Фактор Дебая — Валлера

Фа́ктор Деба́я-Ва́ллера — фізична величина, яка характеризує частку когерентного пружного розсіювання рентгенівських променів або нейтронів на теплових коливаннях атомів у кристалічних ґратках від загального розсіювання при дифракції. Його також називають коефіцієнтом B, U, температурним фактором чи параметром температурного зміщення атомів.

Загальна характеристика

Фактор Дебая-Валлера часто використовується як загальне позначення, що включає також в себе частку некогерентного пружного розсіювання нейтронів (Фактор Ламба-Мессбауера).

За непружного розсіювання рентгенівські промені або нейтрони втрачають когерентність із пучком, а тому не можуть брати участь в формуванні дифракційної картини. Таким чином ця частина променів втрачається для структурного аналізу кристалів. Долю пружного розсіювання, яка зберігає свою значимість для аналізу, можна оціними за фомулою

${\displaystyle F=\exp \left(-{\frac {1}{3}}Q^{2}\langle u^{2}\rangle \right)}$,

де Q — переданий при розсіюванні хвильовий вектор, ${\displaystyle \langle u^{2}\rangle }$ — усереднені по температурі зміщення атомів.

У публікаціях результатів розрахунків кристалічних структур значення Фактора Дебая-Валлера подаються в U = ${\displaystyle \langle u^{2}\rangle }$, а значення Q залежить від довжини хвилі та кута відбиття ${\displaystyle 2\theta }$

${\displaystyle Q={\frac {4\pi \sin(\theta )}{\lambda }}}$

Окрім представлення значеннь Факторів Дебая-Валлера для атомів у кристалічній ґратці в U, використовується також позначення B, яке співвідноситься до U як:

${\displaystyle B={\frac {8\pi ^{2}}{3}}\langle u^{2}\rangle }$

Одиниці виміру часто використовуються Ų чи нм.².

Примітки

1. Debye, Peter (1913). Interferenz von Röntgenstrahlen und Wärmebewegung. Ann. d. Phys. (German) . 348 (1): 49—92. Bibcode:1913AnP...348...49D. doi:10.1002/andp.19133480105.
2. Waller, Ivar (1923). Zur Frage der Einwirkung der Wärmebewegung auf die Interferenz von Röntgenstrahlen. Zeitschrift für Physik A (German) . Berlin / Heidelberg: Springer. 17: 398—408. Bibcode:1923ZPhy...17..398W. doi:10.1007/BF01328696.^{[недоступне посилання]}

Джерела

Erich R. Wölfel. Theorie und Praxis der Röntgenstrukturanalyse. Friedr. Vieweg & Sohn. 1981. ст. 90. . (нім.)

Інтернет-ресурси

• 2019 paper by Cristiano Malica and Dal Corso. Introduction to Debye–Waller factor and applications within Density Functional Theory - Temperature-dependent atomic B factor: an ab initio calculation
• Gallery of ray-traced ORTEP's - University of Glasgow
• 2005 paper by Rowsell et al. depicting metal-organic framework thermal ellipsoids - [1]
• 2009 paper by Korostelev and Noller depicting tRNA thermal ellipsoids - Analysis of Structural Dynamics in the Ribosome by TLS Crystallographic Refinement
• Cruickshank's 1956 Acta Crystallogr. paper - The analysis of the anisotropic thermal motion of molecules in crystals
• 1996 report by Trueblood et al. - Atomic Displacement Parameter Nomenclature [ 2016-04-30 у Wayback Machine.]