Теоре́ма Жуко́вського (також теоре́ма Кутти — Жуко́вського) — теорема про підіймальну силу тіла, яке обтікає плоскопаралельний потік ідеальної рідини або ідеального газу. Сформулював року М. Є. Жуковський.
Формулювання теореми:
Підіймальна сила ділянки крила нескінченного розмаху дорівнює добутку густини газу (рідини), швидкості газу (рідини), циркуляції швидкості потоку і довжини ділянки крила. Напрям дії підіймальної сили визначають поворотом вектора швидкості потоку, що набігає, на прямий кут проти циркуляції.
У вигляді формули:
де
- — підіймальна сила ,
- — густина рідини,
- — швидкість потоку рідини на нескінченності,
- — циркуляція швидкості (вектор спрямований перпендикулярно до площини профілю, напрям вектора залежить від напряму циркуляції),
- — довжина аналізованої ділянки крила (перпендикулярно до площини профілю).
Ця теорема стала основою для побудови сучасної теорії крила та гребного гвинта. Вона дозволяє розрахувати підіймальну силу крила скінченного розміру, тягу гребного гвинта, навантаження на лопатки турбіни тощо.
Для визначення циркуляції швидкості крилового профілю з гострим заднім краєм зручно скористатися емпіричним .
Примітка. Можна вивести з принципу Бернуллі та з формули для сил тиску .
Історія
До Жуковського виникнення підіймальної сили пояснювали ударною теорією Ньютона, що описує удари об обтічне тіло не пов'язаних між собою частинок повітря. Ця теорія дає занижене значення підіймальної сили крила.
Жуковський вперше представив відкритий ним восени 1904 механізм утворення підіймальної сили крила на засіданні Математичного товариства 15 листопада 1905 року.
Положення теореми опубліковано в роботах «Про падіння в повітрі легких довгастих тіл, що обертаються навколо своєї поздовжньої осі» (рос. О падении в воздухе лёгких продолговатых тел, вращающихся около своей продольной оси; 1906) і «Про приєднані вихори» (рос. О присоединённых вихрях, 1906).
Дослідженнями в цій галузі займався також німецький вчений Мартін Вільгельм Кутта, тому теорема відома як теорема Кутти — Жуковського (англ. Kutta–Joukowski theorem).
Див. також
Примітки
- Стрижевский С. Я.Николай Егорович Жуковский — основоположник современной авиационной науки [ 29 грудня 2010 у Wayback Machine.] / М.: Издательство «Правда».— 1951 г.
- Научные труды Н. Е. Жуковского
В іншому мовному розділі є повніша стаття Kutta–Joukowski theorem(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою з англійської.
|
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Teore ma Zhuko vskogo takozh teore ma Kutti Zhuko vskogo teorema pro pidijmalnu silu tila yake obtikaye ploskoparalelnij potik idealnoyi ridini abo idealnogo gazu Sformulyuvav roku M Ye Zhukovskij Formulyuvannya teoremi Pidijmalna sila dilyanki krila neskinchennogo rozmahu dorivnyuye dobutku gustini gazu ridini shvidkosti gazu ridini cirkulyaciyi shvidkosti potoku i dovzhini dilyanki krila Napryam diyi pidijmalnoyi sili viznachayut povorotom vektora shvidkosti potoku sho nabigaye na pryamij kut proti cirkulyaciyi U viglyadi formuli F r u G l displaystyle vec F rho vec u infty times vec Gamma l de F displaystyle vec F pidijmalna sila r displaystyle rho gustina ridini u displaystyle vec u infty shvidkist potoku ridini na neskinchennosti G displaystyle vec Gamma cirkulyaciya shvidkosti vektor spryamovanij perpendikulyarno do ploshini profilyu napryam vektora zalezhit vid napryamu cirkulyaciyi l displaystyle l dovzhina analizovanoyi dilyanki krila perpendikulyarno do ploshini profilyu Cya teorema stala osnovoyu dlya pobudovi suchasnoyi teoriyi krila ta grebnogo gvinta Vona dozvolyaye rozrahuvati pidijmalnu silu krila skinchennogo rozmiru tyagu grebnogo gvinta navantazhennya na lopatki turbini tosho Dlya viznachennya cirkulyaciyi shvidkosti krilovogo profilyu z gostrim zadnim krayem zruchno skoristatisya empirichnim Primitka Mozhna vivesti z principu Bernulli ta z formuli dlya sil tisku R p n d S displaystyle vec R oint p vec n dS IstoriyaDo Zhukovskogo viniknennya pidijmalnoyi sili poyasnyuvali udarnoyu teoriyeyu Nyutona sho opisuye udari ob obtichne tilo ne pov yazanih mizh soboyu chastinok povitrya Cya teoriya daye zanizhene znachennya pidijmalnoyi sili krila Zhukovskij vpershe predstaviv vidkritij nim voseni 1904 mehanizm utvorennya pidijmalnoyi sili krila na zasidanni Matematichnogo tovaristva 15 listopada 1905 roku Polozhennya teoremi opublikovano v robotah Pro padinnya v povitri legkih dovgastih til sho obertayutsya navkolo svoyeyi pozdovzhnoyi osi ros O padenii v vozduhe lyogkih prodolgovatyh tel vrashayushihsya okolo svoej prodolnoj osi 1906 i Pro priyednani vihori ros O prisoedinyonnyh vihryah 1906 Doslidzhennyami v cij galuzi zajmavsya takozh nimeckij vchenij Martin Vilgelm Kutta tomu teorema vidoma yak teorema Kutti Zhukovskogo angl Kutta Joukowski theorem Div takozhEfekt Magnusa Integral BernulliPrimitkiStrizhevskij S Ya Nikolaj Egorovich Zhukovskij osnovopolozhnik sovremennoj aviacionnoj nauki 29 grudnya 2010 u Wayback Machine M Izdatelstvo Pravda 1951 g Nauchnye trudy N E Zhukovskogo V inshomu movnomu rozdili ye povnisha stattya Kutta Joukowski theorem angl Vi mozhete dopomogti rozshirivshi potochnu stattyu za dopomogoyu perekladu z anglijskoyi Divitis avtoperekladenu versiyu statti z movi anglijska Perekladach povinen rozumiti sho vidpovidalnist za kincevij vmist statti u Vikipediyi nese same avtor redaguvan Onlajn pereklad nadayetsya lishe yak korisnij instrument pereglyadu vmistu zrozumiloyu movoyu Ne vikoristovujte nevichitanij i nevidkorigovanij mashinnij pereklad u stattyah ukrayinskoyi Vikipediyi Mashinnij pereklad Google ye korisnoyu vidpravnoyu tochkoyu dlya perekladu ale perekladacham neobhidno vipravlyati pomilki ta pidtverdzhuvati tochnist perekladu a ne prosto skopiyuvati mashinnij pereklad do ukrayinskoyi Vikipediyi Ne perekladajte tekst yakij vidayetsya nedostovirnim abo neyakisnim Yaksho mozhlivo perevirte tekst za posilannyami podanimi v inshomovnij statti Dokladni rekomendaciyi div Vikipediya Pereklad