Рівняння (формула) Манінга (або рівняння Гоклера-Манінга) — емпірична формула для визначення швидкості безнапірного потоку у відкритому руслі у залежності від форми і розмірів поперечного перерізу та шорсткості стінок русла. Вона вперше була опублікована французьким інженером Філіпом Гоклером (Philippe Gauckler) у 1867 році, а потім повторно записана ірландським інженером Робертом Манінгом (Robert Manning) у 1890 році, на честь яких і отримала свою назву.
Загальний опис
Формула Манінга має вигляд:
,
де: V — середня швидкість, (м/с);
- n — безрозмірний коефіцієнт шорсткості (коефіцієнт Гоклера-Манінга);
- Rh — гідравлічний радіус, (м);
- I — гідравлічний ухил, (м/м).
Це рівняння можна підставити у формулу для розрахунку об'ємної витрати, , що дозволяє отримати значення витрати без інформації про фактичний розподіл швидкостей по перерізу русла.
Формула може бути отримана за допомогою аналізу розмірностей. Недавно ця формула була виведена теоретично з використанням феноменологічної теорії турбулентності .
Гідравлічний радіус
Гідравлічний радіус обчислюється за формулою:
,
де: — площа поперечного перерізу (м²)
— змочений периметр (м).
Коефіцієнт Гоклера-Манінга
Коефіцієнт Гоклера-Манінга, що позначений через n, є емпірично розрахунковим коефіцієнтом, який залежить від багатьох факторів, в тому числі шорсткості поверхні та звивистості русла. Коли натурні дослідження русел неможливі, кращим методом для визначення коефіцієнта є використання фотографій річкових русел з відомими характеристиками, де n можна знайти за формулою Манінга.
Створені довідкові таблиці для вибору значень коефіцієнта у залежності від природних особливостей русел .
Формула Манінга перевірена на практиці досить великим числом різноманітних дослідів і спостережень, має і в наш час широке застосування при практичних розрахунках, особливо у водопровідній справі, де рух рідини зазвичай характеризується значними числами Рейнольдса.
Формула Манінга може розглядатись як частковий випадок формули Шезі при значенні коефіцієнта Шезі рівному .
Примітки
- Gauckler, P. (1867), Etudes Théoriques et Pratiques sur l'Ecoulement et le Mouvement des Eaux, Comptes Rendues de l'Académie des Sciences, Paris, France, Tome 64, pp. 818–822
- Gioia, G., Bombardelli F. A. Scaling and similarity in open channel flows. Physical Review Letters, 88(1), 2002. (http://www.mechse.uiuc.edu/research/gioia/Art/manning.pdf [ 25 червня 2008 у Wayback Machine.])
- . Архів оригіналу за 21 липня 2011. Процитовано 8 лютого 2011.
{{}}
: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title ()
Джерела
- Manning R. On the flow of water in open channels and pipes //Proceedings of the Institution of Civil Engineers of Ireland, 1890, 20, р. 161-206.
Посилання
- [[https://web.archive.org/web/20110607135952/http://wwwrcamnl.wr.usgs.gov/sws/fieldmethods/Indirects/nvalues/index.htm Архівовано 7 червня 2011 у Wayback Machine.] Manning n values associated with photos]
- History of the Manning Formula [ 3 вересня 2007 у Wayback Machine.]
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Rivnyannya formula Maninga abo rivnyannya Goklera Maninga empirichna formula dlya viznachennya shvidkosti beznapirnogo potoku u vidkritomu rusli u zalezhnosti vid formi i rozmiriv poperechnogo pererizu ta shorstkosti stinok rusla Vona vpershe bula opublikovana francuzkim inzhenerom Filipom Goklerom Philippe Gauckler u 1867 roci a potim povtorno zapisana irlandskim inzhenerom Robertom Maningom Robert Manning u 1890 roci na chest yakih i otrimala svoyu nazvu Zagalnij opisFormula Maninga maye viglyad V 1nRh23 I12 displaystyle V frac 1 n R h frac 2 3 cdot I frac 1 2 de V serednya shvidkist m s n bezrozmirnij koeficiyent shorstkosti koeficiyent Goklera Maninga Rh gidravlichnij radius m I gidravlichnij uhil m m Ce rivnyannya mozhna pidstaviti u formulu dlya rozrahunku ob yemnoyi vitrati Q w V displaystyle Q omega cdot V sho dozvolyaye otrimati znachennya vitrati bez informaciyi pro faktichnij rozpodil shvidkostej po pererizu rusla Formula mozhe buti otrimana za dopomogoyu analizu rozmirnostej Nedavno cya formula bula vivedena teoretichno z vikoristannyam fenomenologichnoyi teoriyi turbulentnosti Gidravlichnij radiusGidravlichnij radius obchislyuyetsya za formuloyu Rh wx displaystyle R h frac omega chi de w displaystyle omega plosha poperechnogo pererizu m x displaystyle chi zmochenij perimetr m Koeficiyent Goklera ManingaKoeficiyent Goklera Maninga sho poznachenij cherez n ye empirichno rozrahunkovim koeficiyentom yakij zalezhit vid bagatoh faktoriv v tomu chisli shorstkosti poverhni ta zvivistosti rusla Koli naturni doslidzhennya rusel nemozhlivi krashim metodom dlya viznachennya koeficiyenta ye vikoristannya fotografij richkovih rusel z vidomimi harakteristikami de n mozhna znajti za formuloyu Maninga Stvoreni dovidkovi tablici dlya viboru znachen koeficiyenta u zalezhnosti vid prirodnih osoblivostej rusel Formula Maninga perevirena na praktici dosit velikim chislom riznomanitnih doslidiv i sposterezhen maye i v nash chas shiroke zastosuvannya pri praktichnih rozrahunkah osoblivo u vodoprovidnij spravi de ruh ridini zazvichaj harakterizuyetsya znachnimi chislami Rejnoldsa Formula Maninga mozhe rozglyadatis yak chastkovij vipadok formuli Shezi pri znachenni koeficiyenta Shezi rivnomu C Rh16n displaystyle C frac R h frac 1 6 n PrimitkiGauckler P 1867 Etudes Theoriques et Pratiques sur l Ecoulement et le Mouvement des Eaux Comptes Rendues de l Academie des Sciences Paris France Tome 64 pp 818 822 Gioia G Bombardelli F A Scaling and similarity in open channel flows Physical Review Letters 88 1 2002 http www mechse uiuc edu research gioia Art manning pdf 25 chervnya 2008 u Wayback Machine Arhiv originalu za 21 lipnya 2011 Procitovano 8 lyutogo 2011 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite web title Shablon Cite web cite web a Obslugovuvannya CS1 Storinki z tekstom archived copy yak znachennya parametru title posilannya DzherelaManning R On the flow of water in open channels and pipes Proceedings of the Institution of Civil Engineers of Ireland 1890 20 r 161 206 Posilannya https web archive org web 20110607135952 http wwwrcamnl wr usgs gov sws fieldmethods Indirects nvalues index htm Arhivovano7 chervnya 2011 u Wayback Machine Manning n values associated with photos History of the Manning Formula 3 veresnya 2007 u Wayback Machine