Символ нескінченності displaystyle infty математичний символ що представляє концепцію нескінченності Він позначається ос

Символ нескінченності $\infty$ — математичний символ, що представляє концепцію нескінченності.Він позначається ось так ∞

Варіанти написання символу нескінченності

Історія

Англійський математик Джон Валліс, який ввів символ нескінченності в математичну літературу.

Символ, який використав Ейлер для позначення нескінченності.

Введення символу нескінченності в математичному сенсі в його сучасному вигляді належить англійському математику Валлісу, який вперше використав цей символ у своєму трактаті 1655 «Про конічні перетини» (лат. De sectionibus conicis). У своїй книзі Валліс ніяк не пояснив вибір цього символу для позначення нескінченності, за деякими припущеннями, це міг бути варіант запису числа 1000 римськими цифрами (спочатку виглядала як CIƆ , або CƆ ), або букви омега (ω) — останньої букви грецького алфавіту .

Леонард Ейлер використовував особливий, відкритий варіант символу нескінченності для того, щоб позначити «абсолютну нескінченність» (лат. absolutus infinitus). Цей символ нескінченності згодом ніким не використовувався і не представлений в Юнікоді.

Використання

Символ довговічного паперу в палітурній справі.

У математиці символ нескінченності використовується найчастіше для вираження потенційної нескінченності. Наприклад, в математичному позначенні границі:

\sum _{i=0}^{\infty }{\frac {1}{2^{i}}}=\lim _{x\to \infty }{\frac {2^{x}-1}{2^{x-1}}}=2

,

знак нескінченності можна умовно інтерпретувати в тому сенсі, що змінна досягає як завгодно великих значень (прагне до нескінченності), не приймає значення, рівного нескінченності.

В інших галузях символ нескінченності може мати інший сенс; наприклад, в палітурній справі він використовується для вказівки, що книга надрукована на довговічному папері .

Символіка

Вид зверху на об'єктив камери, індикація фокусної відстані видно символ нескінченності

В сучасній містиці символ нескінченності нерідко ототожнюється з образом Уробороса — змії, яка поїдає власний хвіст .

Веселковий знак нескінченності - символ руху за нейрорізноманіття^[].

Золотий знак нескінченності - символ руху за прийняття аутизму^[].

Застосування в графічному дизайні

Символ нескінченності в даний час став популярним елементом графічного дизайну. Наприклад, це зображення є основним на ^[en], під яким прихильники Північно-західної компанії виступили в ^[en] 1816 .

Багато сучасних великих компаній використовують символ нескінченності в своїх корпоративних логотипах, зокрема, Infiniti, ^[en], Microsoft Visual Studio, ^[en] та інші.

Кодування

В Юнікоді нескінченність позначена символом ∞ (U + 221E), в макропакет LaTeX як $\infty$ (\infty), є також інші варіанти кодування .

Див. також

Історія математичних позначень

Примітки

De sectionibus conicis nova methodo expositis tractatus - John Wallis - Google Boeken. Books.google.com. Процитовано 1 грудня 2013.
(2008), Infinity: Where God Divides by Zero, Cosmic Imagery: Key Images in the History of Science, W. W. Norton & Company, с. 339—340, ISBN
Scott, Joseph Frederick (1981), The mathematical work of John Wallis, D.D., F.R.S., (1616-1703) (вид. 2), American Mathematical Society, с. 24, ISBN
(1990), Mathematics of infinity, COLOG-88 (Tallinn, 1988), , т. 417, Berlin: Springer, с. 146—197, doi:10.1007/3-540-52335-9_54, MR 1064143
Clegg, Brian (2 003), A brief history of infinity: the quest to think the unthinkable, Robinson, ISBN
See for instance Cor. 1 p. 174 in: Leonhard Euler. Variae observationes circa series infinitas. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 9, 1744, pp. 160-188. [1]
Zboray, Ronald J.; Zboray, Mary Saracino (2000), A handbook for the study of book history in the United States, Center for the Book, Library of Congress, с. 49, ISBN
O'Flaherty, Wendy Doniger (1986), Dreams, Illusion, and Other Realities, University of Chicago Press, с. 243, ISBN . The book also features this image on its cover.
Healy, Donald T.; Orenski, Peter J. (2 003), Native American Flags, University of Oklahoma Press, с. 284, ISBN
[http: //www.unicode.org/charts/PDF/U2980.pdf Unicode chart (odf)] (PDF). Процитовано 2013- 12-01.

[1] De sectionibus conicis nova methodo expositis tractatus - John Wallis - Google Boeken. Books.google.com. Процитовано 1 грудня 2013.

[barrow-2] (2008), Infinity: Where God Divides by Zero, Cosmic Imagery: Key Images in the History of Science, W. W. Norton & Company, с. 339—340, ISBN

[3] Scott, Joseph Frederick (1981), The mathematical work of John Wallis, D.D., F.R.S., (1616-1703) (вид. 2), American Mathematical Society, с. 24, ISBN

[4] (1990), Mathematics of infinity, COLOG-88 (Tallinn, 1988), , т. 417, Berlin: Springer, с. 146—197, doi:10.1007/3-540-52335-9_54, MR 1064143

[5] Clegg, Brian (2 003), A brief history of infinity: the quest to think the unthinkable, Robinson, ISBN

[6] See for instance Cor. 1 p. 174 in: Leonhard Euler. Variae observationes circa series infinitas. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 9, 1744, pp. 160-188. [1]

[7] Zboray, Ronald J.; Zboray, Mary Saracino (2000), A handbook for the study of book history in the United States, Center for the Book, Library of Congress, с. 49, ISBN

[8] O'Flaherty, Wendy Doniger (1986), Dreams, Illusion, and Other Realities, University of Chicago Press, с. 243, ISBN . The book also features this image on its cover.

[9] Healy, Donald T.; Orenski, Peter J. (2 003), Native American Flags, University of Oklahoma Press, с. 284, ISBN

[10] [http: //www.unicode.org/charts/PDF/U2980.pdf Unicode chart (odf)] (PDF). Процитовано 2013- 12-01.