Нейтральність до ризику страхової компанії — стан страхової компанії, при якому вона при певному очікуваному доході байдужа до вибору між гарантованим і ризиковим результатами. Для компанії, нейтральної до ризику, важливий середній прибуток. Оскільки він буде дорівнювати нулю (відхилення взаємно погашаються), то така гра не викликає в нього інтересу. Рівномірне збільшення доходу викликає і лінійний ріст загальної корисності.
Розрахунок
Основним припущенням, якого дотримуються, с припущення про нейтральність до ризику страхової компанії.
Для забезпечення своєї нейтральності до ризику компанія повинна мати солідний капітал. Дійсно, маючи в кишені 10,000,000 гривень, можна взяти участь у лотереї з виграшем та програшем 10,000 з імовірностями 0.5 (нейтральність до ризику в межах 10,000 гривень). Маючи всього 10,000 гривень, майже ніхто не буде ризикувати всім статком, і для нього «справедлива лотерея» з нульовим виграшем буде невигідною, оскільки сподівання отримати додатково по компенсується жахом залишитись без нічого.
Якщо страхова компанія нейтральна до ризику, то її функція корисності буде лінійною, а матиме такий вигляд:
Полічимо математичне сподівання індикатора страхового випадку:
де Π — імовірність страхового випадку для клієнта s. Звідси, модель страхової компанії за умови її нейтральності до ризику можна записати у вигляді:
Модель наочно демонструє дилему, яка виникає перед страховою компанією: під знаком суми містяться додатки, що є добутками співмножників, один з яких збільшується, коли більш жорсткі правила страхування (більший питомий страховий внесок та менша питома страхова винагорода), інший — зменшується.
Приклад
Для спрощення розрахунків буде запроваджене додаткове припущення: всі клієнти однакові, тобто мають однакові функції корисності й імовірності страхових випадків.
Залишимо основні параметри моделі клієнта незмінними порівняно з прикладом, який розглядався вище, тобто: А = 20 000; п= 0.0001. Система цінностей особи, яка страхується.
Особливостями системи цінностей особи, яка може скористатись послугами страхової компанії, є те, що найбільш болючими для неї будуть втрати останніх одиниць активу (20 ютилів за кожну тисячу з останніх п'яти). Кожна з наступних п'яти одиниць і втрата перших одиниць — найменш болюча. На відміну від моделі клієнта питомий страховий платіж вже не фіксується й не є об'єктом вибору.
Див.також
Джерела
- , П. І. Верченко Аналіз, моделювання та управління економічним ризиком: Навч.посібник
- Устенко О. Л. Теория экономического риска : Монография.
- Актуарні розрахунки: Навч.посібник
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Nejtralnist do riziku strahovoyi kompaniyi stan strahovoyi kompaniyi pri yakomu vona pri pevnomu ochikuvanomu dohodi bajduzha do viboru mizh garantovanim i rizikovim rezultatami Dlya kompaniyi nejtralnoyi do riziku vazhlivij serednij pributok Oskilki vin bude dorivnyuvati nulyu vidhilennya vzayemno pogashayutsya to taka gra ne viklikaye v nogo interesu Rivnomirne zbilshennya dohodu viklikaye i linijnij rist zagalnoyi korisnosti RozrahunokOsnovnim pripushennyam yakogo dotrimuyutsya s pripushennya pro nejtralnist do riziku strahovoyi kompaniyi Dlya zabezpechennya svoyeyi nejtralnosti do riziku kompaniya povinna mati solidnij kapital Dijsno mayuchi v kisheni 10 000 000 griven mozhna vzyati uchast u lotereyi z vigrashem ta prograshem 10 000 z imovirnostyami 0 5 nejtralnist do riziku v mezhah 10 000 griven Mayuchi vsogo 10 000 griven majzhe nihto ne bude rizikuvati vsim statkom i dlya nogo spravedliva lotereya z nulovim vigrashem bude nevigidnoyu oskilki spodivannya otrimati dodatkovo po kompensuyetsya zhahom zalishitis bez nichogo Yaksho strahova kompaniya nejtralna do riziku to yiyi funkciya korisnosti bude linijnoyu a matime takij viglyad M i r 1 I q I x r q i 1 M I q M I x r q displaystyle M sum i r 1 I qI x r q sum i 1 MI qMI x r q Polichimo matematichne spodivannya indikatora strahovogo vipadku M 1 p 0 1 p p displaystyle M 1 pi 0 1 pi pi de P imovirnist strahovogo vipadku dlya kliyenta s Zvidsi model strahovoyi kompaniyi za umovi yiyi nejtralnosti do riziku mozhna zapisati u viglyadi V r q r 1 p q p x r q displaystyle V rq sum r 1 pi q pi x rq Model naochno demonstruye dilemu yaka vinikaye pered strahovoyu kompaniyeyu pid znakom sumi mistyatsya dodatki sho ye dobutkami spivmnozhnikiv odin z yakih r 1 p q p displaystyle r 1 pi q pi zbilshuyetsya koli bilsh zhorstki pravila strahuvannya bilshij pitomij strahovij vnesok ta mensha pitoma strahova vinagoroda inshij x r q displaystyle x r q zmenshuyetsya Grafik nejtralnosti do rizikuPrikladDlya sproshennya rozrahunkiv bude zaprovadzhene dodatkove pripushennya vsi kliyenti odnakovi tobto mayut odnakovi funkciyi korisnosti j imovirnosti strahovih vipadkiv Zalishimo osnovni parametri modeli kliyenta nezminnimi porivnyano z prikladom yakij rozglyadavsya vishe tobto A 20 000 p 0 0001 Sistema cinnostej osobi yaka strahuyetsya Osoblivostyami sistemi cinnostej osobi yaka mozhe skoristatis poslugami strahovoyi kompaniyi ye te sho najbilsh bolyuchimi dlya neyi budut vtrati ostannih odinic aktivu 20 yutiliv za kozhnu tisyachu z ostannih p yati Kozhna z nastupnih p yati odinic i vtrata pershih odinic najmensh bolyucha Na vidminu vid modeli kliyenta pitomij strahovij platizh vzhe ne fiksuyetsya j ne ye ob yektom viboru Div takozhStrahova kompaniya Strahova poslugaDzherela P I Verchenko Analiz modelyuvannya ta upravlinnya ekonomichnim rizikom Navch posibnik Ustenko O L Teoriya ekonomicheskogo riska Monografiya Aktuarni rozrahunki Navch posibnik