Коефіцієнт запасу міцності

Коефіціє́нт запа́су мі́цності (англ. factor of safety; FoS) — відношення граничного напруження (граничного навантаження) до розрахункового напруження (розрахункового навантаження).

Загальні положення

Деталі машин та елементи споруд повинні задовольняти умові міцності й жорсткості. Розміри деталей необхідно підбирати так, щоб під дією прикладених навантажень вони не руйнувалися та не зазнавали деформацій, що перевищують допустимі. Зокрема, в машинобудівних деталях, зазвичай, не допускаються залишкові деформації. Як руйнування деталі, так і її деформування пов'язані з величиною напружень, що виникають у них. Значні залишкові деформації виникають у разі застосування пластичного матеріалу при досягненні напруженням границі плинності. Руйнування наступає, при досягненні напруженням величини границі міцності. При цьому у разі крихкого матеріалу деформації будуть незначними. Таким чином, для деталей, виготовлених з пластичного матеріалу, небезпечним напруженням слід вважати границю плинності ${\displaystyle \sigma _{T}}$, а з крихкого — границю міцності (тимчасовий опір) ${\displaystyle \sigma _{B}}$.

Вибір допустимих напружень

Величини границі плинності та границі міцності (тимчасовий опір) легко можуть бути визначені експериментально шляхом проведення механічних випробувань зразків. Не дивлячись на це, вибір допустимих напружень, покладеного в основу розрахунку на міцність, виявляється дещо складнішим.

Це пояснюється необхідністю врахувати такі обставини:

• неоднорідність характеристик матеріалу, в результаті якої механічні характеристики матеріалу, одержані на різних зразках навіть з одного шматка матеріалу, дещо різняться;
• величина і характер найбільших навантажень, що діють на деталь, яка розраховується, зазвичай точно наперед не відомі;
• результати розрахунку є наближеними, оскільки в основу виведення формул покладені допущення, а розрахункові схеми спрощено відбивають характер роботи конструкцій, що підлягають розрахунку. Тому не лише допустимі напруження повинні бути вибрані якнайменше небезпечними, але й необхідно мати деякий запас, щоб забезпечити міцність навіть у разі найнесприятливішого поєднання згаданих чинників.

Допустиме напруження — це найбільше напруження, при якому гарантується міцність конструкції. Допустиме напруження ${\displaystyle [\sigma ]}$ може бути визначене за формулою:

${\displaystyle [\sigma ]={\frac {\sigma _{0}}{n}},}$

де: ${\displaystyle \sigma _{0}}$ — небезпечне напруження (${\displaystyle \sigma _{T}}$ або ${\displaystyle \sigma _{B}}$);

n — коефіцієнт запасу міцності, що показує, у скільки разів допустиме напруження є меншим за небезпечне.

Вибір коефіцієнта запасу міцності

Коефіцієнт запасу міцності залежить від відповідальності конструкції, умов її експлуатації, точності розрахунку, режиму вантаження та інших чинників.

Для пластичних матеріалів у разі статичного навантаження небезпечним напруженням слід вважати границю текучості. Тоді

${\displaystyle [\sigma ]={\frac {\sigma _{T}}{n_{T}}}}$

Величину коефіцієнта запасу міцності для сталей при статичному навантаженні беруть як n_T = 1,3…1,5.

Для крихких матеріалів при статичному навантаженні небезпечним напруження є границя міцності, і тоді

${\displaystyle [\sigma ]={\frac {\sigma _{B}}{n_{B}}}}$

Коефіцієнт запасу міцності зазвичай беруть n_B = 2,5…3,0.

Крихкі матеріали краще чинять опір стисканню, а пластичні — розтягуванню. Визначення величини ${\displaystyle [\sigma ]}$ є важливим, оскільки від правильного її встановлення залежить міцність і безпека проектованої конструкції, а також економічна сторона — кількість матеріалу, який витрачається. Встановленням величини допустимих напружень займаються державні нормуючі органи.

Строгих методів для вибору значень коефіцієнтів запасу не існує, оскільки коефіцієнт є мірою незнання всіх факторів, що впливають на роботу конструкції. Вибір проводиться на основі досвіду експлуатації аналогічних конструкцій. У кожній галузі промисловості існують власні нормативи, що визначають допустимі коефіцієнти запасу. Найменші коефіцієнти використовуються в аерокосмічній галузі, в силу жорстких вимог до маси конструкції. Дуже великі запаси (близько 4…6) використовуються для вантажопідйомного обладнання, особливо для перевезення людей.

Див. також

• Границя плинності
• Границя міцності
• Руйнування (механіка)

Примітки

1. ДСТУ 2825-94 Розрахунки та випробування на міцність. Терміни та визначення основних понять.

Джерела

• Опір матеріалів. Підручник /Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993. — 655 с.
• Мильніков О. В. Опір матеріалів. Конспект лекцій [ 20 Січня 2022 у Wayback Machine.] / О. В. Мильніков. — Тернопіль: Видавництво ТНТУ, 2010. — 257 с.

Посилання

• Допустиме напруження // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 84-85. — .