Обме жувальна сфе ра англ bounding sphere enclosing sphere enclosing ball термін у комп ютерній графіці і обчислювальній

Обме́жувальна сфе́ра (англ. bounding sphere, enclosing sphere, enclosing ball) — термін у комп'ютерній графіці і обчислювальній геометрії, один з типів (англ. bounding volume). Обмежувальна сфера описує обмежену область простору у вигляді кулі, яка розділяє об'єкти всередині і зовні неї. Для двомірного простору обмежувальна сфера є колом (англ. bounding circle, enclosing circle).

Застосування

Фізичні симуляції

Обмежує сфера часто використовується як один з типів для визначення зіткнень. В цьому разі об'єкт повністю міститься всередині сфери, і зіткнення розраховуються саме від поверхні сфери, а не від поверхні вміщеного в неї об'єкта. Використання обмежувальної сфери для виявлення зіткнень є найпростішим, швидким і грубим методом.

Обмежувальна сфера — це гіпотетична сферична частина простору, яка повністю охоплює об'єкт. Вона задається тривимірною координатою, яка визначає центр сфери, і скалярним радіусом, який визначає максимальну відстань від центра сфери до будь-якої точки, яка міститься всередині або на поверхні об'єкта.

Кластеризація

Обмежувальні сфери застосовують у кластеризації, де групи подібних точок даних класифікуються разом.

У статистиці статистична дисперсія точок даних у межах сфери може бути «списана» на похибку вимірювання або природні процеси, в разі яких кластер є поданням коливань ідеальної точки. За деяких обставин ця ідеальна точка може використовуватися замість точок у кластері, що вигідно, оскільки зменшує час обчислень.

Статистика та дослідження операцій

У статистиці та дослідженні операцій об'єкти є типовими точками, і, в загальному випадку, сфера, що становить інтерес, є мінімальною обмежувальною сферою (англ. minimal bounding sphere), тобто сферою найменшого радіусу серед усіх обмежувальних сфер. Задача обчислення центра мінімальної обмежувальної сфери відома як «незважена евклідова задача про 1-центр».

Програмне забезпечення для мінімальної обмежувальної сфери

Miniball software [ 31 серпня 2009 у Wayback Machine.] — програма мовою , що обчислює мінімальну обмежувальну сферу набору точок у просторі з довільною множиною вимірів (до 30)
Мінімальна обмежувальна сфера набору куль у просторі з довільним числом вимірів (до 30) [ 23 лютого 2011 у Wayback Machine.]. Використовується бібліотека ^[en].

Див. також

Примітки

Smallest Enclosing Circle Problem (англ.). Архів оригіналу за 17 квітня 2012. Процитовано 30 червня 2009.
Alex (26 липня 2001). Что такое Bounding Sphere?. gdlinks.hut.ru. Архів оригіналу за 17 квітня 2012. Процитовано 30 червня 2009.
Robert Dunlop (25 листопада 2001). Collision Detection, Part 1: Using Bounding Spheres (англ.). Microsoft DirectX MVP. Архів оригіналу за 17 квітня 2012. Процитовано 30 червня 2009.

[1] Smallest Enclosing Circle Problem (англ.). Архів оригіналу за 17 квітня 2012. Процитовано 30 червня 2009.

[2] Alex (26 липня 2001). Что такое Bounding Sphere?. gdlinks.hut.ru. Архів оригіналу за 17 квітня 2012. Процитовано 30 червня 2009.

[3] Robert Dunlop (25 листопада 2001). Collision Detection, Part 1: Using Bounding Spheres (англ.). Microsoft DirectX MVP. Архів оригіналу за 17 квітня 2012. Процитовано 30 червня 2009.