Пучок в аналітичній і проєктивній геометрії сімейство геометричних об єктів що володіють деякою спільною властивістю Нап

Пучок (в аналітичній і проєктивній геометрії) — сімейство геометричних об'єктів, що володіють деякою спільною властивістю. Наприклад, пучком називають множину прямих (або кривих будь-якого іншого виду), що проходять через дану точку площини (або простору). Пучком є і множина кіл, що проходять через дві задані точки площини.

Кола Аполлонія, два ортогональних пучки кривих

На проєктивній площині пучок кривих часто задають у вигляді

λC + μC'= 0,

де C = 0 і C'= 0 — дві фіксовані криві на площині, λ і μ — елементи основного поля.

Інший приклад пучка — множина площин, що проходять через дану пряму простору (його також часто називають в'язкою площин).

Посилання

Weisstein, Eric W. Pencil(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
А. В. Акопян, А. А. Заславський. Геометричні властивості кривих другого порядку [ 24 вересня 2020 у Wayback Machine.] . — Москва, МЦНМО, 2007.
Ю. М. Смирнов. Курс аналітичної геометрії. — Будь-яке видання.