Ця стаття не містить . (лютий 2024) |
Мажорування — відношенням між двома векторами дійсних чисел в математиці.
Означення
Нехай є два вектори та
, де
,
і
Тоді якщо
для всіх
і
говорять, що вектор мажорує вектор
.
Тобто, виконується n—1 нерівність та одна рівність:
Якщо останню умову змінити на нерівність , то кажуть, що вектор
слабко мажорує вектор
.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Cya stattya ne mistit posilan na dzherela Vi mozhete dopomogti polipshiti cyu stattyu dodavshi posilannya na nadijni avtoritetni dzherela Material bez dzherel mozhe buti piddano sumnivu ta vilucheno lyutij 2024 Mazhoruvannya vidnoshennyam mizh dvoma vektorami dijsnih chisel v matematici OznachennyaNehaj ye dva vektori X x 1 x 2 x n displaystyle X x 1 x 2 ldots x n ta Y y 1 y 2 y n displaystyle Y y 1 y 2 ldots y n de x 1 x 2 x n displaystyle x 1 geqslant x 2 geqslant ldots geqslant x n y 1 y 2 y n displaystyle y 1 geqslant y 2 geqslant ldots geqslant y n i X Y R n displaystyle mathbf X mathbf Y in mathbb R n Todi yaksho i 1 k x i i 1 k y i displaystyle sum i 1 k x i geq sum i 1 k y i dlya vsih k 1 n 1 displaystyle k 1 dots n 1 i i 1 n x i i 1 n y i displaystyle sum i 1 n x i sum i 1 n y i govoryat sho vektor X displaystyle mathbf X mazhoruye vektor Y displaystyle mathbf Y Tobto vikonuyetsya n 1 nerivnist ta odna rivnist x 1 y 1 x 1 x 2 y 1 y 2 x 1 x 2 x 3 y 1 y 2 y 3 x 1 x n 1 y 1 y n 1 x 1 x n y 1 y n displaystyle begin aligned x 1 amp geq y 1 x 1 x 2 amp geq y 1 y 2 x 1 x 2 x 3 amp geq y 1 y 2 y 3 amp vdots x 1 cdots x n 1 amp geq y 1 cdots y n 1 x 1 cdots x n amp y 1 cdots y n end aligned Yaksho ostannyu umovu zminiti na nerivnist i 1 n x i i 1 n y i displaystyle sum i 1 n x i geq sum i 1 n y i to kazhut sho vektor X displaystyle mathbf X slabko mazhoruye vektor Y displaystyle mathbf Y