Степева асоціативність — одна з ослаблених форм асоціативності, використовується в абстрактній алгебрі.
Алгебрична структура називається степенево-асоціативною відносно бінарної операції якщо її підсистема породжена довільним елементом є асоціативною відносно .
Тобто, якщо довільний елемент множиться на себе декілька разів, то результат не залежить від порядку операцій.
Тому можливо ввести нотацію піднесення до степеня:
без уточнення правил виконання операції.
Ця умова сильніша за , але слабша за асоціативність.
Наприклад:
- всі 5 варіантів четвертого степеня .
- всі варіанти четвертого степеня записані рекурсивно: .
Інша ослаблена форма асоціативності — альтернативність; вона є сильнішою за степеневу асоціативність тільки при деяких додаткових обмеженнях.
Джерела
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Stepeva asociativnist odna z oslablenih form asociativnosti vikoristovuyetsya v abstraktnij algebri Algebrichna struktura nazivayetsya stepenevo asociativnoyu vidnosno binarnoyi operaciyi displaystyle yaksho yiyi pidsistema porodzhena dovilnim elementom ye asociativnoyu vidnosno displaystyle Tobto yaksho dovilnij element x displaystyle x mnozhitsya na sebe dekilka raziv to rezultat ne zalezhit vid poryadku operacij Tomu mozhlivo vvesti notaciyu pidnesennya do stepenya x 1 x x n 1 x n x displaystyle x 1 x quad x n 1 x n x bez utochnennya pravil vikonannya operaciyi Cya umova silnisha za x x x x x x x displaystyle forall x xx x x xx ale slabsha za asociativnist Napriklad vsi 5 variantiv chetvertogo stepenya x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x displaystyle xx x x x xx x x xx x x x xx xx xx vsi varianti chetvertogo stepenya zapisani rekursivno x 3 x x x 3 x 2 x 2 displaystyle x 3 x xx 3 x 2 x 2 Insha oslablena forma asociativnosti alternativnist vona ye silnishoyu za stepenevu asociativnist tilki pri deyakih dodatkovih obmezhennyah DzherelaLeng S Algebra Moskva Mir 1968 564 s ISBN 5458320840 ros