Критерій стійкості Попова

Критерій абсолютної стійкості В. М. Попова — для встановлення абсолютної стійкості нелінійної системи досить підібрати таку пряму на комплексній площині W*(jω), що проходить через точку (1/k, j0), щоб вся крива W*(jω) лежала праворуч від цієї прямої — тобто щоб пряма проведена через точку (1/k, j0) не перетинала годограф амплідудно-фазової частотної характеристики (АФЧХ). Умови виконання теореми показані на рис.

Критерій абсолютної стійкості В. М. Попова. Випадок стійкої системи.

Критерій абсолютної стійкості В. М. Попова. а — до визначення коефіцієнта k, б — система на грані стійкості, в, г — нестійкі системи.

Якщо таку пряму провести не можна, то це означає, що абсолютна стійкість для даної системи неможлива. Обрис нелінійності може бути невідомим. Критерій доцільно застосовувати у випадках, коли нелінійність може в процесі роботи САУ змінюватися, або її математичний опис невідомо.

Див. також

• Стійкість систем автоматичного регулювання
• Діаграма Найквіста
• Критерій стійкості Рауса
• Критерій стійкості Гурвіца
• Критерій стійкості Михайлова
• Критерій стійкості Найквіста

Література

• Іванов А. О. Теорія автоматичного керування: Підручник. — Дніпропетровськ: Національний гірничий університет. — 2003. — 250 с.
• Енциклопедія кібернетики. тт. 1, 2. — К.: Головна редакція УРЕ, 1973. — 584 с.

Посилання

• Основи теорії автоматичного регулювання^{[недоступне посилання з липня 2019]}
• Критерій Попова [ 19 серпня 2016 у Wayback Machine.]