Кубика Чирнгауза

Кубика Чирнгауза (також відома під назвами «кубика Лопіталя» і «трисектриса ^[ru]») — кубика (плоска алгебраїчна крива 3-го порядку), що визначається в полярних координатах таким рівнянням:

Кубика Чирнгауза, ${\displaystyle y^{2}=x^{3}+3x^{2}}$.

${\displaystyle r=a\sec ^{3}\left(\theta /3\right)}$,

де ${\displaystyle a}$ — ненульова константа. У прямокутних координатах це рівняння набуває вигляду:

${\displaystyle 27ay^{2}=(a-x)(8a+x)^{2}}$

Цю криву названо на честь німецького філософа, математика і експериментатора Е. Чирнгауза.

Узагальнення

Кубика Чирнгауза стає синусоїдальною спіраллю при ${\displaystyle \textstyle n=-{\frac {1}{3}}}$.

Посилання

• Weisstein, Eric W., Tschirnhausen Cubic [ 22 лютого 2019 у Wayback Machine.], MathWorld.
• «Tschirnhausen cubic» на MacTutor History of Mathematics Archive [ 4 березня 2016 у Wayback Machine.]