Рівномірно розподілена послідовність — нескінченна послідовність дійсних чисел із заданого інтервалу (), в якій у будь-якому ненульовому відрізку () частка елементів, що потрапляють у цей відрізок, прямує до відношення довжини відрізка до довжини інтервалу :
- ,
де — кількість чисел із , що потрапили в .
Розбіжністю Dn для послідовності на відрізку називають величину
Послідовність виявляється рівнорозподіленою, якщо розбіжність Dn прямує до нуля при n, що прямує до нескінченності.
Рівномірний розподіл — досить слабкий критерій для вираження того факту, що послідовність заповнює відрізок, не залишаючи прогалин. Для отримання строгіших критеріїв і для побудови послідовностей, які рівномірно розподілені, див. (послідовність із низькою розбіжністю).
Ключовим результатом щодо рівномірно розподілених послідовностей є (теорема Вейля про рівномірний розподіл).
Література
- Кейперс Л., Нидеррайтер Г. Равномерное распределение последовательностей. — М. : Наука, 1985. — 408 с.
- Касселс Дж. В. С. Введение в теорию диофантовых приближений. — М. : Издательство иностранной литературы, 1961. — 213 с.
![]() | Це незавершена стаття з алгебри. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
В іншому мовному розділі є повніша стаття Equidistributed sequence(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою з англійської.
|
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет