Фазова діаграма води

Докладніше: Вода

Фа́зова діагра́ма води́ — графічне відображення рівноважного стану фаз води (рідини, водяної пари та різних модифікацій льоду). Будується в системі координат температура—тиск.

Фрагмент фазової діаграми води

Елементи фазової діаграми

Потрійні точки

№	Фази			Тиск	Температура		Примітка
				МПа	°C	K
1	Пар	Вода	Лід Ih	611,657 Па	0,01	273,16
2	Пар	Лід Ih		0	-201,0	72,15
3	Вода	Лід Ih		209,9	-21,985	251,165
4	Лід Ih		Лід III	212,9	-34,7	238,45
5	Лід II	Лід III		344,3	-24,3	248,85
6	Лід II		Лід XV	~ 800	-143	130	Для D2O
7	Вода	Лід III	Лід V	350,1	-16,986	256,164
8	Вода			~ 500—600	~ -6	~ 267
9	Лід II	Лід V	Лід VI	~ 620	~ -55	~ 218
10	Вода	Лід V	Лід VI	632,4	0.16	273,32
11	Лід VI		Лід XV	~ 1500	-143	130	Для D2O
12	Лід VI	Лід VII	Лід VIII	2100	~ 5	~ 278
13	Вода	Лід VI	Лід VII	2216	81,85	355
14	Лід VII	Лід VIII	Лід X	62 000	-173	100
15	Вода	Лід VII	Лід X	47 000	~ 727	~ 1000

Крива сублімації льоду

Крива сублімації льоду. Лінійний масштаб по осі P

Крива льоду починається в точці (0 Па; 0 K) і закінчується в потрійній точці води (611,657 Па; 273,16 K). На цій ділянці при зниженні температури тиск сублімації падає експоненціально і при вже температурі 130 K складає незначну величину (10⁻⁸ Па).

З гарною точністю тиск сублімації на цій ділянці описується експонентою

${\displaystyle ~P=A\cdot exp(-B/T),}$

где

${\displaystyle ~A=3,41\cdot 10^{12}~\mathrm {Pa} ;\quad B=6130~\mathrm {K} .}$

Помилка цієї формули - не більше 1% в діапазоні температур 240-273,16 K і не більше 2,5% діапазоні температур 140-240 K.

Більш точно крива сублімації описується формулою, рекомендованою IAPWS(англ. International Association for the Properties of Water and Steam — Міжнародна асоціація з вивчення властивостей води і пари):

${\displaystyle ~\ln {\frac {P}{P_{0}}}={\frac {T_{0}}{T}}\sum _{i=1}^{3}a_{i}\left({T \over T_{0}}\right)^{b_{i}},}$

где

${\displaystyle {\begin{matrix}~P_{0}=611,657~\mathrm {Pa} ;&T_{0}=273,16~\mathrm {K} ;\\a_{1}=-21,2144006;&b_{1}=0,003333333;\\a_{2}=27,3203819;&b_{2}=1,20666667;\\a_{3}=-6,1059813;&b_{3}=1,70333333.\end{matrix}}}$

Крива плавлення льоду Ih

Крива плавлення льоду Ih (тобто звичайного льоду) на фазовій діаграмі в області низьких тисків є в практично вертикальну пряму. Так, при переході від потрійної точки (611 Па) до атмосферного тиску (101 кПа) температура плавлення падає всього на 0,008 K (з 273,16 до 273,15 K). Тиск, необхідне для зниження температури плавлення на 1 K становить близько 132 атм. Крива плавлення по горизонтальній осі займає діапазон температур 251,165-273,16 K (–21,985 ... 0,01 °C). Мінімальна температура плавлення (–21,985 °С) досягається при тиску 208,566 МПа (2058 атм).

Крива плавлення льоду Ih — єдиний фазовий перехід, пов'язаний зі зміною агрегатного стану води, який має зворотний нахил (при збільшенні тиску температура плавлення зменшується). Ця обставина (згідно з принципом ле Шательє) пояснюється тим, що лід Ih має меншу щільність у порівнянні з водою при тому ж тиску. Всі інші модифікації льоду важче води, їх температура плавлення при підвищенні тиску збільшується.

Крива плавлення описується формулою, рекомендованою IAPWS:

${\displaystyle ~{\frac {P}{P_{0}}}=1+\sum _{i=1}^{3}a_{i}\left(1-{T \over T_{0}}\right)^{b_{i}},}$

где

${\displaystyle {\begin{matrix}~P_{0}=611,657~\mathrm {Pa} ;&T_{0}=273,16~\mathrm {K} ;\\a_{1}=1~195~393,37;&b1=3,00;\\a_{2}=80~818,3159;&b2=25,75;\\a_{3}=3~338,2686;&b3=103,75;\end{matrix}}}$

Крива плавлення льоду III

Крива плавлення льоду III III починається в точці мінімальної температури затвердіння води (251,165 K; 208,566 МПа), де звичайний лід перетворюється на структурну модифікацію III, і закінчується в точці (256,164 K; 350,1 МПа), де проходить межа фаз III і V.

Крива плавлення описується формулою, рекомендованою IAPWS:

${\displaystyle ~{\frac {P}{P_{0}}}=1-0,299948\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{60}\right],}$

где

${\displaystyle ~P_{0}=208,566~\mathrm {MPa} ;\quad T_{0}=251,165~\mathrm {K} .}$

Крива плавлення льоду V

Крива плавлення льоду V починається в точці (256,164 K; 350,1 МПа), на межі фаз III і V, і закінчується в точці (273,31 K; 632,4 МПа), де проходить межа фаз V та VI.

Крива плавлення описується формулою, рекомендованою IAPWS:

${\displaystyle ~{\frac {P}{P_{0}}}=1-1,18721\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{8}\right],}$

где

${\displaystyle ~P_{0}=350,1~\mathrm {MPa} ;\quad T_{0}=256,164~\mathrm {K} .}$

Крива плавлення льоду VI

Крива плавлення льоду VI починається в точці (273,31 K; 632,4 МПа), на межі фаз V та VI, і закінчується в точці (355 K; 2216 МПа), де проходить межа фаз VI і VII.

Крива плавлення описується формулою, рекомендованою IAPWS:

${\displaystyle ~{\frac {P}{P_{0}}}=1-1,07476\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{4,6}\right],}$

где

${\displaystyle ~P_{0}=632,4~\mathrm {MPa} ;\quad T_{0}=273,31~\mathrm {K} .}$

Крива плавлення льоду VII

Крива плавлення льоду VII починається в точці (355 K; 2216 МПа), на межі фаз VI і VII, і закінчується в точці (715 K; 20,6 ГПа), де проходить межа фази VII.

Крива плавлення описується формулою, рекомендованою IAPWS:

${\displaystyle ~\ln {\frac {P}{P_{0}}}=\sum _{i=1}^{3}a_{i}\left(1-{T \over T_{0}}\right)^{b_{i}},}$

где

${\displaystyle {\begin{matrix}~P_{0}=2216~\mathrm {MPa} ;&T_{0}=355~\mathrm {K} ;\\a_{1}=1,73683;&b_{1}=-1;\\a_{2}=-0,0544606;&b_{2}=5;\\a_{3}=8,06106\cdot 10^{-8};&b_{3}=22.\end{matrix}}}$

Крива насичення водяної пари

Крива насичення водяної пари починається в потрійній точці води (273,16 K; 611,657 Па) і закінчується в критичній точці (647,096 К; 22,064 МПа). Вона показує температуру кипіння води при зазначеному тиску або, що теж саме, тиск насиченої водяної пари при вказаній температурі. У критичній точці щільність водяної пари досягає щільності води і, таким чином, різниця між цими агрегатними станами зникає.

Відповідно до рекомендацій IAPWS, лінія насичення представляється у вигляді неявного квадратного рівняння щодо нормованої температури θ і нормованого тиску β:

${\displaystyle ~\beta ^{2}\theta ^{2}+n_{1}\beta ^{2}\theta +n_{2}\beta ^{2}+n_{3}\beta \theta ^{2}+n_{4}\beta \theta +n_{5}\beta +n_{6}\theta ^{2}+n_{7}\theta +n_{8}=0,}$

де

${\displaystyle ~\theta ={T \over T_{0}}+{\frac {n_{9}}{{T \over T_{0}}-n_{10}}};\quad T_{0}=1~\mathrm {K} ;}$

${\displaystyle ~\beta =\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)^{0,25};\quad P_{0}=1~\mathrm {MPa} ;}$

${\displaystyle ~n_{0}=1,0;}$

${\displaystyle ~n_{1}=1167,0521452767;}$

${\displaystyle ~n_{2}=-724213,16703206;}$

${\displaystyle ~n_{3}=-17,073846940092;}$

${\displaystyle ~n_{4}=12020,82470247;}$

${\displaystyle ~n_{5}=-3232555,0322333;}$

${\displaystyle ~n_{6}=14,91510861353;}$

${\displaystyle ~n_{7}=-4823,2657361591;}$

${\displaystyle ~n_{8}=405113,40542057;}$

${\displaystyle ~n_{9}=-0,23855557567849;}$

${\displaystyle ~n_{10}=650,17534844798.}$

Для заданого абсолютного значення температури T обчислюється нормоване значенняθі коефіцієнти квадратного рівняння

${\displaystyle ~A=\theta ^{2}+n_{1}\theta +n_{2};}$

${\displaystyle ~B=n_{3}\theta ^{2}+n_{4}\theta +n_{5};}$

${\displaystyle ~C=n_{6}\theta ^{2}+n_{7}\theta +n_{8},}$

після чого знаходиться значенняβ

${\displaystyle ~\beta ={\frac {-B-{\sqrt {B^{2}-4AC}}}{2A}}}$

і абсолютне значення тиску:

${\displaystyle ~P=P_{0}\beta ^{4}.}$

Тиск насиченої водяної пари (кПа) при різних температурах

T °C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0,6112	0,6571	0,7060	0,7581	0,8135	0,8726	0,9354	1,002	1,073	1,148
10	1,228	1,313	1,403	1,498	1,599	1,706	1,819	1,938	2,065	2,198
20	2,339	2,488	2,645	2,811	2,986	3,170	3,364	3,568	3,783	4,009
30	4,247	4,497	4,759	5,035	5,325	5,629	5,947	6,282	6,632	7,000
40	7,384	7,787	8,209	8,650	9,112	9,594	10,10	10,63	11,18	11,75
50	12,35	12,98	13,63	14,31	15,02	15,76	16,53	17,33	18,17	19,04
60	19,95	20,89	21,87	22,88	23,94	25,04	26,18	27,37	28,60	29,88
70	31,20	32,57	34,00	35,48	37,01	38,60	40,24	41,94	43,70	45,53
80	47,41	49,37	51,39	53,48	55,64	57,87	60,17	62,56	65,02	67,56
90	70,18	72,89	75,68	78,57	81,54	84,61	87,77	91,03	94,39	97,85
100	101,4

Див. також

• Правило фаз
• Потрійна точка води
• Фазова діаграма
• Властивості води
• Пружність водяної пари
• Лід-дев'ять

Посилання

• IAPWS [ 25 червня 2012 у Wayback Machine.]. Сайт Міжнародної асоціації з вивчення властивостей води.
• Water Phase Diagram [ 27 квітня 2019 у Wayback Machine.].
• Теплофізичні властивості води і водяної пари [ 17 вересня 2008 у Wayback Machine.].
• Phase-boundary curves of water [ 23 грудня 2011 у Wayback Machine.].
• Saturation vapor pressure formulations [ 30 листопада 2011 у Wayback Machine.].
• Water (Data Page)^{[недоступне посилання з липня 2019]}.

Примітки

1. L. A.Guildner, D. P. Johnson, and F. E. Jones. Vapor pressure of water at its triple point : ( )[англ.] // J. Res. Nat. Bur. Stand.. — 1976. — Vol. 80A. — P. 505—521.
2. M. J. Francis, N. Gulati and R. M. Pashley. The dispersion of natural oils in de-gassed water : ( )[англ.] // J. Colloid Interface Sci.. — 2006. — Vol. 299. — P. 673—677.^{[недоступне посилання з липня 2019]}
3. R. M. Pashley, M. Rzechowicz, L. R. Pashley and M. J. Francis. De-gassed water Is a better cleaning agent : ( )[англ.] // J. Phys. Chem.. — 2005. — Vol. 109. — P. 1231—1238.
4. R. M. Pashley, M. J. Francis and M. Rzechowicz. The hydrophobicity of non-aqueous liquids and their dispersion in water under de-gassed conditions : ( )[англ.] // Curr. Opin. Colloid Interface Sci.. — 2008. — Vol. 13. — P. 236—244.^{[недоступне посилання з липня 2019]}
5. Release on the pressure along the melting and the sublimation curves of ordinary water substance [ 6 жовтня 2008 у Wayback Machine.]. IAPWS, 1993.
6. P. W. Bridgman Water, in the liquid and five solid forms, under pressure. Proc. Am. Acad. Arts Sci. 47, 1912, 439—558.
7. J. L. F. Abascal, E. Sanz, R. G. Fernández, and C. Vega A potential model for the study of ices and amorphous water: TIP4P/Ice. J. Chem. Phys. 122 (2005) 234511.
8. C. G. Salzmann, P. G. Radaelli, E. Mayer and J. L. Finney Ice XV: a new thermodynamically stable phase of ice [ 3 лютого 2020 у Wayback Machine.]. arXiv:0906.2489v1, cond-mat.mtrl-sci (2009).
9. E. A. Zheligovskaya, G. G. Malenkov Crystalline water ices [ 28 вересня 2006 у Wayback Machine.]. Russian Chem. Rev. 75 (2006) 57-76.
10. L. Mercury, P. Vieillard and Y. Tardy Thermodynamics of ice polymorphs and `ice-like' water in hydrates and hydroxides^{[недоступне посилання з липня 2019]}. Appl. Geochem. 16 (2001) 161—181.
11. D. Eisenberg and W. Kauzmann The structure and properties of water [ 24 квітня 2014 у Wayback Machine.]. Oxford University Press, London, 1969.
12. L. Pauling The structure of water. В кн.: Hydrogen bonding, Ed. D. Hadzi and H. W. Thompson, Pergamon Press Ltd, London, 1959, pp 1-6.
13. M. Song, H. Yamawaki, H. Fujihisa, M. Sakashita and K. Aoki Infrared investigation on ice VIII and the phase diagram of dense ices. Phys. Rev. B 68 (2003) 014106.
14. B. Schwager, L. Chudinovskikh, A. Gavriliuk and R. Boehler Melting curve of H2O to 90 GPa measured in a laser-heated diamond cell. J. Phys: Condens. Matter 16 (2004) S1177-S1179.
15. A. F. Goncharov, N. Goldman, L. E. Fried, J. C. Crowhurst, I-F. W. Kuo, C. J. Mundy and J. M. Zaug Dynamic ionization of water under extreme conditions [ 31 липня 2013 у Wayback Machine.]. Phys. Rev. Lett. 94 (2005)125508.
16. Revised Release on the Pressure along the Melting and Sublimation Curves of Ordinary Water Substance [ 6 жовтня 2008 у Wayback Machine.]. The International Association for the Properties of Water and Steam. Berlin, Germany, September 2008.
17. Рівняння лінії насичення [ 20 травня 2017 у Wayback Machine.]: Александров А.А, Орлов К. А., Очков В. Ф. Теплофизические свойства рабочих веществ теплоэнергетики: Интернет-справочник. — М.: Издательский дом МЭИ. 2009.

Література

• J. L. Aragones, M. M. Conde, E. G. Noya, C. Vega. The phase diagram of water at high pressures as obtained by computer simulations of the TIP4P/2005 model: the appearance of a plastic crystal phase : ( )[англ.] // Phys. Chem. Chem. Phys.. — 2009. — № 11. — P. 543–555.
• C. Vega, J. L. F. Abascal, M. M. Conde and J. L. Aragones. What ice can teach us about water interactions: a critical comparison of the performance of different water models : ( )[англ.] // Faraday Discussions. — 2009. — Vol. 141. — P. 251—276.
• C. G. Salzmann, I. Kohl, T. Loerting, E. Mayer and A. Hallbrucker. Pure ices IV and XII from high-density amorphous ice : ( )[англ.] // Can. J. Phys.. — 2003. — Vol. 81. — P. 25—32.
• Александров А.А, Орлов К.А., Очков В.Ф. (2009). Теплофизические свойства рабочих веществ теплоэнергетики: Интернет-справочник. М.: Издательский дом МЭИ. Архів оригіналу за 26 травня 2012. Процитовано 25 вересня 2010. {{}}: Cite має пустий невідомий параметр: |description= ()
• Jana Kalovaa and Radim Maresb. Equations for the Thermodynamic Properties at the Saturation Line in the Supercooled Water Region : ( )[англ.] // ICPWS XV : Preprint. — Berlin, September 8-11, 2008. — P. 1–5.
• W. Wagner, A. Saul, A. Pruβ. International Equations for the Pressure along the Melting and along the Sublimation Curve of Ordinary Water Substance : ( )[англ.] // J. Phys. Chem. Ref. Data : Preprint. — 1994. — Vol. 23, № 3. — P. 515—527.
• Percy W . Bridgman. General survey of certain results in the field of high-pressure physics : ( )[англ.]. — December 11, 1946.^{[недоступне посилання з липня 2019]}

• Д. В. Анцышкин, А. Н. Дунаева, О. Л. Кусков. Термодинамика фазовых переходов в системе лед-VI — лед-VII — вода : ( )[англ.] // Геохимия. — 2010. — № 7. — С. 675-684.^{[недоступне посилання з липня 2019]}
• José Teixeira. The «puzzle» of Water Behavior at Low Temperature : ( )[англ.] // Water. — 2010. — № 2. — С. 702-710.
• Wely Brasil Floriano, Marco Antonio Chaer Nascimento. Dielectric Constant and Density of Water as a Function of Pressure at Constant Temperature : ( )[англ.] // Brazilian Journal of Physics. — March, 2004. — Vol. 34, № 1. — С. 38—41.