Система мір і ваг Стародавнього Єгипту

Система мір і вагів Стародавнього Єгипту — система вимірювання відстаней, площ, об'ємів і ваг, що застосовувалася в Стародавньому Єгипті з часів утворення держави до Елліністичного періоду.

Загальна характеристика

У багатьох напрямах діяльності давніх єгиптян простежується певний, математичний, порядок. Так, довжина папірусів, які використовувалися для письма школярами, була строго визначена і становила 10 пальців, або 16,6 см. Лінійки виготовлялися з каменю або дерева, на їх поверхню наносилася шкала з розподілами.

Єгиптяни вимірювали вагу гирями і вагами. Ваги з'явилися ще в епоху Давнього царства, але спочатку ними користувалися тільки ювеліри і золотих справ майстри. Гирі виготовлялися з полірованого каменя й мали круглу або прямокутну форму. Починаючи з Нового царства стали застосовувати бронзові гирі у вигляді тварин.

Відстані і довжина

Основу визначення відстаней становили крок, шем, давньоєгипетський фарсах (парасанг) та міра річки царська. Довжина вираховувалася з огляду на довжину пальця (джеба) та долоні (цей ієрогліф також розшифровують як долоню руки з розчепіреними пальцями). Протягом тривалого періоду співвідношення було незмінне. Лише у час Пізнього царства (з V ст. до н. е.) цифра збільшилася.

Міри довжини

Назва	Давньоєгипетська назва	Співвідношення	Метричний аналог Еквівалент
Палець	джеба	1 палець = 1/4 долоні	1.875 см (з V ст. до н. е. — 2,85 см)
Пальма (або долоня руки з розчепіреними пальцями)	шесп	1 пальма = 4 пальців	7.5 см (8,725 см)
Рука	дерт	1 рука = 5 пальців	9.38 см
Кулак	3mm	1 кулак= 6 пальців	11.25 см
Подвійна долоня	діхас або шесепуї	1 діхас = 2 долоні =	17,45 см (або 14,96 см)
Мала п'ядь	педж-шесп	1 мала п'ядь = 3 долоні = 12 пальців	22.5 см
Велика п'ядь	педж-аа або спітам	1 large span = 3.5 palms = 14 fingers	26 см (26,175 см)
Джесер	dжесер або зерец	1 джесер = 4 долоні = 16 пальців= 2 діхаса	30 см (34,9 см)
Ремінь	ремен	1 ремінь = 5 пальм = 20 пальців	37.5 см
Пігон	пігон	1 пігон = 1 1/4 зерца	43,625 см.
Малий лікоть	мех неджес	1 малий лікоть = 6 пальм = 24 пальців	45 см (44,83 см)
Царський лікоть	мех нісвит	1 царський лікоть = 7 пальм = 28 пальців	52.4 см (52,35 см)
Стрічка	nbiw	1 стрічка=6 рук = 8 пальм = 32 пальців	60 см
Крок		1 крок = 2 1/3 зерецам	81,44 см
Ксілон		1 ксілон= 3 царські локтя	1,57 м
Оргія		1 оргія= 1 1/3 ксілона	2,09 м
Канна	канна	1 канна= 5 кроків	4,07 м
Шнур	хет	1 шнур = 100 малих ліктів	52.5 м (52,35 м)
Шем	шем	1 шем = 1 1/5 ітеру звичайного	6,282 км
Давньоєгипетський фарсах		1 давньоєгипетський фарсах= 1/9 шема	6,98 км
Міра річки звичайна	ітеру	1 міра річки звичайна = 1/2 міри річки царської	5,235 км
Міра річки царська	ітеру	1 міра річки царська = 20,000 ліктів	10.47 км

Площа

Основу визначення площі з часів Давнього царства визначали зі співвідношення до сетхата (сетата). Ця система зберігалася протягом існування усіх періодів Стародавнього Єгипту. Вона також тривала за часів еллінізму (в період правління династії Птолемеїв) та у Римський період. Навіть зберігався на початку Візантійського періоду. Тоді сетхат називався арура.

Одиниці площі

Назва	Давньоєгипетська назва	Співвідношення	Метричний аналог Еквівалент
Хесеб малий	хесеб	1 малий хесеб = 25 звичайних ліктів^2	6.9 м^2
Плечо-ремінь	ремен	1 плечо-ремен=50 звичайних ліктів^2	13.7 м^2
Мех	мех	1 мех =1/100 сетхат	27,35 м^2
Хет	хет	1 хет=100 малим ліктям^2	52.5 м^2
Ха	ха	1 ха=1/10 сетхат	273,53 м^2
Са	са	1 са =1/8 сетхат	341,91 м^2
Хесеб	хесеб	1=1/4 сетхат	683,82 м^2
Ремен	ремен	1 ремен=1/2 сетхат	1367,65 м^2
Сетат (сетхат)	сетат	1 сетат=100 царським ліктям^2=10000 ліктям звичайним^2	0.276 га або 2735,29 м^2
Хата	хата або хат	1 хата=10 сетхат	2.76 га або 27352,9 м м^2

Об'єм

Визначення сипучих речовин та рідин визначалося, спираючись на значення банки (хіну) та діжки (хекат).

Одиниці об'єму та емностей

Назва	Давньоєгипетська назва	Співвідношення	Метричний аналог Еквівалент
Дені	дені	1 дені=1 царський лікоть^3 = 30 діжок = 300 банок= 480 джа = 9600 ро	144 літрів
Мішок	хар	1 мішок= 20 діжок або 16 діжок	96.5 літрів або 76.8 літрів
Почетверна діжка	хекат-федав	1 почетверна діжка = 40 банок= 65 джа = 1280 ро	19.2 літрів
Подвійна діжка	хекаті	1 подвійна діжка = 20 банок= 32 джа = 640 ро	9.6 літрів
Діжка	хекат	1 діжка=10 банок= 1/30 дені= 320 ро	4.8 літри
Банка	хіну	1 банка=1/10 діжки= 32 ро = 1/300 дені	0.48 літрів
Джа	джа	1 джа=5/8 банки= 20 ро	0.3 літрів
Ро	ро	1 ро=1/320 діжок= 1/9600 дені= 1/32 банки	0.015 літра

Вага

Одиниці ваги

Назва	Давньоєгипетська назва	Співвідношення	Метричний аналог Еквівалент
Кантар			139,78 кг
Провідний дебен			54,6 кг
Кіккар			42,5 кг
Ойпе			8,5 кг
Золотий дебен	дебен	1 дебен=10 кіте	13.6 г 91 г
Кедеті	кедеті	1 кедеті-1/10 золотого дебена	9,096 г
Мідний дебен		1 дебен= 6 шематі	6,78 г
Кіте	кіте	1 кіте=0.1 дебена	1,36 г або 9,1 г
Шематі	shȝts	1 шематі=1/12 дебена	1,13 г (7,58г)

Час

Одиниці часу

=Назва	Давньоєгипетська назва	Співвідношення
Час	wnwt
День	hrw	1 день=24 годиннам
Місяць	abd	30 днів
Час повенів	ахет	4 місяці = 120 днів
Час зростання і врожаю	перет	4 місяців= 120 днів
Час спеки	шему	4 місяця= 120 днів
Рік	renpet	365 днів

Примітки

1. В часи Середнього царства
2. В часи Нового царства
3. За часів Давнього і Середнього царств
4. За часів Нового царства

Джерела

• Loprieno, Antonio (1996). Ancient Egyptian. New York: CUP. .
• Adel Kamel: Maße und Gewichte. In: Wissenschaft im Alten Ägypten. Kemet Heft 4, 2000. Kemet, Berlin 2000, ISSN 0943-5972, S. 38-40.
• Sanchez Rodriguez, Ángel (2000) Astronomía y Matemáticas en el Antiguo Egipto. Aldebarán.
• Alice Cartocci, cap. 2.2, in La matematica degli Egizi, Firenze, Firenze University Press, 2007, .