Скатертина Уляма

Скатертина Уляма — названа на честь Станіслава Уляма спіраль чисел натурального ряду, на якій відзначені клітини, що відповідають простим числам.

Скатертина Уляма розміру 200×200

Історія відкриття

Скатертина Уляма була відкрита випадково в 1963 році — один раз математику довелося бути присутнім на дуже довгій і нудній доповіді. Щоб розважитися, він накреслив на листку паперу вертикальні і горизонтальні лінії, щоб зайнятися складанням шахових етюдів. Але замість цього він став нумерувати клітини: в центрі поставив одиницю, а потім, рухаючись по спіралі, двійку, трійку тощо.

Числа від 1 до 49 розташовані по спіралі

При цьому він машинально відзначав прості числа.

Спіраль Уляма

Виявилося, що прості числа стали вибудовуватися вздовж діагональних прямих. Це зацікавило Уляма, і пізніше він разом з Майроном Л. Стейном і Марком Б. Уеллсом продовжив це дослідження на ЕОМ Лос-Аламоської лабораторії, використавши магнітну стрічку, на якій були записані 90 млн простих чисел..

Скатертина Улама 2000x2000

Прості числа, представимі у вигляді многочлена 4x² − 2x+ 41 (многочлен Ейлера) на малюнку позначені синім кольором.

Примітки

1. Матиясевич Ю. В. Формулы для простых чисел, Квант, 5, 1975.
2. М. Гарднер. Простые числа // Математические досуги. — М. : Мир, 1972. — С. 413—417.