Механізм реакції Бєлоусова — Жаботинського

Модель Жаботинського — Корзухіна

Перша модель реакції Бєлоусова — Жаботинського була отримана в 1967 році и Корзухіним на основі підбору емпіричних співвідношень, які правильно описують коливання в системі. В її основі лежала знаменита консервативна модель Лотки — Вольтерри.

${\displaystyle {\frac {dX_{1}}{dt}}=k_{1}X_{1}(C-X_{2})-k_{0}X_{1}X_{3}}$

${\displaystyle {\frac {dX_{2}}{dt}}=k_{1}X_{1}(C-X_{2})-k_{2}X_{2}}$

${\displaystyle {\frac {dX_{3}}{dt}}=k_{2}X_{2}-k_{3}X_{4}}$

тут ${\displaystyle X_{2}}$ = [Ce⁴⁺], C=[Ce⁴⁺]₀ + [Ce³⁺]₀, ${\displaystyle X_{1}}$ — концентрація автокаталізатору, ${\displaystyle X_{3}}$ = [Br^-].

Брюсселятор

Коливальна динаміка моделі Брюсселятор і її моделювання з допомогою хвиль

Найпростіша модель запропонована Пригожиним, яка має коливальну динаміку.

I	A	→	X
II	B + X	→	Y + D
III	2X + Y	→	3X	(автокаталіз)
IV	X	→	E
V	A + B	→	E + D

Орегонатор

Див. також: Орегонатор

Механізм запропонований Філдом и Нойєсом є однією з найпростіших моделей і найпопулярнішою в дослідженні реакцій Бєлоусова — Жаботинського:

I		A + Y	${\displaystyle \longrightarrow }$	X
II		X + Y	${\displaystyle \longrightarrow }$	P
III		B + X	${\displaystyle \longrightarrow }$	2 X + Z
IV		2 X	${\displaystyle \longrightarrow }$	Q
V		Z	${\displaystyle \longrightarrow }$	f Y

Відповідна система звичайних диференційних рівнянь:

${\displaystyle {\frac {d[X]}{dt}}=k_{I}[A][Y]-k_{II}[X][Y]+k_{III}[B][X]-k_{IV}[X]^{2}}$

${\displaystyle {\frac {d[Y]}{dt}}=-k_{I}[A][Y]-k_{II}[X][Y]+fk_{V}[Z]}$

${\displaystyle {\frac {d[Z]}{dt}}=k_{III}[B][X]-k_{V}[Z]}$

Ця модель демонструє найпростіші коливання, схожі на ті, що спостерігаються експериментально, але вона неспроможна показати більш складні типи коливань, наприклад складноперіодичні, або хаос.

Розширений Орегонатор

Модель Шоуалтера, Нойеса і Бар-Елі розроблялась для моделювання складноперіодичної і хаотичної поведінки реакції. Однак, хаос отримати в цій моделі не вдалось.

1		A + Y	${\displaystyle \leftrightarrow }$	X + P
2		X + Y	${\displaystyle \leftrightarrow }$	2 P
3		A + X	${\displaystyle \leftrightarrow }$	2 W
4		C + W	${\displaystyle \leftrightarrow }$	X + Z'
5		2 X	${\displaystyle \leftrightarrow }$	A + P
6		Z'	${\displaystyle \rightarrow }$	g Y + C

де ${\displaystyle A}$ — BrO₃^-; ${\displaystyle X}$ — HBrO₂; ${\displaystyle Y}$ — Br^-; ${\displaystyle C}$ — Ce³⁺; ${\displaystyle Z}$' — Ce⁴⁺; ${\displaystyle W}$ — BrO₂^•; ${\displaystyle P}$ — HOBr.

Повний реакційний механізм

Найповніший відомий механізм реакції є сукупністю 80-ти елементарних реакцій.

80-ти стадійний механізм реакції Бєлоусова — Жаботинського

Графічна схема

Графічна схема механізму реакції Бєлоусова — Жаботинського

Примітки

1. Корзухин М. Д., Жаботинский А. М. Математическое моделирование химических и экологических автоколебательных систем. — М.: Наука, 1965
2. P. Glandsdorff and I. Prigogine, Thermodynamic theory of structure, stability and fluctuations, Wiley, New York (1971)
3. R. J. Field & Richard M. Noyes (1974): Oscillations in chemical systems. IV. Limit cycle behavior in a model of a real chemical reaction. J. Chem. Phys. 60:1877-84
4. K. Showalter, R.M. Noyes, K. Bar-Eli. A Modified Oregonator Model Exhibiting Com-plicated Limit Cycle Behavior in a Flow System. J.Chem.Phys. 1978, 69, 2514—2524
5. L. Gyorgyi, T. Turanyi, R.J. Field. Mechanistic Details of the Oscillatory Belousov-Zhabotinskii Reaction. J.Phys.Chem. 1990. 94 (18) 7162-7170

Див. також

• Автоколивання
• Реакція Бєлоусова — Жаботинського
• Самоорганізація

Посилання

• Жаботинский А. М. «Концентрационные колебания». М.: Наука, 1974, 179 с.