Пружні хвилі — збурення, що поширюються в твердих, рідких і газоподібних середовищах. При поширенні хвилі не відбувається переносу речовини. Частинки її коливаються поблизу положення рівноваги. Важливою характеристикою хвильових збурень є тип сил, що намагаються повертати частинки середовища в положення рівноваги в процесі виникнення та поширення збурень. Спільною рисою для пружних хвиль є те, що силовим фактором, що забезпечує повернення частинки середовища в положення рівноваги є сили пружності. Такі середовища називають пружними. Серед них розрізняють середовища, в яких пружні відновлюючі сили виникають лише при деформаціях розтягу-стиску. Близькими до таких модельних середовищ є реальні рідини та гази. В таких середовищах можуть існувати лише хвилі розтягу-стиску (поздовжні хвилі). Вивченням властивостей таких хвиль займається акустика. Тверді пружні тіла мають здатність опору не лише розтягу-стиску, а також зсуву. В них можуть існувати два типи збурень -- поздовжні та поперечні хвилі. Якщо в перших напрям руху частинок поблизу положення рівноваги збігається з напрямом поширення хвилі, то в другому випадку частинки рухаються в напрямі, перпендикулярному до напряму поширення хвилі. Закономірності генерації, поширення та взаємодії поздовжніх хвиль вивчаються, в основному, в такій науковій дисципліні, як акустика. Властивості пружних хвиль вивчаються в динамічній теорії пружності та в такому розділі акустики, як фізична акустика.
Фізичні характеристики пружних середовищ
Для якісного та кількісного аналізу процесу поширення пружних хвиль у певному середовищі необхідно визначити його густину та характеристики пружності. Для стисливих рідин та газів силовою характеристикою процесу зміни об'єму є тиск . Ця силова характеристика хвильового процесу є функцією координат та часу
. Для визначення положення точки тут використано Декартові координати. Пружність таких середовищ характеризують об'ємним модулем пружності
. Саме цим модулем встановлюється зв'язок між величиною тиску та густини
середовища
. Тут
-густина незбуреного середовища. В рамках припущення про відносну малість зміни густини середовища в процесі поширення збурень для визначення тиску в кожній точці області занятої середовищем слід знайти розв'язок хвильового рівняння для тиску при відповідних граничних та початкових умовах.
У випадку твердого пружного тіла внутріщні сили при деформуванні описуються сукупністю нормальних та дотичних напружень, яка називається тензором напружень. Зміна форми та об'єму виділеного елемента середовища описується
Основні рівняння
Відбиття пружних хвиль від границі
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWlMMkpoTDFOdmRXNWtYM1J5WldGMGJXVnVkQzVxY0djdk1qSXdjSGd0VTI5MWJtUmZkSEpsWVhSdFpXNTBMbXB3Wnc9PS5qcGc=.jpg)
Примітки
- В. Т. Грінченко, І. В. Вовк, В. Т. Маципура Основи акустики, - Київ, Наукова думка, 2007, 640 с.ISBN: 978-966-00-0622-5
- В. Новацкий, Теория упругости, Москва, Мир, 1975, 872 с.
- У. Мэзон, Физическая акустика, Том 1, Часть А, Москва, Мир, 1966, 589 с.
Джерела
- Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.
Посилання
- Хвилі пружні // Універсальний словник-енциклопедія. — 4-те вид. — К. : Тека, 2006.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Pruzhni hvili zburennya sho poshiryuyutsya v tverdih ridkih i gazopodibnih seredovishah Pri poshirenni hvili ne vidbuvayetsya perenosu rechovini Chastinki yiyi kolivayutsya poblizu polozhennya rivnovagi Vazhlivoyu harakteristikoyu hvilovih zburen ye tip sil sho namagayutsya povertati chastinki seredovisha v polozhennya rivnovagi v procesi viniknennya ta poshirennya zburen Spilnoyu risoyu dlya pruzhnih hvil ye te sho silovim faktorom sho zabezpechuye povernennya chastinki seredovisha v polozhennya rivnovagi ye sili pruzhnosti Taki seredovisha nazivayut pruzhnimi Sered nih rozriznyayut seredovisha v yakih pruzhni vidnovlyuyuchi sili vinikayut lishe pri deformaciyah roztyagu stisku Blizkimi do takih modelnih seredovish ye realni ridini ta gazi V takih seredovishah mozhut isnuvati lishe hvili roztyagu stisku pozdovzhni hvili Vivchennyam vlastivostej takih hvil zajmayetsya akustika Tverdi pruzhni tila mayut zdatnist oporu ne lishe roztyagu stisku a takozh zsuvu V nih mozhut isnuvati dva tipi zburen pozdovzhni ta poperechni hvili Yaksho v pershih napryam ruhu chastinok poblizu polozhennya rivnovagi zbigayetsya z napryamom poshirennya hvili to v drugomu vipadku chastinki ruhayutsya v napryami perpendikulyarnomu do napryamu poshirennya hvili Zakonomirnosti generaciyi poshirennya ta vzayemodiyi pozdovzhnih hvil vivchayutsya v osnovnomu v takij naukovij disciplini yak akustika Vlastivosti pruzhnih hvil vivchayutsya v dinamichnij teoriyi pruzhnosti ta v takomu rozdili akustiki yak fizichna akustika Fizichni harakteristiki pruzhnih seredovishDlya yakisnogo ta kilkisnogo analizu procesu poshirennya pruzhnih hvil u pevnomu seredovishi neobhidno viznachiti jogo gustinu ta harakteristiki pruzhnosti Dlya stislivih ridin ta gaziv silovoyu harakteristikoyu procesu zmini ob yemu ye tisk p displaystyle p Cya silova harakteristika hvilovogo procesu ye funkciyeyu koordinat ta chasu p p x y z t displaystyle p p x y z t Dlya viznachennya polozhennya tochki tut vikoristano Dekartovi koordinati Pruzhnist takih seredovish harakterizuyut ob yemnim modulem pruzhnosti K displaystyle K Same cim modulem vstanovlyuyetsya zv yazok mizh velichinoyu tisku ta gustini r displaystyle rho seredovisha p Kr r0r0 displaystyle p K frac rho rho 0 rho 0 Tut r0 displaystyle rho 0 gustina nezburenogo seredovisha V ramkah pripushennya pro vidnosnu malist zmini gustini seredovisha v procesi poshirennya zburen dlya viznachennya tisku v kozhnij tochci oblasti zanyatoyi seredovishem slid znajti rozv yazok hvilovogo rivnyannya dlya tisku pri vidpovidnih granichnih ta pochatkovih umovah U vipadku tverdogo pruzhnogo tila vnutrishni sili pri deformuvanni opisuyutsya sukupnistyu normalnih ta dotichnih napruzhen yaka nazivayetsya tenzorom napruzhen Zmina formi ta ob yemu vidilenogo elementa seredovisha opisuyetsyaOsnovni rivnyannyaVidbittya pruzhnih hvil vid graniciVidbittya akustichnih hvil vid riznih materialiv V pershih dvoh vipadkah mayemo vidbittya vid dvoh tipiv materialiv vid m yakog i tverdogo tila V tretomu vipadku vidbittya vid aktivnogo tila yake samo ye dzherelom dodatkovih hvil sho poshiryuyutsya v riznih naporyamkah PrimitkiV T Grinchenko I V Vovk V T Macipura Osnovi akustiki Kiyiv Naukova dumka 2007 640 s ISBN 978 966 00 0622 5 V Novackij Teoriya uprugosti Moskva Mir 1975 872 s U Mezon Fizicheskaya akustika Tom 1 Chast A Moskva Mir 1966 589 s DzherelaUkrayinska radyanska enciklopediya u 12 t gol red M P Bazhan redkol O K Antonov ta in 2 ge vid K Golovna redakciya URE 1974 1985 PosilannyaHvili pruzhni Universalnij slovnik enciklopediya 4 te vid K Teka 2006