Простір квадратично інтегровних випадкових величин

Простір квадратично інтегровних випадкових величин — гільбертів простір квадратично інтегровних комплекснозначних випадкових величин

${\displaystyle L_{2}(P)=\{\xi :\Omega \to \mathbf {C} ,\quad M\vert \xi \vert ^{2}<\infty \}}$

зі скалярним добутком ${\displaystyle (\xi ,\eta )=M\xi {\bar {\eta }}}$, де ${\displaystyle {\bar {x}}}$ -- комплексноспряжене до x, із нормою ${\displaystyle \|\xi \|^{2}=(\xi ,\xi )=M\vert \xi \vert ^{2}}$ та відповідною середньоквадратичною (с.к.) границею ${\displaystyle \xi =l.i.m\,\xi _{n}}$.