Матриця переходів автомата

Ма́триця перехо́дів автома́та — один зі способів визначення скінченного абстрактного автомату.

Для автомата A, який має n станів, матриця переходів автомату ||A|| являє собою квадратну матрицю порядку n. Нехай {a₁, a₂, …, a_n} — множина станів автомату A, а {x₁, x₂, …, x_m} та {y₁, y₂, …, y_k} — відповідно вхідний та вихідний алфавіти. У випадку ініціального автомату a₁ завжди позначає початковий стан.

Елементом (i, j) матриці ||A|| є множина пар виду (x_is/y_is), таких, що під дією вхідного сигналу x_is автомат A переходить зі стану a_i в стан a_j і видає, при цьому, вихідний сигнал y_is. Для позначення множини, яка складається із пар (x_i1/y_i1), (x_i2/y_i2), …, (x_iq, y_iq), зазвичай виписують ці пари, з'єднані знаком диз'юнкції: (x_i1/y_i1) ∨ (x_i2/y_i2) ∨ … ∨ (x_iq, y_iq).

Від матриці переходів автомату легко перейти до будь-якого іншого способу визначення абстрактного автомату, наприклад, до таблиць переходів та виходів, графу автомата, і так далі.

Див. також

• Матриця суміжності
• Способи задання автоматів

Джерела

• Hopcroft, John E.; ; Ullman, Jeffrey D. (2001). Вступ до теорії автоматів, мов і обчислень (вид. 2nd). Addison–Wesley. с. 521.(англ.)
• Енциклопедія кібернетики, , т. 1, с. 26-27.