Петля́ у графі — це ребро, інцидентне одній і тій же вершині. Простий граф не містить петель.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHlMekk0THpadUxXZHlZWEJvTWk1emRtY3ZNakl3Y0hndE5tNHRaM0poY0dneUxuTjJaeTV3Ym1jPS5wbmc=.png)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODJMell3THlWRU1DVTVSaVZFTUNWQ05TVkVNU1U0TWlWRU1DVkNRbWt1Y0c1bkx6SXlNSEI0TFNWRU1DVTVSaVZFTUNWQ05TVkVNU1U0TWlWRU1DVkNRbWt1Y0c1bi5wbmc=.png)
Строго кажучи, у петлі немає орієнтації. Однак в орієнтованому графі петлям надають орієнтацію.
Так як петля з'єднує вершину саму з собою, то множина ребер Е містить пари вигляду (х, х).
У деяких підручниках граф за визначенням не може мати петель. Граф із петлями та кратними ребрами називають мультиграфом або псевдографом.
Скінченний неоднорідний граф без петель і кратних ребер називається звичайним графом.
Степінь
Для неорієнтованого графу степінь вершини дорівнює кількості сусідніх вершин.
Спеціальним випадком є петля, яка додає дві степені. Це пояснюється тим, що кожне з'єднання ребром-петлею можна розглядати як свою сусідню вершину. Інакше кажучи, вершина з петлею «бачить» себе як сусідню вершину з обох кінців краю, таким чином додаючи два, а не один, степінь.
Для орієнтованого графу цикл додає один до степеня входу і один до степеня виходу.
Див. також
Джерела інформації
- Нікольський Ю. В., Пасічник В. В., Щербина Ю. М. Дискретна математика. — К.: Видавнича група BHV, 2007. — 368 с.: іл. .
- Бардачов Ю. М., Соколова Н. А., Ходаков В. Є. Дискретна математика: Підручник. — К.: Вища школа, 2007. — 383 с.: іл.
![]() | Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет