Пружні хвилі

Пружні хвилі — збурення, що поширюються в твердих, рідких і газоподібних середовищах. При поширенні хвилі не відбувається переносу речовини. Частинки її коливаються поблизу положення рівноваги. Важливою характеристикою хвильових збурень є тип сил, що намагаються повертати частинки середовища в положення рівноваги в процесі виникнення та поширення збурень. Спільною рисою для пружних хвиль є те, що силовим фактором, що забезпечує повернення частинки середовища в положення рівноваги є сили пружності. Такі середовища називають пружними. Серед них розрізняють середовища, в яких пружні відновлюючі сили виникають лише при деформаціях розтягу-стиску. Близькими до таких модельних середовищ є реальні рідини та гази. В таких середовищах можуть існувати лише хвилі розтягу-стиску (поздовжні хвилі). Вивченням властивостей таких хвиль займається акустика. Тверді пружні тіла мають здатність опору не лише розтягу-стиску, а також зсуву. В них можуть існувати два типи збурень -- поздовжні та поперечні хвилі. Якщо в перших напрям руху частинок поблизу положення рівноваги збігається з напрямом поширення хвилі, то в другому випадку частинки рухаються в напрямі, перпендикулярному до напряму поширення хвилі. Закономірності генерації, поширення та взаємодії поздовжніх хвиль вивчаються, в основному, в такій науковій дисципліні, як акустика. Властивості пружних хвиль вивчаються в динамічній теорії пружності та в такому розділі акустики, як фізична акустика.

Фізичні характеристики пружних середовищ

Для якісного та кількісного аналізу процесу поширення пружних хвиль у певному середовищі необхідно визначити його густину та характеристики пружності. Для стисливих рідин та газів силовою характеристикою процесу зміни об'єму є тиск ${\displaystyle p}$. Ця силова характеристика хвильового процесу є функцією координат та часу ${\displaystyle p=p(x,y,z,t)}$. Для визначення положення точки тут використано Декартові координати. Пружність таких середовищ характеризують об'ємним модулем пружності ${\displaystyle K}$. Саме цим модулем встановлюється зв'язок між величиною тиску та густини ${\displaystyle \rho }$ середовища ${\displaystyle p=K{\frac {\rho -\rho _{0}}{\rho _{0}}}}$. Тут ${\displaystyle \rho _{0}}$ -густина незбуреного середовища. В рамках припущення про відносну малість зміни густини середовища в процесі поширення збурень для визначення тиску в кожній точці області занятої середовищем слід знайти розв'язок хвильового рівняння для тиску при відповідних граничних та початкових умовах.

У випадку твердого пружного тіла внутріщні сили при деформуванні описуються сукупністю нормальних та дотичних напружень, яка називається тензором напружень. Зміна форми та об'єму виділеного елемента середовища описується

Основні рівняння

Відбиття пружних хвиль від границі

Відбиття акустичних хвиль від різних матеріалів. В перших двох випадках маємо відбиття від двох типів матеріалів - від м'яког і твердого тіла. В третьому випадку відбиття від активного тіла, яке само є джерелом додаткових хвиль, що поширюються в різних напорямках.

Примітки

1. В. Т. Грінченко, І. В. Вовк, В. Т. Маципура Основи акустики, - Київ, Наукова думка, 2007, 640 с.ISBN: 978-966-00-0622-5
2. В. Новацкий, Теория упругости, Москва, Мир, 1975, 872 с.
3. У. Мэзон, Физическая акустика, Том 1, Часть А, Москва, Мир, 1966, 589 с.

Джерела

• Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.

Посилання

• Хвилі пружні // Універсальний словник-енциклопедія. — 4-те вид. — К. : Тека, 2006.