Не плутати з вітрилом Клівер трикутника це відрізок одна вершина якого лежить в середині однієї зі сторін трикутника дру

Не плутати з вітрилом.

Клівер трикутника — це відрізок, одна вершина якого лежить в середині однієї зі сторін трикутника, друга вершина лежить на одній з двох сторін, що залишилися, при цьому клівер розбиває периметр навпіл. Крім того, клівер паралельний бісектрисі, проведеній з протилежного до сторони кута, в середині якої бере початок клівер (див. перший малюнок).

Властивості

Центр Шпікера трикутника є центром перетину трьох кліверів

Кожен з кліверів проходить через центр мас периметра трикутника $ABC$ , так що всі три клівери перетинаються в центрі Шпікера $S$ або $X_{10}$ .
Клівер паралельний одній бісектрисі відповідного кута.
Клівер розрізає трикутник на дві фігури рівного периметра (див. другий малюнок).

Примітки

(1995), Chapter 1: Cleavers and Splitters, Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, New Mathematical Library, т. 37, Washington, DC: Mathematical Association of America, с. 1—14, ISBN , MR 1316889
Avishalom, Dov (1963), The perimetric bisection of triangles, , 36 (1): 60—62, JSTOR 2688140, MR 1571272

[episodes-1] (1995), Chapter 1: Cleavers and Splitters, Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, New Mathematical Library, т. 37, Washington, DC: Mathematical Association of America, с. 1—14, ISBN , MR 1316889

[avishalom-2] Avishalom, Dov (1963), The perimetric bisection of triangles, , 36 (1): 60—62, JSTOR 2688140, MR 1571272