Критерій Діні-Ліпшиця

У математиці, критерій Діні-Ліпшиця — достатнья умова для ряду Фур'є періодичної функції рівномірно збігатися в усіх дійсних числах. Його запровадив у 1872 р., як посилення слабшого критерію, запропонованого Рудольфом Ліпшицом у 1864 р. Критерій стверджує, що ряд Фур'є періодичної функції f рівномірно сходиться на дійсній прямій, якщо

${\displaystyle \lim _{\delta \rightarrow 0^{+}}\omega (\delta ,f)\log(\delta )=0}$

де ${\displaystyle \omega }$ — модуль неперервності ${\displaystyle f}$ відносно ${\displaystyle \delta }$.

Список літератури

• (1872), Sopra la serie di Fourier, Pisa
• Golubov, B.I. (2001), Критерій Діні-Ліпшиця, у Hazewinkel, Michiel (ред.), Математична енциклопедія, , ISBN