Теорема Пікара — Лінделефа — математична теорема про існування і єдиність розв'язку задачі Коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку.
Твердження
Нехай маємо звичайне диференціальне рівняння:
Нехай функція у правій частині визначена у деякому прямокутнику є неперервною по першому аргументу і задовольняє умову Ліпшіца щодо другого аргументу, тобто існує додатне число L, що для будь-яких точок (t, y*) і (t, y**) з прямокутника виконується умова:
Тоді на відрізку де задача Коші має єдиний розв'язок.
Література
- Самойленко А. М.; Перестюк М. О.; (2003). Диференціальні рівняння (PDF). Київ: Либідь. с. 600. ISBN .(укр.)
- Арнольд В. И. (2014). Обыкновенные дифференциальные уравнения (PDF). М: МЦНМО. с. 341. ISBN .(рос.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет