Кульовий сектор

Кульови́й се́ктор (англ. spherical sector) — геометричне тіло, утворене обертанням кругового сектора навколо одного з радіусів, що обмежують його (кульовий сектор першого типу), чи діаметра, що не має спільних точок з дугою сектора (кульовий сектор другого типу).

Кульовий сектор 1-го типу

Кульовий сектор 2-го типу

Об'єм кульового сектора: ${\displaystyle V={\frac {2\pi r^{2}h}{3}}}$,

або: ${\displaystyle V={\frac {2\pi r^{3}}{3}}(1-\cos \varphi )}$;

його повна поверхня: ${\displaystyle S=\pi r(2h+a+b)}$,

де r — радіус кулі; h — проєкція хорди, що стягує дугу сектора, на вісь обертання; φ — половина кута конуса, утвореного при обертанні радіуса навколо осі обертання; а і b — віддалі кінців хорди від цієї осі (у кульового сектора першого типу b = 0)

Див. також

• Тіла обертання
• Сектор (геометрія)

Примітки

1. «Кульовий сектор» [ 12 квітня 2017 у Wayback Machine.] / Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.

Посилання

• Weisstein, Eric W. Spherical sector [ 16 березня 2017 у Wayback Machine.] / MathWorld (англ.)
• Weisstein, Eric W. Spherical cone [ 9 червня 2017 у Wayback Machine.] / MathWorld (англ.)
• Summary of spherical formulas [ 3 лютого 2014 у Wayback Machine.] (англ.)