В теорії представлень груп Лі і алгебр Лі фундаментальне представлення це незвідне скінченновимірне представлення напівп

В теорії представлень груп Лі і алгебр Лі, фундаментальне представлення — це незвідне скінченновимірне представлення напівпростої групи Лі або алгебри Лі, старша вага якого є фундаментальною вагою. Наприклад, визначальний модуль класичної групи Лі є фундаментальним представленням. Будь-яке скінченновимірне незвідне представлення напівпростої групи Лі або алгебри Лі повністю визначається своєю старшою вагою (теорема Картана) і може бути побудовано з фундаментальних представлень за допомогою процедури, описаної Елі Картаном. Таким чином, фундаментальні представлення є в деякому сенсі елементарними будівельними блоками для довільних скінченновимірних представлень.

Література

Fulton, William; Harris, Joe. Representation theory. A first course. — New York : 1991. — Т. 129. — (Graduate Texts in Mathematics, Readings in Mathematics) — .
Humphreys, James E. Introduction to Lie Algebras and Representation Theory. — Birkhäuser, 1972. — ..