Матрична модел популяції - це специфічний тип популяційної моделі, що використовує матричну алгебру . Популяційні моделі використовуються в екології населення для моделювання динаміки популяцій дикої природи або людини. Матрична алгебра, у свою чергу, є просто формою алгебраїчного скорочення для узагальнення більшої кількості часто повторюваних та виснажливих алгебраїчних обчислень.
Можна моделювати всі групи населення
де:
- N t + 1 = достаток у часі t + 1
- N t = достаток у часі t
- B = кількість народжених в межах населення між N t і N t + 1
- D = кількість загиблих серед населення між N t і N t + 1
- I = кількість осіб, що іммігрують у населення між N t і N t + 1
- E = кількість особин, що емігрують з популяції між N t і N t + 1
Це рівняння називається моделлю BIDE (модель народження, імміграція, смерть, еміграційна модель).
Хоча моделі BIDE є концептуально простими, достовірні оцінки 5 змінних, що містяться в них (N, B, D, I і E), часто важко отримати. Зазвичай дослідник намагається оцінити величину поточного достатку, N t, часто використовуючи певну форму (позначки та) техніку (відновлення) . Оцінки B можуть бути отримані через співвідношення незрілих для дорослих незабаром після сезону розмноження, R i . Кількість смертей можна отримати, оцінивши річну ймовірність виживання, як правило, методами (відмітки та повторного захоплення), а потім помноживши чисельність наявної чисельності та виживання . Часто імміграцію та еміграцію ігнорують, оскільки їх так важко оцінити.
Для додаткової простоти це може допомогти розглянути час t як кінець сезону розмноження в році t і уявити, що вивчає вид, який має лише один дискретний сезон розмноження на рік.
Потім модель BIDE може бути виражена як:
де:
- N t, a = кількість дорослих жінок за час t
- N t, i = кількість незрілих самок за час t
- S a = річна виживаність дорослих самок від часу t до часу t + 1
- S i = річна виживаність незрілих самок від часу t до часу t + 1
- R i = відношення вижилих молодих самок в кінці сезону розмноження на племінну самку
У матричних позначеннях ця модель може бути виражена як:
Припустимо, ви вивчаєте види з максимальним терміном життя 4 роки. Далі наведена вікова матриця Леслі для цього виду. Кожен рядок у першій та третій матрицях відповідає тваринам у визначеному віковому діапазоні (0–1 рік, 1–2 роки та 2–3 роки). У матриці Леслі верхній ряд середньої матриці складається з вікових особливостей: F 1, F 2 і F 3 . Зауважимо, що F 1 = S i × R i в матриці вище. Оскільки цей вид не доживає до 4 років, матриця не містить S 3 терміна.
Дані моделі можуть породити цікаві циклічні або, здавалося б, хаотичні візерунки в достатку, коли рівень народжуваності дуже високий.
Терміни F i і S i можуть бути константами або можуть бути функціями середовища, такими як середовище проживання або чисельність популяції. Випадковість також може бути включена в екологічну складову.
Дивись також
- Динаміка популяції рибного господарства
Список літератури
- Caswell, H. 2001. Матричні моделі населення: Побудова, аналіз та інтерпретація, 2-е видання. Sinauer Associates, Сандерленд, Массачусетс. .
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Matrichna model populyaciyi ce specifichnij tip populyacijnoyi modeli sho vikoristovuye matrichnu algebru Populyacijni modeli vikoristovuyutsya v ekologiyi naselennya dlya modelyuvannya dinamiki populyacij dikoyi prirodi abo lyudini Matrichna algebra u svoyu chergu ye prosto formoyu algebrayichnogo skorochennya dlya uzagalnennya bilshoyi kilkosti chasto povtoryuvanih ta visnazhlivih algebrayichnih obchislen Mozhna modelyuvati vsi grupi naselennya N t 1 N t B D I E displaystyle N t 1 N t B D I E de N t 1 dostatok u chasi t 1 N t dostatok u chasi t B kilkist narodzhenih v mezhah naselennya mizh N t i N t 1 D kilkist zagiblih sered naselennya mizh N t i N t 1 I kilkist osib sho immigruyut u naselennya mizh N t i N t 1 E kilkist osobin sho emigruyut z populyaciyi mizh N t i N t 1 Ce rivnyannya nazivayetsya modellyu BIDE model narodzhennya immigraciya smert emigracijna model Hocha modeli BIDE ye konceptualno prostimi dostovirni ocinki 5 zminnih sho mistyatsya v nih N B D I i E chasto vazhko otrimati Zazvichaj doslidnik namagayetsya ociniti velichinu potochnogo dostatku N t chasto vikoristovuyuchi pevnu formu poznachki ta tehniku vidnovlennya Ocinki B mozhut buti otrimani cherez spivvidnoshennya nezrilih dlya doroslih nezabarom pislya sezonu rozmnozhennya R i Kilkist smertej mozhna otrimati ocinivshi richnu jmovirnist vizhivannya yak pravilo metodami vidmitki ta povtornogo zahoplennya a potim pomnozhivshi chiselnist nayavnoyi chiselnosti ta vizhivannya Chasto immigraciyu ta emigraciyu ignoruyut oskilki yih tak vazhko ociniti Dlya dodatkovoyi prostoti ce mozhe dopomogti rozglyanuti chas t yak kinec sezonu rozmnozhennya v roci t i uyaviti sho vivchaye vid yakij maye lishe odin diskretnij sezon rozmnozhennya na rik Potim model BIDE mozhe buti virazhena yak N t 1 N t a S a N t i R i S i displaystyle N t 1 N t a times S a N t i times R i times S i de N t a kilkist doroslih zhinok za chas t N t i kilkist nezrilih samok za chas t S a richna vizhivanist doroslih samok vid chasu t do chasu t 1 S i richna vizhivanist nezrilih samok vid chasu t do chasu t 1 R i vidnoshennya vizhilih molodih samok v kinci sezonu rozmnozhennya na pleminnu samku U matrichnih poznachennyah cya model mozhe buti virazhena yak N t l i N t l a S i R i S a R i S i S a N t i N t a displaystyle begin aligned begin pmatrix N t l i N t l a end pmatrix amp begin pmatrix S i R i amp S a R i S i amp S a end pmatrix begin pmatrix N t i N t a end pmatrix end aligned Pripustimo vi vivchayete vidi z maksimalnim terminom zhittya 4 roki Dali navedena vikova matricya Lesli dlya cogo vidu Kozhen ryadok u pershij ta tretij matricyah vidpovidaye tvarinam u viznachenomu vikovomu diapazoni 0 1 rik 1 2 roki ta 2 3 roki U matrici Lesli verhnij ryad serednoyi matrici skladayetsya z vikovih osoblivostej F 1 F 2 i F 3 Zauvazhimo sho F 1 S i R i v matrici vishe Oskilki cej vid ne dozhivaye do 4 rokiv matricya ne mistit S 3 termina N t l 1 N t l 2 N t l 3 F 1 F 2 F 3 S 1 0 0 0 S 2 0 N t 1 N t 2 N t 3 displaystyle begin aligned begin pmatrix N t l 1 N t l 2 N t l 3 end pmatrix amp begin pmatrix F 1 amp F 2 amp F 3 S 1 amp 0 amp 0 0 amp S 2 amp 0 end pmatrix begin pmatrix N t 1 N t 2 N t 3 end pmatrix end aligned Dani modeli mozhut poroditi cikavi ciklichni abo zdavalosya b haotichni vizerunki v dostatku koli riven narodzhuvanosti duzhe visokij Termini F i i S i mozhut buti konstantami abo mozhut buti funkciyami seredovisha takimi yak seredovishe prozhivannya abo chiselnist populyaciyi Vipadkovist takozh mozhe buti vklyuchena v ekologichnu skladovu Divis takozhDinamika populyaciyi ribnogo gospodarstvaSpisok literaturiCaswell H 2001 Matrichni modeli naselennya Pobudova analiz ta interpretaciya 2 e vidannya Sinauer Associates Sanderlend Massachusets ISBN 0 87893 096 5