Ланцюгове правило (значення)

• Ланцюгове правило в численні:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} x}}={\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} u}}\cdot {\frac {\mathrm {d} u}{\mathrm {d} x}}.}$

• Циклічне ланцюгове правило, або ^[en]:

${\displaystyle \left({\frac {\partial x}{\partial y}}\right)_{z}\left({\frac {\partial y}{\partial z}}\right)_{x}\left({\frac {\partial z}{\partial x}}\right)_{y}=-1.}$

• Ланцюгове правило (теорія ймовірності):

${\displaystyle \mathrm {P} (X_{1}=x_{1},\ldots ,X_{n}=x_{n})=\prod _{i=1}^{n}\mathrm {P} (X_{i}=x_{i}\mid X_{i+1}=x_{i+1},\ldots ,X_{n}=x_{n})}$

• ^[en]:

${\displaystyle K(X,Y)=K(X)+K(Y|X)+O(\log(K(X,Y)))}$

• Ланцюгове правило для інформаційної ентропії:

${\displaystyle H(X,Y)=H(X)+H(Y|X)}$