Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Теорія статистики є основою для численного діапазону методів що займаються вивченням будови та аналізу поданої інформаці

Теорія статистики

Теорія статистики

Теорія статистики є основою для численного діапазону методів, що займаються вивченням будови та аналізу поданої інформації, які використовує практична статистика. Теорія статистики містить у собі проблеми підходів до статистичних рішень та статистичних висновків, також дії та висновки, що задовольняють основним принципам, встановленим для цих підходів. У межах вибраного підходу теорія статистики надає способи порівнювання статистичних процедур, з метою обрання найкращої у випадку конкретної статистичної проблеми. Також статистична теорія надає рекомендації щодо вибору методу з рівнозначних процедур.

Окрім філософських міркувань про те, як робити статистичні висновки та рішення, вагома частина відомостей із теорії статистики складається з математичної статистики, а також є тісно пов'язаною з теорією ймовірності, теорією корисності на оптимізації.

Використання

Теорія статистики надає логічне пояснення та забезпечує надійну основу для вибору методології, що використовується у прикладній статистиці.

Моделювання

Статистичні моделі описують джерела інформації, та можуть мати різну будову, залежно від джерела формування та проблеми, що вивчається в конкретному випадку. Такими  проблемами можуть бути:

  • Вибірка зі скінченної сукупності
  • Вимір похибок спостереження та процедур вдосконалення результату
  • Вивчення статистичних зв'язків

Зазначені вище статистичні моделі можуть бути перевірені, щоб побачити, чи пропонують вони корисні висновки для нових наборів даних. Перевірка гіпотези за допомогою інформації, що вже була використана для визначення моделі є помилковою, згідно з природним законом Бекона та науковим методом Пірса.[]

Збір даних

Теорія статистики подає інструкції с порівнянь методів збору даних, де проблема полягає в створенні інформативних даних, використовуючи оптимізований та випадковий підходи, у той же час вимірюючи та контролюючи похибки спостереження. Оптимізація збору даних знижує їх вартість, в той час як рандомізація дозволяє отримати достовірні висновки. Теорія статистики надає основу для гарного збору даних та структурування таких досліджень за темами:

  • Побудова експериментів з метою визначення ефективності опрацювання, для тестування гіпотез та оптимізації відповідей.
  • Випадкове обстеження з метою характеризування населення.

Узагальнення даних

Завдання, що полягає в узагальненні статистичних даних у загальноприйнятих формах (також відоме як описова статистика) розглядається в теоретичній статистиці як проблема визначення того, що потрібно, щоб описати аспекти статистичних вибірок, а також наскільки добре вони можуть бути описані зі зазвичай обмеженою вибіркою даних. Таким чином, проблеми теоретична статистика містить у собі наступне:

  • Опис зведених статистичних даних для опису вибірки;
  • Узагальнення ймовірності розподілу даних вибірки, обмежуючи припущення про форму розподілу, що зустрілася;
  • Підсумування співвідношення між різними величинами, що були виміряні на однакових питаннях вибірки.

Інтерпретування даних

Окрім філософських аспектів, що лежать в основі статистичних припущень, теорія статистики ставить перед собою завдання розглянути типи питань, які необхідні спеціалістам, що вивчають аналітичні методи обробки даних. Деякими з яких є:

  • Узагальнення сукупності;
  • Узагальнення співвідношення між змінними, використовуючи певний тип регресійного аналізу;
  • Прогнозування результату випадкової величини, обумовленого іншими спорідненими даними;
  • Розглядання можливості зменшення кількості змінних, що розглядаються в межах конкретного завдання (Завдання скорочення розміру).

Для статистичної процедури, вказаної в протоколі дослідження, статистична теорія надає цілком визначені значення ймовірності щодо методу, стосовно всіх даних, які могли з'явитися під час рандомізованого підходу їх отримання. Це забезпечує об'єктивний спосіб оцінювання параметрів, оцінювання інтервалів впевненості, перевірка гіпотез, і вибір найкращої. Навіть для даних спостережень, статистична теорія дає спосіб обчислення значення, яке може використовуватися для інтерпретації вибірку даних із сукупності. Вона може слугувати засобом визначення того, наскільки добре значення визначене вибіркою. Таким чином, засоби, що кажуть про відповідних значень, отримані з різних сукупностей, є настільки різними, наскільки можуть такими здатися, однак достовірність висновків з апостеріорних даних спостережень часто гірше, ніж з планованого рандомізованому покоління даних.

Прикладні статистичні висновки

Статистична теорія дає основу для цілого ряду аналітичних даних методів, які є загальними для всіх наукових і соціальних досліджень. Інтерпретація даних є важливим завданням статистичного дослідження. Ось деякі з них:

  • Оцінка параметрів;
  • Перевірка статистичних гіпотез;
  • Подання діапазон значень замість точкової оцінки;
  • Регресійний аналіз.

Багато із стандартних методів для виконання цих завдань спираються на деякі статистичні припущення (зроблені при виведенні методології), що насправді проводяться на практиці.  Статистична теорія вивчає наслідки відступу від цих припущень. Крім того, вона надає ряд надійних статистичних методів, які в меншій мірі залежать значення припущень, і забезпечує методами перевірки того, чи правильно піддавати конкретні припущення для певного набору даних.

Див. також

  • [en]
  • [en]

Примітки

  1. Cox & Hinkley (1974, p.1)
  2. (1981). Foreword. У Arthanari, T. S.; (ред.). Mathematical Programming in Statistics. New York: . с. vii—viii. ISBN . MR 0607328.
  3. Lehmann & Romano (2005)
  4. Charles Sanders Peirce and [en] (1885). . Memoirs of the National Academy of Sciences. 3: 73—83. Архів оригіналу за 9 червня 2019. Процитовано 2 грудня 2016. http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm [ 9 червня 2019 у Wayback Machine.]
  5. (September 1988). Telepathy: Origins of Randomization in Experimental Design. . 79 (3): 427—451. doi:10.1086/354775. JSTOR 234674. MR 1013489.
  6. [en] (November 1992). A Historical View of Statistical Concepts in Psychology and Educational Research. . 101 (1): 60—70. doi:10.1086/444032.
  7. Atkinson et al. (2007)
  8. (1985). ; ; Sacks, Jerome та ін. (ред.). Jack Carl Kiefer: Collected papers III—Design of experiments. Springer-Verlag and the Institute of Mathematical Statistics. с. 718+xxv. ISBN .
  9. Hinkelmann & Kempthorne (2008)
  10. Bailey (2008).
  11. Kish (1965)
  12. Cochran (1977)
  13. Särndal et al. (1992)

Посилання

  • Atkinson, A. C.; Donev, A. N.; Tobias, R. D. (2007). Optimum Experimental Designs, with SAS. Oxford University Press. с. 511+xvi. ISBN .
  • Bailey, R. A (2008). . Cambridge University Press. ISBN . Архів оригіналу за 8 червня 2019. Процитовано 2 грудня 2016. Pre-publication chapters are available on-line.
  • (1977). Sampling Techniques (вид. Third). . ISBN .
  • Cox, D.R., Hinkley, D.V. (1974) Theoretical Statistics, Chapman & Hall.
  • (2009). Statistical Models: Theory and Practice (вид. Second). Cambridge University Press. ISBN .
  • Hinkelmann, Klaus and [en] (2008). Design and Analysis of Experiments. Т. I, II (вид. Second). . ISBN .
  • [en] (1965), Survey Sampling, John Wiley & Sons.
  • ; Romano, J. P. (2005), Testing Statistical Hypotheses (вид. third), Springer.
  • Särndal, Carl-Erik, Swensson, Bengt, and Wretman, Jan (1992). Model Assisted Survey Sampling. Springer-Verlag. ISBN .

Для подальшого читання

  • Peirce, C. S.
    • (1876), "Note on the Theory of the Economy of Research" in Coast Survey Report, pp. 197–201 (Appendix No. 14), NOAA PDF Eprint [ 2 березня 2017 у Wayback Machine.]. Reprinted 1958 in Collected Papers of Charles Sanders Peirce 7, paragraphs 139–157 and in 1967 in Operations Research [ 26 липня 2011 у Wayback Machine.] 15 (4): pp. 643–648, Abstract from JSTOR [ 15 січня 2017 у Wayback Machine.].
    • (1967) Peirce, C. S. (1967). Note on the Theory of the Economy of Research. Operations Research. 15 (4): 643. doi:10.1287/opre.15.4.643.
    • (1877–1878), "Illustrations of the Logic of Science"
    • (1883), "A Theory of Probable Inference"
    • and Jastrow, Joseph (1885), "On Small Differences in Sensation" in Memoirs of the National Academy of Sciences 3: pp. 73–83. Eprint [ 9 червня 2019 у Wayback Machine.].
  • Bickel, Peter J.; Doksum, Kjell A. (2001). Mathematical Statistics: Basic and Selected Topics. Т. I (вид. Second (updated printing 2007)). Pearson Prentice-Hall. ISBN .
  • Davison, A.C. (2003) Statistical Models. Cambridge University Press.
  • [en] (1983). Theory of Point Estimation.
  • Liese, Friedrich; Miescke, Klaus-J. (2008). Statistical Decision Theory: Estimation, Testing, and Selection. Springer. ISBN .

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Teoriya statistiki ye osnovoyu dlya chislennogo diapazonu metodiv sho zajmayutsya vivchennyam budovi ta analizu podanoyi informaciyi yaki vikoristovuye praktichna statistika Teoriya statistiki mistit u sobi problemi pidhodiv do statistichnih rishen ta statistichnih visnovkiv takozh diyi ta visnovki sho zadovolnyayut osnovnim principam vstanovlenim dlya cih pidhodiv U mezhah vibranogo pidhodu teoriya statistiki nadaye sposobi porivnyuvannya statistichnih procedur z metoyu obrannya najkrashoyi u vipadku konkretnoyi statistichnoyi problemi Takozh statistichna teoriya nadaye rekomendaciyi shodo viboru metodu z rivnoznachnih procedur Okrim filosofskih mirkuvan pro te yak robiti statistichni visnovki ta rishennya vagoma chastina vidomostej iz teoriyi statistiki skladayetsya z matematichnoyi statistiki a takozh ye tisno pov yazanoyu z teoriyeyu jmovirnosti teoriyeyu korisnosti na optimizaciyi VikoristannyaTeoriya statistiki nadaye logichne poyasnennya ta zabezpechuye nadijnu osnovu dlya viboru metodologiyi sho vikoristovuyetsya u prikladnij statistici Modelyuvannya Statistichni modeli opisuyut dzherela informaciyi ta mozhut mati riznu budovu zalezhno vid dzherela formuvannya ta problemi sho vivchayetsya v konkretnomu vipadku Takimi problemami mozhut buti Vibirka zi skinchennoyi sukupnosti Vimir pohibok sposterezhennya ta procedur vdoskonalennya rezultatu Vivchennya statistichnih zv yazkiv Zaznacheni vishe statistichni modeli mozhut buti perevireni shob pobachiti chi proponuyut voni korisni visnovki dlya novih naboriv danih Perevirka gipotezi za dopomogoyu informaciyi sho vzhe bula vikoristana dlya viznachennya modeli ye pomilkovoyu zgidno z prirodnim zakonom Bekona ta naukovim metodom Pirsa dzherelo Zbir danih Teoriya statistiki podaye instrukciyi s porivnyan metodiv zboru danih de problema polyagaye v stvorenni informativnih danih vikoristovuyuchi optimizovanij ta vipadkovij pidhodi u toj zhe chas vimiryuyuchi ta kontrolyuyuchi pohibki sposterezhennya Optimizaciya zboru danih znizhuye yih vartist v toj chas yak randomizaciya dozvolyaye otrimati dostovirni visnovki Teoriya statistiki nadaye osnovu dlya garnogo zboru danih ta strukturuvannya takih doslidzhen za temami Pobudova eksperimentiv z metoyu viznachennya efektivnosti opracyuvannya dlya testuvannya gipotez ta optimizaciyi vidpovidej Vipadkove obstezhennya z metoyu harakterizuvannya naselennya Uzagalnennya danih Zavdannya sho polyagaye v uzagalnenni statistichnih danih u zagalnoprijnyatih formah takozh vidome yak opisova statistika rozglyadayetsya v teoretichnij statistici yak problema viznachennya togo sho potribno shob opisati aspekti statistichnih vibirok a takozh naskilki dobre voni mozhut buti opisani zi zazvichaj obmezhenoyu vibirkoyu danih Takim chinom problemi teoretichna statistika mistit u sobi nastupne Opis zvedenih statistichnih danih dlya opisu vibirki Uzagalnennya jmovirnosti rozpodilu danih vibirki obmezhuyuchi pripushennya pro formu rozpodilu sho zustrilasya Pidsumuvannya spivvidnoshennya mizh riznimi velichinami sho buli vimiryani na odnakovih pitannyah vibirki Interpretuvannya danih Okrim filosofskih aspektiv sho lezhat v osnovi statistichnih pripushen teoriya statistiki stavit pered soboyu zavdannya rozglyanuti tipi pitan yaki neobhidni specialistam sho vivchayut analitichni metodi obrobki danih Deyakimi z yakih ye Uzagalnennya sukupnosti Uzagalnennya spivvidnoshennya mizh zminnimi vikoristovuyuchi pevnij tip regresijnogo analizu Prognozuvannya rezultatu vipadkovoyi velichini obumovlenogo inshimi sporidnenimi danimi Rozglyadannya mozhlivosti zmenshennya kilkosti zminnih sho rozglyadayutsya v mezhah konkretnogo zavdannya Zavdannya skorochennya rozmiru Dlya statistichnoyi proceduri vkazanoyi v protokoli doslidzhennya statistichna teoriya nadaye cilkom viznacheni znachennya jmovirnosti shodo metodu stosovno vsih danih yaki mogli z yavitisya pid chas randomizovanogo pidhodu yih otrimannya Ce zabezpechuye ob yektivnij sposib ocinyuvannya parametriv ocinyuvannya intervaliv vpevnenosti perevirka gipotez i vibir najkrashoyi Navit dlya danih sposterezhen statistichna teoriya daye sposib obchislennya znachennya yake mozhe vikoristovuvatisya dlya interpretaciyi vibirku danih iz sukupnosti Vona mozhe sluguvati zasobom viznachennya togo naskilki dobre znachennya viznachene vibirkoyu Takim chinom zasobi sho kazhut pro vidpovidnih znachen otrimani z riznih sukupnostej ye nastilki riznimi naskilki mozhut takimi zdatisya odnak dostovirnist visnovkiv z aposteriornih danih sposterezhen chasto girshe nizh z planovanogo randomizovanomu pokolinnya danih Prikladni statistichni visnovki Statistichna teoriya daye osnovu dlya cilogo ryadu analitichnih danih metodiv yaki ye zagalnimi dlya vsih naukovih i socialnih doslidzhen Interpretaciya danih ye vazhlivim zavdannyam statistichnogo doslidzhennya Os deyaki z nih Ocinka parametriv Perevirka statistichnih gipotez Podannya diapazon znachen zamist tochkovoyi ocinki Regresijnij analiz Bagato iz standartnih metodiv dlya vikonannya cih zavdan spirayutsya na deyaki statistichni pripushennya zrobleni pri vivedenni metodologiyi sho naspravdi provodyatsya na praktici Statistichna teoriya vivchaye naslidki vidstupu vid cih pripushen Krim togo vona nadaye ryad nadijnih statistichnih metodiv yaki v menshij miri zalezhat znachennya pripushen i zabezpechuye metodami perevirki togo chi pravilno piddavati konkretni pripushennya dlya pevnogo naboru danih Div takozh en en PrimitkiCox amp Hinkley 1974 p 1 1981 Foreword U Arthanari T S red Mathematical Programming in Statistics New York John Wiley amp Sons s vii viii ISBN 0 471 08073 X MR 0607328 Lehmann amp Romano 2005 Charles Sanders Peirce and en 1885 Memoirs of the National Academy of Sciences 3 73 83 Arhiv originalu za 9 chervnya 2019 Procitovano 2 grudnya 2016 http psychclassics yorku ca Peirce small diffs htm 9 chervnya 2019 u Wayback Machine September 1988 Telepathy Origins of Randomization in Experimental Design 79 3 427 451 doi 10 1086 354775 JSTOR 234674 MR 1013489 en November 1992 A Historical View of Statistical Concepts in Psychology and Educational Research 101 1 60 70 doi 10 1086 444032 Atkinson et al 2007 1985 Sacks Jerome ta in red Jack Carl Kiefer Collected papers III Design of experiments Springer Verlag and the Institute of Mathematical Statistics s 718 xxv ISBN 0 387 96004 X Hinkelmann amp Kempthorne 2008 Bailey 2008 Kish 1965 Cochran 1977 Sarndal et al 1992 PosilannyaAtkinson A C Donev A N Tobias R D 2007 Optimum Experimental Designs with SAS Oxford University Press s 511 xvi ISBN 978 0 19 929660 6 Bailey R A 2008 Cambridge University Press ISBN 978 0 521 68357 9 Arhiv originalu za 8 chervnya 2019 Procitovano 2 grudnya 2016 Pre publication chapters are available on line 1977 Sampling Techniques vid Third John Wiley amp Sons ISBN 0 471 16240 X Cox D R Hinkley D V 1974 Theoretical Statistics Chapman amp Hall ISBN 0 412 12420 3 2009 Statistical Models Theory and Practice vid Second Cambridge University Press ISBN 978 0 521 67105 7 Hinkelmann Klaus and en 2008 Design and Analysis of Experiments T I II vid Second John Wiley amp Sons ISBN 978 0 470 38551 7 en 1965 Survey Sampling John Wiley amp Sons ISBN 0 471 48900 X Romano J P 2005 Testing Statistical Hypotheses vid third Springer Sarndal Carl Erik Swensson Bengt and Wretman Jan 1992 Model Assisted Survey Sampling Springer Verlag ISBN 0 387 40620 4 Dlya podalshogo chitannyaPeirce C S 1876 Note on the Theory of the Economy of Research in Coast Survey Report pp 197 201 Appendix No 14 NOAA PDF Eprint 2 bereznya 2017 u Wayback Machine Reprinted 1958 in Collected Papers of Charles Sanders Peirce 7 paragraphs 139 157 and in 1967 in Operations Research 26 lipnya 2011 u Wayback Machine 15 4 pp 643 648 Abstract from JSTOR 15 sichnya 2017 u Wayback Machine 1967 Peirce C S 1967 Note on the Theory of the Economy of Research Operations Research 15 4 643 doi 10 1287 opre 15 4 643 1877 1878 Illustrations of the Logic of Science 1883 A Theory of Probable Inference and Jastrow Joseph 1885 On Small Differences in Sensation in Memoirs of the National Academy of Sciences 3 pp 73 83 Eprint 9 chervnya 2019 u Wayback Machine Bickel Peter J Doksum Kjell A 2001 Mathematical Statistics Basic and Selected Topics T I vid Second updated printing 2007 Pearson Prentice Hall ISBN 0 13 850363 X Davison A C 2003 Statistical Models Cambridge University Press ISBN 0 521 77339 3 en 1983 Theory of Point Estimation Liese Friedrich Miescke Klaus J 2008 Statistical Decision Theory Estimation Testing and Selection Springer ISBN 0 387 73193 8

Дата публікації:
Топ