Ординалістська (порядкова) корисність

В економічній теорії, функція ординалістської (порядкової) корисності, це функція, яка відображує вподобання агента за допомогою ординалістської (порядкової) шкали. Згідно вимог ординалістської теорії має значення лише те, який варіант є кращим за інший, а не те, наскільки він є кращим.

За допомогою ординалістської (порядкової) корисності в мікроекономіці вивчається вибір споживача (споживчий вибір).

Наприклад, припустимо, що Джордж говорить нам, що "я вважаю A кращим за B й B кращим за C". Вподобання Джорджа можуть бути представлені за допомогою функції u так:

${\displaystyle u(A)=9,u(B)=8,u(C)=1}$

Але єдиним значущим посланням цієї функції є порядок: ${\displaystyle u(A)>u(B)>u(C)}$; наведені числа сенсу не мають. Отже, вподобаання Джорджа також можуть бути представлені за допомогою функції v:

${\displaystyle v(A)=9,v(B)=2,v(C)=1}$

Функції u та v є ординалістсько-еквівалентними – вони однаково добре відображують вподобання Джорджа.

Порівняйте це з положенням кардиналістської теорії корисності, яка стверджує, що розбіжності між вподобаннями також є важливими. В функції u розбіжність між A та B є меншою, ніж між B та C, тоді як в функції v усе навпаки. Відтак, функції u та v не є кардиналістсько-еквівалентними.

Концепцію ординалістської корисності вперше було введено Вільфредо Парето у 1906.

Визначення

Припустимо, що множина усіх держав у світі є ${\displaystyle X}$ й агент має відносини вподобання серед ${\displaystyle X}$. Взагалі для позначення відношень слабкого вподобання використовується ${\displaystyle \preceq }$, так що ${\displaystyle A\preceq B}$ читається "агент бажає B не менше, ніж A" (див. Відношення переваги).

Символ ${\displaystyle \sim }$ (тильда) використовується як скорочення для позначення відношення еквівалентності (байдужості): ${\displaystyle A\sim B\iff (A\preceq B\land B\preceq A)}$, що читається як "A еквіалентно B". (див. знак кон'юнкції)

Символ ${\displaystyle \prec }$ використовується як скорочення для позначення відношення строгої переваги: ${\displaystyle A\prec B\iff (A\preceq B\land B\not \preceq A)}$

Примітки

1. Pareto, Vilfredo (1906). Manuale di economia politica, con una introduzione alla scienza sociale. Societa Editrice Libraria.