Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Нерівність Богомолова Міаокі Яу це нерівність c 1 2 3 c 2 displaystyle c 1 2 leqslant 3c 2 між числами Чжен компактних к

Нерівність Богомолова — Міаокі — Яу

Нерівність Богомолова — Міаокі — Яу

Нерівність Богомолова — Міаокі — Яу — це нерівність

між числами Чжен компактних комплексних поверхонь загального вигляду. Головний інтерес в цій нерівності — можливість обмежити можливі топологічні типи розглянутого дійсного 4-многовида. Нерівність довели незалежно Яу і Міаокі, після того як Ван де Вен і Федір Богомолов довели слабші версії нерівності з константами 8 і 4 замість 3.

Борель і Хірцебрух показали, що нерівність не можна поліпшити, знайшовши нескінченно багато випадків, в яких виконується рівність. Нерівність невірна для позитивних характеристик — Ленг і Істон навели приклади поверхонь з характеристикою p, такі як узагальнена поверхня Рейно, для яких нерівність не виконується.

Формулювання нерівності

Зазвичай нерівність Богомолова — Міаокі — Яу формулюється в такий спосіб.

Нехай X — компактна комплексна поверхня загального типу, і нехай image і image — перший і другий комплексного дотичного розшарування поверхні. Тоді

image

Посилання

  • Barth, Wolf P.; Hulek, Klaus; Peters, Chris A.M.; Van de Ven, Antonius (2004), Compact Complex Surfaces, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge., т. 4, Springer-Verlag, Berlin, ISBN , MR 2030225
  • Barthel, Gottfried; Hirzebruch, Friedrich; Höfer, Thomas (1987), Geradenkonfigurationen und Algebraische Flächen, Aspects of Mathematics, D4, Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn, ISBN , MR 0912097
  • Bogomolov, Fedor A. (1978), Holomorphic tensors and vector bundles on projective manifolds, Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Seriya Matematicheskaya, 42 (6): 1227—1287, ISSN 0373-2436, MR 0522939
  • Borel, Armand (1963), Compact Clifford-Klein forms of symmetric spaces, , 2 (1-2): 111—122, doi:10.1016/0040-9383(63)90026-0, ISSN 0040-9383, MR 0146301
  • Cartwright, Donald I.; Steger, Tim (2010), Enumeration of the 50 fake projective planes, Comptes Rendus Mathématique, Elsevier Masson SAS, 348 (1): 11—13, doi:10.1016/j.crma.2009.11.016
  • Easton, Robert W. (2008), Surfaces violating Bogomolov-Miyaoka-Yau in positive characteristic, , 136 (7): 2271—2278, arXiv:math/0511455, doi:10.1090/S0002-9939-08-09466-5, ISSN 0002-9939, MR 2390492
  • Ishida, Masa-Nori (1988), An elliptic surface covered by Mumford's fake projective plane, The Tohoku Mathematical Journal. Second Series, 40 (3): 367—396, doi:10.2748/tmj/1178227980, ISSN 0040-8735, MR 0957050
  • Lang, William E. (1983), Examples of surfaces of general type with vector fields, Arithmetic and geometry, Vol. II, Progr. Math., т. 36, Boston, MA: Birkhäuser Boston, с. 167—173, MR 0717611
  • Miyaoka, Yoichi (1977), On the Chern numbers of surfaces of general type, Inventiones Mathematicae, 42 (1): 225—237, Bibcode:1977InMat..42..225M, doi:10.1007/BF01389789, ISSN 0020-9910, MR 0460343
  • Mumford, David (1979), An algebraic surface with K ample, (K2)=9, pg=q=0, American Journal of Mathematics, The Johns Hopkins University Press, 101 (1): 233—244, doi:10.2307/2373947, ISSN 0002-9327, JSTOR 2373947, MR 0527834
  • Prasad, Gopal; Yeung, Sai-Kee (2007), Fake projective planes, Inventiones Mathematicae, 168 (2): 321—370, arXiv:math/0512115, Bibcode:2007InMat.168..321P, doi:10.1007/s00222-007-0034-5, MR 2289867
  • Prasad, Gopal; Yeung, Sai-Kee (2010), Addendum to "Fake projective planes", Inventiones Mathematicae, 182 (1): 213—227, arXiv:0906.4932, Bibcode:2010InMat.182..213P, doi:10.1007/s00222-010-0259-6, MR 2672284
  • Van de Ven, Antonius (1966), On the Chern numbers of certain complex and almost complex manifolds, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, National Academy of Sciences, 55 (6): 1624—1627, Bibcode:1966PNAS...55.1624V, doi:10.1073/pnas.55.6.1624, ISSN 0027-8424, JSTOR 57245, MR 0198496, PMC 224368
  • Yau, Shing Tung (1977), Calabi's conjecture and some new results in algebraic geometry, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, National Academy of Sciences, 74 (5): 1798—1799, Bibcode:1977PNAS...74.1798Y, doi:10.1073/pnas.74.5.1798, ISSN 0027-8424, JSTOR 67110, MR 0451180, PMC 431004
  • Yau, Shing Tung (1978), On the Ricci curvature of a compact Kähler manifold and the complex Monge-Ampère equation. I, Communications on Pure and Applied Mathematics, 31 (3): 339—411, doi:10.1002/cpa.3160310304, ISSN 0010-3640, MR 0480350

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Nerivnist Bogomolova Miaoki Yau ce nerivnist c 1 2 3 c 2 displaystyle c 1 2 leqslant 3c 2 mizh chislami Chzhen kompaktnih kompleksnih poverhon zagalnogo viglyadu Golovnij interes v cij nerivnosti mozhlivist obmezhiti mozhlivi topologichni tipi rozglyanutogo dijsnogo 4 mnogovida Nerivnist doveli nezalezhno Yau i Miaoki pislya togo yak Van de Ven i Fedir Bogomolov doveli slabshi versiyi nerivnosti z konstantami 8 i 4 zamist 3 Borel i Hircebruh pokazali sho nerivnist ne mozhna polipshiti znajshovshi neskinchenno bagato vipadkiv v yakih vikonuyetsya rivnist Nerivnist nevirna dlya pozitivnih harakteristik Leng i Iston naveli prikladi poverhon z harakteristikoyu p taki yak uzagalnena poverhnya Rejno dlya yakih nerivnist ne vikonuyetsya Formulyuvannya nerivnostiZazvichaj nerivnist Bogomolova Miaoki Yau formulyuyetsya v takij sposib Nehaj X kompaktna kompleksna poverhnya zagalnogo tipu i nehaj c 1 c 1 X displaystyle c 1 c 1 X i c 2 c 2 X displaystyle c 2 c 2 X pershij i drugij kompleksnogo dotichnogo rozsharuvannya poverhni Todi c 1 2 3 c 2 displaystyle c 1 2 leqslant 3c 2 PosilannyaBarth Wolf P Hulek Klaus Peters Chris A M Van de Ven Antonius 2004 Compact Complex Surfaces Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 3 Folge t 4 Springer Verlag Berlin ISBN 978 3 540 00832 3 MR 2030225 Barthel Gottfried Hirzebruch Friedrich Hofer Thomas 1987 Geradenkonfigurationen und Algebraische Flachen Aspects of Mathematics D4 Braunschweig Friedr Vieweg amp Sohn ISBN 978 3 528 08907 8 MR 0912097 Bogomolov Fedor A 1978 Holomorphic tensors and vector bundles on projective manifolds Izvestiya Akademii Nauk SSSR Seriya Matematicheskaya 42 6 1227 1287 ISSN 0373 2436 MR 0522939 Borel Armand 1963 Compact Clifford Klein forms of symmetric spaces 2 1 2 111 122 doi 10 1016 0040 9383 63 90026 0 ISSN 0040 9383 MR 0146301 Cartwright Donald I Steger Tim 2010 Enumeration of the 50 fake projective planes Comptes Rendus Mathematique Elsevier Masson SAS 348 1 11 13 doi 10 1016 j crma 2009 11 016 Easton Robert W 2008 Surfaces violating Bogomolov Miyaoka Yau in positive characteristic 136 7 2271 2278 arXiv math 0511455 doi 10 1090 S0002 9939 08 09466 5 ISSN 0002 9939 MR 2390492 Ishida Masa Nori 1988 An elliptic surface covered by Mumford s fake projective plane The Tohoku Mathematical Journal Second Series 40 3 367 396 doi 10 2748 tmj 1178227980 ISSN 0040 8735 MR 0957050 Lang William E 1983 Examples of surfaces of general type with vector fields Arithmetic and geometry Vol II Progr Math t 36 Boston MA Birkhauser Boston s 167 173 MR 0717611 Miyaoka Yoichi 1977 On the Chern numbers of surfaces of general type Inventiones Mathematicae 42 1 225 237 Bibcode 1977InMat 42 225M doi 10 1007 BF01389789 ISSN 0020 9910 MR 0460343 Mumford David 1979 An algebraic surface with K ample K2 9 pg q 0 American Journal of Mathematics The Johns Hopkins University Press 101 1 233 244 doi 10 2307 2373947 ISSN 0002 9327 JSTOR 2373947 MR 0527834 Prasad Gopal Yeung Sai Kee 2007 Fake projective planes Inventiones Mathematicae 168 2 321 370 arXiv math 0512115 Bibcode 2007InMat 168 321P doi 10 1007 s00222 007 0034 5 MR 2289867 Prasad Gopal Yeung Sai Kee 2010 Addendum to Fake projective planes Inventiones Mathematicae 182 1 213 227 arXiv 0906 4932 Bibcode 2010InMat 182 213P doi 10 1007 s00222 010 0259 6 MR 2672284 Van de Ven Antonius 1966 On the Chern numbers of certain complex and almost complex manifolds Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America National Academy of Sciences 55 6 1624 1627 Bibcode 1966PNAS 55 1624V doi 10 1073 pnas 55 6 1624 ISSN 0027 8424 JSTOR 57245 MR 0198496 PMC 224368 Yau Shing Tung 1977 Calabi s conjecture and some new results in algebraic geometry Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America National Academy of Sciences 74 5 1798 1799 Bibcode 1977PNAS 74 1798Y doi 10 1073 pnas 74 5 1798 ISSN 0027 8424 JSTOR 67110 MR 0451180 PMC 431004 Yau Shing Tung 1978 On the Ricci curvature of a compact Kahler manifold and the complex Monge Ampere equation I Communications on Pure and Applied Mathematics 31 3 339 411 doi 10 1002 cpa 3160310304 ISSN 0010 3640 MR 0480350

Дата публікації:
Топ