Похи́ла площина́ — площина, яка знаходиться під деяким кутом, до горизонтальної. Переріз похилої площини — прямокутний трикутник із гострим кутом . Похила площина вважається одним із елементарних (простих) механізмів в механіці. Використовується для підйому вантажів з використанням меншої сили ніж при вертикальному переміщенні.
Сили, які діють на тіло
Баланс сил, що діють на тіло на похилій площині зображено на малюнку сил, що діють на тіло на похилій площині. Сила тяжіння, направлена вертикально вниз, можна розкласти на дві складові: складову паралельну похилій площині, й складову, перпендикулярну похилій площині. Складова сили, яка перпендикулярна до похилої площини, урівноважується силою реакції N (згідно визначення вага — це сила з якою тіло тисне на опору під дією сили тяжіння), а та складова, що тягне тіло вниз вздовж площини дорівнює , де m — маса тіла, а g — прискорення вільного падіння. Оскільки , то для того, щоб урівноважити цю силу, потрібно прикласти силу меншу за mg, в умовах, коли воно лежить на горизонтальній опорі. Чим менший кут — тим меншу потрібно прикладати силу. Ця сила урівноважується силою тертя f. Вага тіла направлена вертикально вниз і при зміні нахилу лишається незмінною
При русі тіла вгору, навіть у випадку, коли цей рух рівномірний, руху перешкоджає також сила тертя (не показана на рисунку), яку можна оцінити за формулою:
- ,
де — коефіцієнт тертя. В цьому випадку для рівномірного руху тіла вгору необхідно прикласти силу:
- .
Ця сила все ж менша за mg.
Щодо роботи, яку необхідно виконати для підйому тіла, то похила площина не дає жодного виграшу. Навпаки, частина затрачених зусиль йде на подолання сили тертя.
Рівновага тіла на похилій площині
Якщо до тіла не прикладати жодної зовнішньої сили, то воно може залишатися на похилій площині в стані спокою, або скотитися вниз. Оскільки потенційний чи дійсний рух тіла в такому випадку спрямований вниз, то сила тертя діє проти паралельної до площини складової сили тяжіння. Умовою рівноваги стає вираз
або, спрощуючи
- .
Якщо коефіцієнт тертя менший за тангенс кута , то тіло зісковзуватиме вниз. Якщо більший, то тіло залишатиметься на похилій площині. Ця умова не залежить від маси тіла.
Прискорення тіла, що скочується похилою площиною
Похилу площину можна використати для дослідження рівноприскореного руху. Рівнодійна сил, які діють на тіло на похилій площині, направлена паралельно площині і дорівнює, якщо знехтувати силами тертя,
- ,
Тіло, що скочується з похилої площини матиме прискорення
- .
При врахуванні сил тертя
- .
При малих кутах при основі похилої площини, це прискорення можна зробити малим, що дозволяє спостерігати, як тіло набирає швидкість, тобто які відрізки воно проходить за рівні проміжки часу. Такі дослідження провів Галілео Галілей, визначивши, що прискорення тіла не залежить від його маси.
Похила площина в природі й техніці
Похилі площини часто зустрічаються в повсякденному житті. Наприклад, для підйому вантажів використовуються пандуси. Завдяки нахилу пандуса сила, необхідна для збільшення висоти менша, хоча шлях, який потрібно подолати, збільшується.
Менш очевидно те, що на принципі похилої площини ґрунтується дія інших простих механізмів: клину і гвинта. У випадку клину використовується похила площина з дуже гострим кутом. У випадку гвинта різь теж є викривленою похилою площиною.
Див. також
Це незавершена стаття з фізики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Pohi la ploshina ploshina yaka znahoditsya pid deyakim kutom do gorizontalnoyi Pereriz pohiloyi ploshini pryamokutnij trikutnik iz gostrim kutom 8 displaystyle theta Pohila ploshina vvazhayetsya odnim iz elementarnih prostih mehanizmiv v mehanici Vikoristovuyetsya dlya pidjomu vantazhiv z vikoristannyam menshoyi sili nizh pri vertikalnomu peremishenni Sili sho diyut na tilo na pohilij ploshiniSili yaki diyut na tiloBalans sil sho diyut na tilo na pohilij ploshini zobrazheno na malyunku sil sho diyut na tilo na pohilij ploshini Sila tyazhinnya napravlena vertikalno vniz mozhna rozklasti na dvi skladovi skladovu paralelnu pohilij ploshini j skladovu perpendikulyarnu pohilij ploshini Skladova sili yaka perpendikulyarna do pohiloyi ploshini urivnovazhuyetsya siloyu reakciyi N zgidno viznachennya vaga ce sila z yakoyu tilo tisne na oporu pid diyeyu sili tyazhinnya a ta skladova sho tyagne tilo vniz vzdovzh ploshini dorivnyuye m g sin 8 displaystyle mg sin theta de m masa tila a g priskorennya vilnogo padinnya Oskilki sin 8 lt 1 displaystyle sin theta lt 1 to dlya togo shob urivnovazhiti cyu silu potribno priklasti silu menshu za mg v umovah koli vono lezhit na gorizontalnij opori Chim menshij kut 8 displaystyle theta tim menshu potribno prikladati silu Cya sila urivnovazhuyetsya siloyu tertya f Vaga tila napravlena vertikalno vniz i pri zmini nahilu lishayetsya nezminnoyu Pri rusi tila vgoru navit u vipadku koli cej ruh rivnomirnij ruhu pereshkodzhaye takozh sila tertya ne pokazana na risunku yaku mozhna ociniti za formuloyu f f r m N m m g cos 8 displaystyle f fr mu N mu mg cos theta de m displaystyle mu koeficiyent tertya V comu vipadku dlya rivnomirnogo ruhu tila vgoru neobhidno priklasti silu f m g sin 8 m m g cos 8 displaystyle f mg sin theta mu mg cos theta Cya sila vse zh mensha za mg Shodo roboti yaku neobhidno vikonati dlya pidjomu tila to pohila ploshina ne daye zhodnogo vigrashu Navpaki chastina zatrachenih zusil jde na podolannya sili tertya Rivnovaga tila na pohilij ploshiniYaksho do tila ne prikladati zhodnoyi zovnishnoyi sili to vono mozhe zalishatisya na pohilij ploshini v stani spokoyu abo skotitisya vniz Oskilki potencijnij chi dijsnij ruh tila v takomu vipadku spryamovanij vniz to sila tertya diye proti paralelnoyi do ploshini skladovoyi sili tyazhinnya Umovoyu rivnovagi staye viraz m g sin 8 m m g cos 8 displaystyle mg sin theta mu mg cos theta abo sproshuyuchi tg 8 m displaystyle text tg theta mu Yaksho koeficiyent tertya menshij za tangens kuta 8 displaystyle theta to tilo ziskovzuvatime vniz Yaksho bilshij to tilo zalishatimetsya na pohilij ploshini Cya umova ne zalezhit vid masi tila Priskorennya tila sho skochuyetsya pohiloyu ploshinoyuPohilu ploshinu mozhna vikoristati dlya doslidzhennya rivnopriskorenogo ruhu Rivnodijna sil yaki diyut na tilo na pohilij ploshini napravlena paralelno ploshini i dorivnyuye yaksho znehtuvati silami tertya F m g sin 8 displaystyle F mg sin theta Tilo sho skochuyetsya z pohiloyi ploshini matime priskorennya a g sin 8 displaystyle a g sin theta Pri vrahuvanni sil tertya a g sin 8 m cos 8 displaystyle a g sin theta mu cos theta Pri malih kutah pri osnovi pohiloyi ploshini ce priskorennya mozhna zrobiti malim sho dozvolyaye sposterigati yak tilo nabiraye shvidkist tobto yaki vidrizki vono prohodit za rivni promizhki chasu Taki doslidzhennya proviv Galileo Galilej viznachivshi sho priskorennya tila ne zalezhit vid jogo masi Pohila ploshina v prirodi j tehniciKiyivskij funikuler v 1910 roci Pohili ploshini chasto zustrichayutsya v povsyakdennomu zhitti Napriklad dlya pidjomu vantazhiv vikoristovuyutsya pandusi Zavdyaki nahilu pandusa sila neobhidna dlya zbilshennya visoti mensha hocha shlyah yakij potribno podolati zbilshuyetsya Mensh ochevidno te sho na principi pohiloyi ploshini gruntuyetsya diya inshih prostih mehanizmiv klinu i gvinta U vipadku klinu vikoristovuyetsya pohila ploshina z duzhe gostrim kutom U vipadku gvinta riz tezh ye vikrivlenoyu pohiloyu ploshinoyu Div takozhAparel Blok mehanika Vazhil Korba Pandus Ce nezavershena stattya z fiziki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi