Секвенці́йна ло́гіка — це логіка пам'яті цифрових пристроїв. Назва «секвенційна» походить з англ. sequential. Відповідна логіка може називатися також «послідовна», хоча останній термін переважно вживається у зв'язку з логічними автоматами.
Секвенційна логіка відрізняється від комбінаційної логіки тим, що моделює цифрові пристрої з урахуванням передісторії їх функціонування.
Характеристика
Секвенційна логіка є розділом математичної логіки. Вона розвивається в рамках теорії цифрових схем в тісному зв'язку з комбінаційною логікою, булевою алгеброю і скінченними автоматами. В залежності від регламенту функціонування цифрові пристрої підрозділяються на синхронні і асинхронні. Відповідно їх поведінка підкоряється або синхронній, або асинхронній логіці.
Синхронна секвенційна логіка
При логічному моделюванні пристроїв з пам'яттю особлива роль відводиться фактору часу, який в синхронних схемах природним чином враховується тактами кінцевого автомата. Такти визначають моменти зміни станів автомата, тобто, синхронізують відповідну функцію.
Математичний апарат синхронної логіки задають автоматні моделі Мілі і Мура.
Асинхронна секвенційна логіка
Асинхронна секвенційна логіка для вираження ефекту запам'ятовування використовує моменти зміни станів, які задаються не в явному вигляді, а виходячи із зіставлення логічних величин за принципом «раніше-пізніше». Для асинхронної логіки достатньо встановити черговість зміни станів безвідносно будь-яких прив'язок до реального або віртуального часу.
Теоретичний апарат секвенційної логіки складають математичні інструменти секвенції і , а також логіко-алгебраїчні рівняння на їх основі.
Секвенція
Секвенція (лат. sequentia — послідовність) — це послідовність пропозиційних елементів, яка надається впорядкованою множиною, наприклад, ,де
За допомогою секвенції реалізується двійкова функція , така, що має місце тільки в разі
при умові, що для всіх (Символ задає відношення випередження).
Секвенційна функція набуває значення одиниці при одиничних значеннях аргументів, установка яких здійснюється почергово, починаючи з і закінчуючи . У всіх інших випадках —
Вен'юнкція
Вен'юнкція — це асиметрична логіко-динамічна операція відповідно до якої зв'язка приймає одиничне значення тільки в разі при умові, що в момент встановлення рівність вже мало місце.
Істинність вен'юнкціі обумовлена перемиканням на фоні
Логічна невизначеність виражається за допомогою вен'юнкціі:
Вен'юнкція і мінімальна (Двохелементна) секвенція функціонально ідентичні:
Реалізація
Вен'юнктор є основним операційним елементом пам'яті секвенційної логіки. Він реалізується на підставі рівності
де формула представляє функцію SR-тригера.
Секвентор будується на основі композиції із з'єднаних певним чином вен'юнкторів. Наприклад, для реалізації секвентора придатні наступні формули:
Див. також
Примітки
Література
- А. Фрідман, П. Менон. Теорія перемикальних схем. — М.: Мир, 1978. — 580с.
- Васюкевіч В. О. Вен'юнкція — логіко-динамічна операція. Визначення, реалізація, додатки. / / Автоматика і обчислювальна техніка. — 1984. — № 6. — С. 73-78.
- Васюкевіч В. О. Елементи асинхронної логіки. Вен'юнкція і секвенція. — 2009. — 123с. — URL: http://asynlog.balticom.lv/Content/Files/ru.pdf[недоступне посилання з червня 2019].
Посилання
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Sekvenci jna lo gika ce logika pam yati cifrovih pristroyiv Nazva sekvencijna pohodit z angl sequential Vidpovidna logika mozhe nazivatisya takozh poslidovna hocha ostannij termin perevazhno vzhivayetsya u zv yazku z logichnimi avtomatami Sekvencijna logika vidriznyayetsya vid kombinacijnoyi logiki tim sho modelyuye cifrovi pristroyi z urahuvannyam peredistoriyi yih funkcionuvannya HarakteristikaSekvencijna logika ye rozdilom matematichnoyi logiki Vona rozvivayetsya v ramkah teoriyi cifrovih shem v tisnomu zv yazku z kombinacijnoyu logikoyu bulevoyu algebroyu i skinchennimi avtomatami V zalezhnosti vid reglamentu funkcionuvannya cifrovi pristroyi pidrozdilyayutsya na sinhronni i asinhronni Vidpovidno yih povedinka pidkoryayetsya abo sinhronnij abo asinhronnij logici Sinhronna sekvencijna logikaPri logichnomu modelyuvanni pristroyiv z pam yattyu osobliva rol vidvoditsya faktoru chasu yakij v sinhronnih shemah prirodnim chinom vrahovuyetsya taktami kincevogo avtomata Takti viznachayut momenti zmini staniv avtomata tobto sinhronizuyut vidpovidnu funkciyu Matematichnij aparat sinhronnoyi logiki zadayut avtomatni modeli Mili i Mura Asinhronna sekvencijna logikaAsinhronna sekvencijna logika dlya virazhennya efektu zapam yatovuvannya vikoristovuye momenti zmini staniv yaki zadayutsya ne v yavnomu viglyadi a vihodyachi iz zistavlennya logichnih velichin za principom ranishe piznishe Dlya asinhronnoyi logiki dostatno vstanoviti chergovist zmini staniv bezvidnosno bud yakih priv yazok do realnogo abo virtualnogo chasu Teoretichnij aparat sekvencijnoyi logiki skladayut matematichni instrumenti sekvenciyi i a takozh logiko algebrayichni rivnyannya na yih osnovi Sekvenciya U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Sekvenciya Sekvenciya lat sequentia poslidovnist ce poslidovnist propozicijnih elementiv yaka nadayetsya vporyadkovanoyu mnozhinoyu napriklad x x 1 x 2 x n displaystyle left langle x right rangle left langle x 1 x 2 ldots x mathrm n right rangle de x i 0 1 displaystyle x i in left 0 1 right Za dopomogoyu sekvenciyi realizuyetsya dvijkova funkciya z f x displaystyle z varphi left left langle x right rangle right taka sho z 1 displaystyle z 1 maye misce tilki v razi x 1 x 2 x n 1 displaystyle left x 1 land x 2 land ldots x mathrm n right 1 pri umovi sho x i 1 x j 1 displaystyle left x i 1 right prec left x j 1 right dlya vsih i lt j displaystyle mathrm i lt j Simvol displaystyle prec zadaye vidnoshennya viperedzhennya Sekvencijna funkciya nabuvaye znachennya odinici pri odinichnih znachennyah argumentiv ustanovka yakih zdijsnyuyetsya pochergovo pochinayuchi z x 1 displaystyle x 1 i zakinchuyuchi x n displaystyle x mathrm n U vsih inshih vipadkah z 0 displaystyle z 0 Ven yunkciya Ven yunkciya ce asimetrichna logiko dinamichna operaciya displaystyle angle vidpovidno do yakoyi zv yazka x y displaystyle x angle y prijmaye odinichne znachennya tilki v razi x y 1 displaystyle x land y 1 pri umovi sho v moment vstanovlennya x 1 displaystyle x 1 rivnist y 1 displaystyle y 1 vzhe malo misce Istinnist ven yunkcii obumovlena peremikannyam x 0 1 displaystyle x 0 1 na foni y 1 displaystyle y 1 Logichna neviznachenist virazhayetsya za dopomogoyu ven yunkcii 1 1 displaystyle 1 angle 1 Ven yunkciya i minimalna Dvohelementna sekvenciya funkcionalno identichni x y y x displaystyle x angle y left langle y x right rangle Realizaciya Ven yunktor ye osnovnim operacijnim elementom pam yati sekvencijnoyi logiki Vin realizuyetsya na pidstavi rivnosti x x x y x y displaystyle x land left bar x lor x angle y right x angle y de formula x x y displaystyle left bar x lor x angle y right predstavlyaye funkciyu SR trigera Sekventor buduyetsya na osnovi kompoziciyi iz z yednanih pevnim chinom ven yunktoriv Napriklad dlya realizaciyi sekventora x y z u v displaystyle left langle x y z u v right rangle pridatni nastupni formuli v u z y x x y y z z u u v displaystyle v angle left u angle left z angle left y angle x right right right left langle x y right rangle land left langle y z right rangle land left langle z u right rangle land left langle u v right rangle Div takozhLogika v informatici Asinhronna logikaPrimitkiLiteraturaA Fridman P Menon Teoriya peremikalnih shem M Mir 1978 580s Vasyukevich V O Ven yunkciya logiko dinamichna operaciya Viznachennya realizaciya dodatki Avtomatika i obchislyuvalna tehnika 1984 6 S 73 78 Vasyukevich V O Elementi asinhronnoyi logiki Ven yunkciya i sekvenciya 2009 123s URL http asynlog balticom lv Content Files ru pdf nedostupne posilannya z chervnya 2019 PosilannyaHttp www mathnet ru php getFT phtml jrnid intv amp paperid 28 amp what fullt amp option lang rus Teoriya avtomativ