Ситуація рівноваги

Ситуа́ція рівнова́ги — ситуація в безкоаліційних іграх, індивідуальне відхилення від якої будь-кого з гравців не може призвести до збільшення його виграшу. Для антагоністичних ігор ситуації рівноваги виявляються сідловими точками.

Нехай ${\displaystyle A_{i}}$ множина чистих стратегій гравця ${\displaystyle P_{i}}$, M — функція виграшів, А — декартовий добуток множин ${\displaystyle A_{i}}$; ${\displaystyle x_{i}}$ -елемент множини A, де ${\displaystyle x_{i}\in A_{i}}$ . Тоді елемент ${\displaystyle (x_{1},x_{2},..,x_{n})}$ називається точкою рівноваги, якщо для кожного і та для будь-якого елемента y з множини ${\displaystyle A_{i}}$ буде справедлива нерівність:

${\displaystyle M(x_{1},x_{2},..,x_{n})\geq M(x_{1},..x_{i-1},y,x_{i+1},..x_{n})}$

Іншими словами, інтуїтивний зміст точки рівноваги полягає в наступному: точка рівноваги відповідає такому способу гри, коли всі гравці, крім одного, приймають його і гравцю, що залишився, теж краще прийняти цей спосіб.

Див. також

• Оптимум Парето,
• Рівновага Неша.

Джерела інформації

• Енциклопедія кібернетики, т. 2, с. 257.