Ця стаття є сирим з іншої мови. Можливо, вона створена за допомогою машинного перекладу або перекладачем, який недостатньо володіє обома мовами. (травень 2020) |
Квантові нейронні мережі (QNNs) — модель нейронної мережі, яка базуються на принципах квантової механіки. Існує два різних підходи до дослідження QNN: одна експлуатаційна обробка квантової інформації для вдосконалення існуючих моделей нейронних мереж (іноді також і навпаки), а інша — пошук потенційних квантових ефектів у мозку.
Штучні квантові нейронні мережі
У обчислювальному підході до дослідження квантової нейронної мережі вчені намагаються об'єднати моделі штучних нейронних мереж (які широко застосовуються в машинному навчанні для важливих завдань класифікації моделей) з перевагами квантової інформації з метою розробки більш ефективних алгоритмів (для перегляду див.). Однією з важливих мотивів для цих досліджень є складність тренування класичних нейронних мереж, особливо в великих даних. Надія полягає в тому, що особливості квантового обчислення, такі як квантовий паралелізм або ефекти [en] і заплутаності можуть використовуватися як відправні точки. Оскільки технологічна реалізація квантового комп'ютера все ще знаходиться на передчасній стадії, такі моделі квантової нейронної мережі є переважно теоретичними пропозиціями, які очікують їх реалізації в фізичних експериментах.
Дослідження квантової нейронної мережі все ще перебуває на початковій стадії, і є здебільшого нагромадженням пропозицій та ідей різного масштабу та математичної строгості. Більшість з них базується на ідеї заміни класичного двійкового або нейрона Маккаллоха-Піттса за допомогою кубіта (що можна назвати «курон»), в результаті чого нейронні одиниці можуть бути в суперпозиції станів «активації» і «спокою».
Історичне поняття
Перші ідеї щодо квантового розрахунку нейронів були опубліковані незалежно в 1995 році Роном Кріслі та [en]. Вони обговорювали подібність функції нейронної активації з квантово-механічним , а пізніше обговорювали застосування цих ідей для вивчення функції мозку і обмеження цього підходу. Аджіт Нараянан і Таммі Меннеер запропонували впровадження фотонної моделі квантової нейронної мережі, яка ґрунтується на теорії множинного всесвіту та «руйнується» в потрібну модель при вимірюванні. З тих пір все нові і нові статті були опубліковані в журналах інформатики та квантової фізики, щоб знайти підходящу модель квантової нейронної мережі.
Квантові персептрони
Багато пропозицій було висунуто, щоб знайти квантовий еквівалент для персептрону, з якого побудовані нейронні мережі. Проблема полягає в тому, що функції нелінійної активації не відразу відповідають математичній структурі квантової теорії, оскільки квантова еволюція описується лінійними операціями і призводить до імовірнісного спостереження. Ідеї, що імітують функцію активації персептрону з квантово-механічним формалізмом, виходять з спеціальних вимірювань для затвердження нелінійних квантових операторів (що є суперечливою математичною структурою). Нещодавно була запропонована пряма реалізація функції активації за допомогою ланцюгової схеми квантових обчислень Шульдом, Синайським та Петрукціоем на основі [en].
Нечітка логіка
Значна частина інтересу була приділена «квантово-надихнутій» моделі, яка використовує ідеї квантової теорії для впровадження нейронної мережі на основі нечіткої логіки.
Квантова асоціативна пам'ять
Алгоритм квантової асоціативної пам'яті був представлений Деном Вентурою та Тоні Мартінезом в 1999 році. Автори не намагаються перекласти структуру моделей штучних нейронних мереж у квантову теорію, але запропонувати алгоритм для ланцюгової схеми квантових обчислень, який імітує асоціативну пам'ять. Стан пам'яті (в нейронній мережі Гопфілда збережена в вагах нейронних з'єднань), записуються в суперпозицію, а Гробер-подібний квантовий алгоритм пошуку витягує найближче до заданий вхідного значення. Перевага полягає в експоненціальній ємності накопичувачів станів пам'яті, проте залишається питання, чи має модель значення для вихідної мети моделей Гопфілда як демонстрації того, як спрощені штучні нейронні мережі можуть імітувати особливості мозку.
Квантові обчислення через Sparse Distributed Representations
Рінкус пропонує, що розподілене представлення, зокрема «рідке розподілене представлення» (SDR), забезпечує класичну реалізацію квантових обчислень. Зокрема, набір кодів SDR, що зберігаються в полі кодування SDR, взагалі перетинаються між собою в різному ступені. В іншій роботі , Рінкус описує фіксований алгоритм навчання, який зберігає подібність у вхідному просторі до подібності (розміру перетину) в коді SDR. Якщо припустити, що подібність вводу корелює з ймовірністю, це означає, що будь-який одиничний активний код SDR також є розподілом ймовірності по всім збереженим входам, з імовірністю для кожного входу яка вимірюється часткою його коду SDR, який є активним (тобто розміру його перетину з активним кодом SDR). Алгоритм навчання / висновку також може розглядатися як оператор оновлення стану і тому що будь-який активний SDR одночасно представляє як ймовірність одиничного вводу X, до якого він був призначений під час навчання та ймовірностей всіх інших збережених вхідних даних, той самий фізичний процес, який оновлює ймовірність того, що X також оновлює всі збережені імовірності. Ця теорія радикально відходить від стандартного уявлення про квантову обчислювальну та квантову фізичну теорію в цілому: замість того, щоб вважати, що в сукупності існують стани найнижчих сутностей у системі, тобто одиночні бінарні нейрони, вона передбачає лише те, що вищестоящий рівень, тобто складові об'єкти, тобто цілі SDR коди (які є наборами бінарних нейронів), існують в суперпозиції.
Квантове навчання
Більшість алгоритмів навчання наслідують класичну модель навчання штучної нейронної мережі для вивчення функції вводу-виводу заданого навчальної вибірки і використовують класичні цикли зворотного зв'язку для оновлення параметрів квантової системи, доки вони не сходяться до оптимальної конфігурації. Навчання як проблема оптимізації параметрів також наближається адіабатичними моделями квантових обчислень. Нещодавно була розроблена нова стратегія пост-навчання для пошуку для покращення набору ваг на основі аналогії з квантовими ефектами, що відбуваються в природі. Техніка, запропонована в ґрунтується на аналогії моделювання біологічного нейрона як напівпровідникової гетероструктури, що складається з одного енергетичного бар'єру, закріпленого між двома енергетично нижчими областями. Отже, функція активації нейрона розглядається як частинка, яка входить до гетероструктури та взаємодіє з бар'єром. Таким чином, допоміжне посилення до класичного процесу навчання нейронних мереж досягається за мінімальних додаткових обчислювальних витрат.
Біологічні квантові нейронні мережі
Хоча багато дослідників квантової нейронної мережі явно обмежують їх обсяги до обчислювальної точки зору, поле тісно пов'язане з дослідженнями потенційних квантових ефектів у біологічних нейронних мережах. Моделі когнітивних агенцій та пам'яті на основі квантової колекції були запропоновані Субхашем Каком,, але він також вказує на конкретні проблеми обмежень на спостереження та управління цими спогадами з огляду на фундаментальні логічні причини. Він також запропонував, щоб квантова мова була пов'язана з біологічними нейронними мережами.
Поєднання квантової фізики та нейронауки також виражає яскраві суперечки за межами науки, прикладом яких можуть служити такі журнали, як NeuroQuantology або Однак у науковій сфері теорії про те, як мозок може зібрати поведінку частинок на квантовому рівні, суперечливо обговорюється. Скупчення біології та квантової фізики нещодавно набуло динаміки завдяки виявленню ознак для ефективного транспорту енергії при фотосинтезі через квантові ефекти (див. квантова біологія ). Проте, поки що немає широко визнаних доказів для «квантового мозку».
Література
- da Silva, Adenilton J.; Ludermir, Teresa B.; de Oliveira, Wilson R. Quantum perceptron over a field and neural network architecture selection in a quantum computer. Neural Networks. 76: 55—64. doi:10.1016/j.neunet.2016.01.002.
- Panella, Massimo; Martinelli, Giuseppe. Neural networks with quantum architecture and quantum learning. International Journal of Circuit Theory and Applications. 39: 61—77. doi:10.1002/cta.619.
- M. Schuld, I. Sinayskiy, F. Petruccione: The quest for a Quantum Neural Network, Quantum Information Processing 13, 11, pp. 2567—2586 (2014)
- R. Chrisley, Quantum Learning [ 24 Вересня 2017 у Wayback Machine.], In New directions in cognitive science: Proceedings of the international symposium, Saariselka, 4-9 August 1995, Lapland, Finland, P. Pylkkänen and P. Pylkkö (editors). Finnish Association of Artificial Intelligence, Helsinki, 77-89 (1995)
- S. Kak, On quantum neural computing [ 11 Вересня 2017 у Wayback Machine.], Advances in Imaging and Electron Physics 94, 259 (1995)
- S. Kak, The three languages of the brain: quantum, reorganizational, and associative [ 11 Вересня 2017 у Wayback Machine.]. In Learning as Self- Organization, K. Pribram and J. King (editors). Lawrence Erlbaum Associates, Mahwah, NJ, 185—219 (1996)
- A. Gautam and S. Kak, Symbols, meaning, and origins of mind. Biosemiotics (Springer Verlag) 6: 301—310 (2013)
- A. Narayanan and T. Menneer: Quantum artificial neural network architectures and components[недоступне посилання з квітня 2019], Information Sciences 128, 231—255 (2000)
- M. Perus: Neural Networks as a basis for quantum associative memory [ 11 Вересня 2017 у Wayback Machine.], Neural Network World 10 (6), 1001 (2000)
- M. Zak, C.P. Williams: Quantum Neural Nets, International Journal of Theoretical Physics 37(2), 651 (1998)
- S. Gupta, R. Zia: Quantum Neural Networks [ 8 Квітня 2019 у Wayback Machine.], Journal of Computer and System Sciences 63(3), 355 (2001)
- J. Faber, G.A. Giraldi: Quantum Models for Artificial Neural Network (2002), Electronically available: http://arquivosweb.[недоступне посилання з 01.07.2016] lncc.br/pdfs/QNN-Review. pdf
- M. Schuld, I. Sinayskiy, F. Petruccione: Simulating a perceptron on a quantum computer ArXiv:1412.3635 [ 11 Вересня 2017 у Wayback Machine.] (2014)
- G. Purushothaman, N. Karayiannis: Quantum Neural Networks (QNN's): Inherently Fuzzy Feedforward Neural Networks [ 11 Вересня 2017 у Wayback Machine.], IEEE Transactions on Neural Networks, 8(3), 679 (1997)
- D. Ventura, T. Martinez: A quantum associative memory based on Grover's algorithm [ 11 Вересня 2017 у Wayback Machine.], Proceedings of the International Conference on Artificial Neural Networks and Genetics Algorithms, pp. 22-27 (1999)
- G. Rinkus (2102): Quantum Computation via Sparse Distributed Representation. Neuroquantology 10(2) 311—315
- G. Rinkus (1996): A Combinatorial Neural Network Exhibiting Episodic and Semantic Memory Properties for Spatio-Temporal Patterns. Doctoral Thesis. Boston University. Boston, MA.
- G. Rinkus (2010): A cortical sparse distributed coding model linking mini- and macrocolumn-scale functionality [ 21 Травня 2021 у Wayback Machine.]. Frontiers in Neuroanatomy 4:17
- H. Neven et al.: Training a Binary Classifier with the Quantum Adiabatic Algorithm, arXiv:0811.0416v1 (2008)
- Kapanova, K. G., I. Dimov, and J. M. Sellier. «On randomization of neural networks as a form of post-learning strategy.» arXiv preprint arXiv:1511.08366 (2015).
- W. Loewenstein: Physics in mind. A quantum view of the brain, Basic Books (2013)
- H. Stapp: Mind Matter and Quantum Mechanics, Springer, Heidelberg (2009)
- Kak, S. Biological memories and agents as quantum collectives [ 11 Вересня 2017 у Wayback Machine.]. NeuroQuantology 11: 391—398 (2013)
- Kak, S. Observability and computability in physics, Quantum Matter 3: 172—176 (2014)
- Kak, S. (2016). Communication languages and agents in biological systems. In: Biocommunication: Sign-Mediated Interactions between Cells and Organisms. Eds.: J. Seckbach & R. Gordon. London, World Scientific Publishing: 203—226
- . Архів оригіналу за 27 Жовтня 2017. Процитовано 24 Грудня 2017.
{{}}
: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title () - . Архів оригіналу за 8 Січня 2018. Процитовано 24 Грудня 2017.
{{}}
: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title () - S. Hameroff: Quantum computation in brain microtubules? The Penrose-Hameroff 'Orch-OR' model of consciousness [ 9 серпня 2017 у Wayback Machine.], Philosophical Transactions Royal Society of London Series A, 356 1743 1869 (1998)
- E. Pessa, G. Vitiello: Bioelectrochemistry and Bioenergetics, 48 2 339 (1999)
- Neukart, Florian (2013). . Signal Processing Research. 2 (1). Архів оригіналу за 6 лютого 2016. Процитовано 24 грудня 2017.
- Neukart, Florian (2014). Operations on Quantum Physical Artificial Neural Structures. Procedia Engineering. 2 (1): 1509—1517. doi:10.1016/j.proeng.2014.03.148.
Посилання
- Recent review of quantum neural networks by M. Schuld, I. Sinayskiy and F. Petruccione [ 6 Квітня 2021 у Wayback Machine.]
- Review of quantum neural networks by Wei [ 9 Квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Article by P. Gralewicz on the plausibility of quantum computing in biological neural networks
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Cya stattya ye sirim perekladom z inshoyi movi Mozhlivo vona stvorena za dopomogoyu mashinnogo perekladu abo perekladachem yakij nedostatno volodiye oboma movami Bud laska dopomozhit polipshiti pereklad traven 2020 Kvantovi nejronni merezhi QNNs model nejronnoyi merezhi yaka bazuyutsya na principah kvantovoyi mehaniki Isnuye dva riznih pidhodi do doslidzhennya QNN odna ekspluatacijna obrobka kvantovoyi informaciyi dlya vdoskonalennya isnuyuchih modelej nejronnih merezh inodi takozh i navpaki a insha poshuk potencijnih kvantovih efektiv u mozku Shtuchni kvantovi nejronni merezhiU obchislyuvalnomu pidhodi do doslidzhennya kvantovoyi nejronnoyi merezhi vcheni namagayutsya ob yednati modeli shtuchnih nejronnih merezh yaki shiroko zastosovuyutsya v mashinnomu navchanni dlya vazhlivih zavdan klasifikaciyi modelej z perevagami kvantovoyi informaciyi z metoyu rozrobki bilsh efektivnih algoritmiv dlya pereglyadu div Odniyeyu z vazhlivih motiviv dlya cih doslidzhen ye skladnist trenuvannya klasichnih nejronnih merezh osoblivo v velikih danih Nadiya polyagaye v tomu sho osoblivosti kvantovogo obchislennya taki yak kvantovij paralelizm abo efekti en i zaplutanosti mozhut vikoristovuvatisya yak vidpravni tochki Oskilki tehnologichna realizaciya kvantovogo komp yutera vse she znahoditsya na peredchasnij stadiyi taki modeli kvantovoyi nejronnoyi merezhi ye perevazhno teoretichnimi propoziciyami yaki ochikuyut yih realizaciyi v fizichnih eksperimentah Doslidzhennya kvantovoyi nejronnoyi merezhi vse she perebuvaye na pochatkovij stadiyi i ye zdebilshogo nagromadzhennyam propozicij ta idej riznogo masshtabu ta matematichnoyi strogosti Bilshist z nih bazuyetsya na ideyi zamini klasichnogo dvijkovogo abo nejrona Makkalloha Pittsa za dopomogoyu kubita sho mozhna nazvati kuron v rezultati chogo nejronni odinici mozhut buti v superpoziciyi staniv aktivaciyi i spokoyu Istorichne ponyattya Pershi ideyi shodo kvantovogo rozrahunku nejroniv buli opublikovani nezalezhno v 1995 roci Ronom Krisli ta en Voni obgovoryuvali podibnist funkciyi nejronnoyi aktivaciyi z kvantovo mehanichnim a piznishe obgovoryuvali zastosuvannya cih idej dlya vivchennya funkciyi mozku i obmezhennya cogo pidhodu Adzhit Narayanan i Tammi Menneer zaproponuvali vprovadzhennya fotonnoyi modeli kvantovoyi nejronnoyi merezhi yaka gruntuyetsya na teoriyi mnozhinnogo vsesvitu ta rujnuyetsya v potribnu model pri vimiryuvanni Z tih pir vse novi i novi statti buli opublikovani v zhurnalah informatiki ta kvantovoyi fiziki shob znajti pidhodyashu model kvantovoyi nejronnoyi merezhi Kvantovi perseptroni Bagato propozicij bulo visunuto shob znajti kvantovij ekvivalent dlya perseptronu z yakogo pobudovani nejronni merezhi Problema polyagaye v tomu sho funkciyi nelinijnoyi aktivaciyi ne vidrazu vidpovidayut matematichnij strukturi kvantovoyi teoriyi oskilki kvantova evolyuciya opisuyetsya linijnimi operaciyami i prizvodit do imovirnisnogo sposterezhennya Ideyi sho imituyut funkciyu aktivaciyi perseptronu z kvantovo mehanichnim formalizmom vihodyat z specialnih vimiryuvan dlya zatverdzhennya nelinijnih kvantovih operatoriv sho ye superechlivoyu matematichnoyu strukturoyu Neshodavno bula zaproponovana pryama realizaciya funkciyi aktivaciyi za dopomogoyu lancyugovoyi shemi kvantovih obchislen Shuldom Sinajskim ta Petrukcioem na osnovi en Nechitka logika Znachna chastina interesu bula pridilena kvantovo nadihnutij modeli yaka vikoristovuye ideyi kvantovoyi teoriyi dlya vprovadzhennya nejronnoyi merezhi na osnovi nechitkoyi logiki Kvantova asociativna pam yat Algoritm kvantovoyi asociativnoyi pam yati buv predstavlenij Denom Venturoyu ta Toni Martinezom v 1999 roci Avtori ne namagayutsya pereklasti strukturu modelej shtuchnih nejronnih merezh u kvantovu teoriyu ale zaproponuvati algoritm dlya lancyugovoyi shemi kvantovih obchislen yakij imituye asociativnu pam yat Stan pam yati v nejronnij merezhi Gopfilda zberezhena v vagah nejronnih z yednan zapisuyutsya v superpoziciyu a Grober podibnij kvantovij algoritm poshuku vityaguye najblizhche do zadanij vhidnogo znachennya Perevaga polyagaye v eksponencialnij yemnosti nakopichuvachiv staniv pam yati prote zalishayetsya pitannya chi maye model znachennya dlya vihidnoyi meti modelej Gopfilda yak demonstraciyi togo yak sprosheni shtuchni nejronni merezhi mozhut imituvati osoblivosti mozku Kvantovi obchislennya cherez Sparse Distributed Representations Rinkus proponuye sho rozpodilene predstavlennya zokrema ridke rozpodilene predstavlennya SDR zabezpechuye klasichnu realizaciyu kvantovih obchislen Zokrema nabir kodiv SDR sho zberigayutsya v poli koduvannya SDR vzagali peretinayutsya mizh soboyu v riznomu stupeni V inshij roboti Rinkus opisuye fiksovanij algoritm navchannya yakij zberigaye podibnist u vhidnomu prostori do podibnosti rozmiru peretinu v kodi SDR Yaksho pripustiti sho podibnist vvodu korelyuye z jmovirnistyu ce oznachaye sho bud yakij odinichnij aktivnij kod SDR takozh ye rozpodilom jmovirnosti po vsim zberezhenim vhodam z imovirnistyu dlya kozhnogo vhodu yaka vimiryuyetsya chastkoyu jogo kodu SDR yakij ye aktivnim tobto rozmiru jogo peretinu z aktivnim kodom SDR Algoritm navchannya visnovku takozh mozhe rozglyadatisya yak operator onovlennya stanu i tomu sho bud yakij aktivnij SDR odnochasno predstavlyaye yak jmovirnist odinichnogo vvodu X do yakogo vin buv priznachenij pid chas navchannya ta jmovirnostej vsih inshih zberezhenih vhidnih danih toj samij fizichnij proces yakij onovlyuye jmovirnist togo sho X takozh onovlyuye vsi zberezheni imovirnosti Cya teoriya radikalno vidhodit vid standartnogo uyavlennya pro kvantovu obchislyuvalnu ta kvantovu fizichnu teoriyu v cilomu zamist togo shob vvazhati sho v sukupnosti isnuyut stani najnizhchih sutnostej u sistemi tobto odinochni binarni nejroni vona peredbachaye lishe te sho vishestoyashij riven tobto skladovi ob yekti tobto cili SDR kodi yaki ye naborami binarnih nejroniv isnuyut v superpoziciyi Kvantove navchannya Bilshist algoritmiv navchannya nasliduyut klasichnu model navchannya shtuchnoyi nejronnoyi merezhi dlya vivchennya funkciyi vvodu vivodu zadanogo navchalnoyi vibirki i vikoristovuyut klasichni cikli zvorotnogo zv yazku dlya onovlennya parametriv kvantovoyi sistemi doki voni ne shodyatsya do optimalnoyi konfiguraciyi Navchannya yak problema optimizaciyi parametriv takozh nablizhayetsya adiabatichnimi modelyami kvantovih obchislen Neshodavno bula rozroblena nova strategiya post navchannya dlya poshuku dlya pokrashennya naboru vag na osnovi analogiyi z kvantovimi efektami sho vidbuvayutsya v prirodi Tehnika zaproponovana v gruntuyetsya na analogiyi modelyuvannya biologichnogo nejrona yak napivprovidnikovoyi geterostrukturi sho skladayetsya z odnogo energetichnogo bar yeru zakriplenogo mizh dvoma energetichno nizhchimi oblastyami Otzhe funkciya aktivaciyi nejrona rozglyadayetsya yak chastinka yaka vhodit do geterostrukturi ta vzayemodiye z bar yerom Takim chinom dopomizhne posilennya do klasichnogo procesu navchannya nejronnih merezh dosyagayetsya za minimalnih dodatkovih obchislyuvalnih vitrat Biologichni kvantovi nejronni merezhiHocha bagato doslidnikiv kvantovoyi nejronnoyi merezhi yavno obmezhuyut yih obsyagi do obchislyuvalnoyi tochki zoru pole tisno pov yazane z doslidzhennyami potencijnih kvantovih efektiv u biologichnih nejronnih merezhah Modeli kognitivnih agencij ta pam yati na osnovi kvantovoyi kolekciyi buli zaproponovani Subhashem Kakom ale vin takozh vkazuye na konkretni problemi obmezhen na sposterezhennya ta upravlinnya cimi spogadami z oglyadu na fundamentalni logichni prichini Vin takozh zaproponuvav shob kvantova mova bula pov yazana z biologichnimi nejronnimi merezhami Poyednannya kvantovoyi fiziki ta nejronauki takozh virazhaye yaskravi superechki za mezhami nauki prikladom yakih mozhut sluzhiti taki zhurnali yak NeuroQuantology abo Odnak u naukovij sferi teoriyi pro te yak mozok mozhe zibrati povedinku chastinok na kvantovomu rivni superechlivo obgovoryuyetsya Skupchennya biologiyi ta kvantovoyi fiziki neshodavno nabulo dinamiki zavdyaki viyavlennyu oznak dlya efektivnogo transportu energiyi pri fotosintezi cherez kvantovi efekti div kvantova biologiya Prote poki sho nemaye shiroko viznanih dokaziv dlya kvantovogo mozku Literaturada Silva Adenilton J Ludermir Teresa B de Oliveira Wilson R Quantum perceptron over a field and neural network architecture selection in a quantum computer Neural Networks 76 55 64 doi 10 1016 j neunet 2016 01 002 Panella Massimo Martinelli Giuseppe Neural networks with quantum architecture and quantum learning International Journal of Circuit Theory and Applications 39 61 77 doi 10 1002 cta 619 M Schuld I Sinayskiy F Petruccione The quest for a Quantum Neural Network Quantum Information Processing 13 11 pp 2567 2586 2014 R Chrisley Quantum Learning 24 Veresnya 2017 u Wayback Machine In New directions in cognitive science Proceedings of the international symposium Saariselka 4 9 August 1995 Lapland Finland P Pylkkanen and P Pylkko editors Finnish Association of Artificial Intelligence Helsinki 77 89 1995 S Kak On quantum neural computing 11 Veresnya 2017 u Wayback Machine Advances in Imaging and Electron Physics 94 259 1995 S Kak The three languages of the brain quantum reorganizational and associative 11 Veresnya 2017 u Wayback Machine In Learning as Self Organization K Pribram and J King editors Lawrence Erlbaum Associates Mahwah NJ 185 219 1996 A Gautam and S Kak Symbols meaning and origins of mind Biosemiotics Springer Verlag 6 301 310 2013 A Narayanan and T Menneer Quantum artificial neural network architectures and components nedostupne posilannya z kvitnya 2019 Information Sciences 128 231 255 2000 M Perus Neural Networks as a basis for quantum associative memory 11 Veresnya 2017 u Wayback Machine Neural Network World 10 6 1001 2000 M Zak C P Williams Quantum Neural Nets International Journal of Theoretical Physics 37 2 651 1998 S Gupta R Zia Quantum Neural Networks 8 Kvitnya 2019 u Wayback Machine Journal of Computer and System Sciences 63 3 355 2001 J Faber G A Giraldi Quantum Models for Artificial Neural Network 2002 Electronically available http arquivosweb nedostupne posilannya z 01 07 2016 lncc br pdfs QNN Review pdf M Schuld I Sinayskiy F Petruccione Simulating a perceptron on a quantum computer ArXiv 1412 3635 11 Veresnya 2017 u Wayback Machine 2014 G Purushothaman N Karayiannis Quantum Neural Networks QNN s Inherently Fuzzy Feedforward Neural Networks 11 Veresnya 2017 u Wayback Machine IEEE Transactions on Neural Networks 8 3 679 1997 D Ventura T Martinez A quantum associative memory based on Grover s algorithm 11 Veresnya 2017 u Wayback Machine Proceedings of the International Conference on Artificial Neural Networks and Genetics Algorithms pp 22 27 1999 G Rinkus 2102 Quantum Computation via Sparse Distributed Representation Neuroquantology 10 2 311 315 G Rinkus 1996 A Combinatorial Neural Network Exhibiting Episodic and Semantic Memory Properties for Spatio Temporal Patterns Doctoral Thesis Boston University Boston MA G Rinkus 2010 A cortical sparse distributed coding model linking mini and macrocolumn scale functionality 21 Travnya 2021 u Wayback Machine Frontiers in Neuroanatomy 4 17 H Neven et al Training a Binary Classifier with the Quantum Adiabatic Algorithm arXiv 0811 0416v1 2008 Kapanova K G I Dimov and J M Sellier On randomization of neural networks as a form of post learning strategy arXiv preprint arXiv 1511 08366 2015 W Loewenstein Physics in mind A quantum view of the brain Basic Books 2013 H Stapp Mind Matter and Quantum Mechanics Springer Heidelberg 2009 Kak S Biological memories and agents as quantum collectives 11 Veresnya 2017 u Wayback Machine NeuroQuantology 11 391 398 2013 Kak S Observability and computability in physics Quantum Matter 3 172 176 2014 Kak S 2016 Communication languages and agents in biological systems In Biocommunication Sign Mediated Interactions between Cells and Organisms Eds J Seckbach amp R Gordon London World Scientific Publishing 203 226 Arhiv originalu za 27 Zhovtnya 2017 Procitovano 24 Grudnya 2017 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite web title Shablon Cite web cite web a Obslugovuvannya CS1 Storinki z tekstom archived copy yak znachennya parametru title posilannya Arhiv originalu za 8 Sichnya 2018 Procitovano 24 Grudnya 2017 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite web title Shablon Cite web cite web a Obslugovuvannya CS1 Storinki z tekstom archived copy yak znachennya parametru title posilannya S Hameroff Quantum computation in brain microtubules The Penrose Hameroff Orch OR model of consciousness 9 serpnya 2017 u Wayback Machine Philosophical Transactions Royal Society of London Series A 356 1743 1869 1998 E Pessa G Vitiello Bioelectrochemistry and Bioenergetics 48 2 339 1999 Neukart Florian 2013 Signal Processing Research 2 1 Arhiv originalu za 6 lyutogo 2016 Procitovano 24 grudnya 2017 Neukart Florian 2014 Operations on Quantum Physical Artificial Neural Structures Procedia Engineering 2 1 1509 1517 doi 10 1016 j proeng 2014 03 148 PosilannyaRecent review of quantum neural networks by M Schuld I Sinayskiy and F Petruccione 6 Kvitnya 2021 u Wayback Machine Review of quantum neural networks by Wei 9 Kvitnya 2015 u Wayback Machine Article by P Gralewicz on the plausibility of quantum computing in biological neural networks