Характеристичні класи — узагальнення таких кількісних понять елементарної геометрії, як ступінь плоскої алгебричної кривої або сума індексів особливих точок векторного поля на поверхні. Більш докладно вони описані у відповідній статті. Теорія Черна — Вейля дозволяє представляти деякі характеристичні класи як вирази від кривини.
Вкладення за допомогою лінійної системи
Набори точок на алгебричній кривій з деякими кратностями називаються дивізорами. Якщо, наприклад, дана крива, що лежить на комплексній проєктивній площині (або, більш загально, у комплексному проєктивному просторі ), то множина точок, по якій її перетинає якась пряма, з кратностями, рівними кратності перетину (або, якщо крива лежить в просторі, якась гіперплощина) — це дивізор. В алгебричній геометрії зазвичай розглядаються не окремі дивізори, а їх класи. Так, плоскій кривій можна зіставити клас дивізорів, що складається з дивізорів, які висікаються на кривій всілякими прямими (всілякими гіперплоскостямі). Він називається лінійною системою дивізорів, що відповідає даному вкладенню (зазвичай говорять просто «лінійна система»).
Посилання
- Cartan, Henri (1951), «Notions d'algèbre différentielle; application aux groupes de Lie et aux variétés où opère un groupe de Lie», Colloque de topologie (espaces fibrés), Bruxelles, 1950, Georges Thone, Liège, pp. 15–27, MR 0042426
- Wu Hung-Hsi. Historical development of the Gauss-Bonnet theorem, in Science in China Series A Mathematics · April 2008
На цю статтю не посилаються інші статті Вікіпедії. Будь ласка розставте посилання відповідно до . |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Nemaye perevirenih versij ciyeyi storinki jmovirno yiyi she ne pereviryali na vidpovidnist pravilam proektu Harakteristichni klasi uzagalnennya takih kilkisnih ponyat elementarnoyi geometriyi yak stupin ploskoyi algebrichnoyi krivoyi abo suma indeksiv osoblivih tochok vektornogo polya na poverhni Bilsh dokladno voni opisani u vidpovidnij statti Teoriya Cherna Vejlya dozvolyaye predstavlyati deyaki harakteristichni klasi yak virazi vid krivini Vkladennya za dopomogoyu linijnoyi sistemired nbsp Skruchena kubika obraz vkladennya racionalnoyi krivoyi za dopomogoyu linijnogo rozsharuvannya O 3 displaystyle mathfrak O 3 nbsp Nabori tochok na algebrichnij krivij z deyakimi kratnostyami nazivayutsya divizorami Yaksho napriklad dana kriva sho lezhit na kompleksnij proyektivnij ploshini abo bilsh zagalno u kompleksnomu proyektivnomu prostori C P n displaystyle mathbb C mathrm P n nbsp to mnozhina tochok po yakij yiyi peretinaye yakas pryama z kratnostyami rivnimi kratnosti peretinu abo yaksho kriva lezhit v prostori yakas giperploshina ce divizor V algebrichnij geometriyi zazvichaj rozglyadayutsya ne okremi divizori a yih klasi Tak ploskij krivij mozhna zistaviti klas divizoriv sho skladayetsya z divizoriv yaki visikayutsya na krivij vsilyakimi pryamimi vsilyakimi giperploskostyami Vin nazivayetsya linijnoyu sistemoyu divizoriv sho vidpovidaye danomu vkladennyu zazvichaj govoryat prosto linijna sistema Posilannyared Cartan Henri 1951 Notions d algebre differentielle application aux groupes de Lie et aux varietes ou opere un groupe de Lie Colloque de topologie espaces fibres Bruxelles 1950 Georges Thone Liege pp 15 27 MR 0042426 Wu Hung Hsi Historical development of the Gauss Bonnet theorem in Science in China Series A Mathematics April 2008 Na cyu stattyu ne posilayutsya inshi statti Vikipediyi Bud laska rozstavte posilannya vidpovidno do prijnyatih rekomendacij Otrimano z https uk wikipedia org wiki Teoriya Cherna Vejlya