомологіях такий, що, якщо
непреривне відображення, і
індуковане розшарування, то
де індукований гомоморфізм на когомологіях.
Пов'язані означення
Взявши ∪-добуток декількох характеристичних класів і підставивши в нього фундаментальний клас многовиду, можна отримати інваріант головного розшарування, що називають характеристичним числом.
Див. також
Посилання
- Allen Hatcher, Vector Bundles & K-Theory
- Shiing-Shen Chern, Complex Manifolds Without Potential Theory (Springer-Verlag Press, 1995) , .
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Harakteristichnij klas kogomologichnij klas sho spivstavlyayetsya golovnomu rozsharuvannyu na topologichnomu prostori Ponyattya harakteristichnogo klasu z yavlyayetsya v 1935 v rabotah Shtifelya i Vitni pro vektorni polya na mnogovidah OznachennyaHarakteristichnij klas spivstavlyaye golovnomu G displaystyle G rozsharuvannyu p P X displaystyle p P to X element c p H X displaystyle c p in H X v kogomologiyah takij sho yaksho f Y X displaystyle f Y to X neprerivne vidobrazhennya i q Q Y displaystyle q Q to Y indukovane rozsharuvannya to c q f c p displaystyle c q f c p de f H X H X displaystyle f H X to H X indukovanij gomomorfizm na kogomologiyah Pov yazani oznachennya Vzyavshi dobutok dekilkoh harakteristichnih klasiv i pidstavivshi v nogo fundamentalnij klas mnogovidu mozhna otrimati invariant golovnogo rozsharuvannya sho nazivayut harakteristichnim chislom Div takozhKlas Ejlera Klas Pontryagina Klas Chzhenya Klas Shtifelya VitniPosilannyaAllen Hatcher Vector Bundles amp K Theory Shiing Shen Chern Complex Manifolds Without Potential Theory Springer Verlag Press 1995 ISBN 0 387 90422 0 ISBN 3 540 90422 0